初一下冊知識綜合檢測卷及答案

初一下冊知識綜合檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.計(jì)算\((-3x^2y)^2\)的結(jié)果是（）A.\(-6x^4y^2\)B.\(6x^4y^2\)C.\(-9x^4y^2\)D.\(9x^4y^2\)2.已知\(x+y=5\)，\(xy=6\)，則\(x^2+y^2\)的值是（）A.1B.13C.17D.253.下列命題中，是真命題的是（）A.相等的角是對頂角B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.直角都相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等4.如圖，直線\(AB\)，\(CD\)相交于點(diǎn)\(O\)，\(OE⊥AB\)于點(diǎn)\(O\)，\(∠COE=55°\)，則\(∠BOD\)的度數(shù)是（）A.\(40°\)B.\(45°\)C.\(30°\)D.\(35°\)5.若\((x+3)(x-m)=x^2+x+n\)，則\(m+n\)的值為（）A.-12B.12C.-6D.66.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^6÷a^2=a^3\)B.\((a^3)^2=a^5\)C.\(a^2·a^3=a^5\)D.\((ab^2)^3=ab^6\)7.為了了解某中學(xué)七年級學(xué)生的視力情況，從該中學(xué)七年級中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問題中，樣本是（）A.40B.被抽取的40名學(xué)生C.被抽取的40名學(xué)生的視力情況D.該中學(xué)七年級學(xué)生的視力情況8.不等式組\(\begin{cases}x+1\geq0\\2x-1\lt3\end{cases}\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）9.若二元一次方程組\(\begin{cases}x+y=3\\3x-5y=4\end{cases}\)的解為\(\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}\)，則\(a-b\)的值為（）A.1B.3C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{7}{4}\)10.某班學(xué)生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人。設(shè)全班有學(xué)生\(x\)人，分成\(y\)個(gè)小組，則可得方程組（）A.\(\begin{cases}7y=x+4\\8y+3=x\end{cases}\)B.\(\begin{cases}7y=x+4\\8y-3=x\end{cases}\)C.\(\begin{cases}7y=x-4\\8y=x+3\end{cases}\)D.\(\begin{cases}7y=x-4\\8y=x-3\end{cases}\)二、填空題（每題3分，共15分）11.計(jì)算：\((-2x^2)^3+6x^3·x^3=\)______。12.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是______。13.若\(a^m=2\)，\(a^n=3\)，則\(a^{m+n}=\)______。14.已知\(x=2\)，\(y=1\)是二元一次方程組\(\begin{cases}mx+ny=8\\nx-my=1\end{cases}\)的解，則\(m+3n\)的值為______。15.已知關(guān)于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\geq0\\3-2x\gt-1\end{cases}\)的整數(shù)解共有5個(gè)，則\(a\)的取值范圍是______。三、解答題（共55分）16.（8分）計(jì)算：（1）\((-\frac{1}{2})^{-2}+(\pi-3.14)^0-(-2)^3\)（2）\((2a+3b)(2a-3b)+(a-3b)^2\)17.（8分）解方程組：（1）\(\begin{cases}x-2y=0\\3x+2y=8\end{cases}\)（2）\(\begin{cases}2x+3y=1\\5x-6y=16\end{cases}\)18.（8分）解不等式（組）：（1）\(2(x-1)+5\lt3x+2\)（2）\(\begin{cases}3x+1\lt2(x+2)\\-\frac{x}{3}\leq\frac{5x}{3}+2\end{cases}\)19.（8分）先化簡，再求值：\((x+2y)^2-(x+y)(x-y)-5y^2\)，其中\(zhòng)(x=-1\)，\(y=2\)。20.（10分）完成下面的證明過程。已知：如圖，\(AB\parallelCD\)，\(∠B=∠D\)，求證：\(BE\parallelDF\)。證明：因?yàn)閈(AB\parallelCD\)（已知），所以\(∠B=∠______\)（兩直線平行，同位角相等）。又因?yàn)閈(∠B=∠D\)（已知），所以\(∠______=∠D\)（等量代換）。所以\(BE\parallelDF\)（______）。21.（13分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦。經(jīng)投標(biāo)，購買1塊電子白板比購買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元。（1）求購買1塊電子白板和1臺筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元，并且購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍。該校有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？答案一、選擇題1.D2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.D10.C二、填空題11.\(-2x^6\)12.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等13.614.715.\(-4\lta\leq-3\)三、解答題16.（1）\[\begin{align}&(-\frac{1}{2})^{-2}+(\pi-3.14)^0-(-2)^3\\=&4+1-(-8)\\=&4+1+8\\=&13\end{align}\]（2）\[\begin{align}&(2a+3b)(2a-3b)+(a-3b)^2\\=&4a^2-9b^2+a^2-6ab+9b^2\\=&5a^2-6ab\end{align}\]17.（1）由\(x-2y=0\)可得\(x=2y\)，將\(x=2y\)代入\(3x+2y=8\)，得\(3×2y+2y=8\)，\(6y+2y=8\)，\(8y=8\)，解得\(y=1\)，把\(y=1\)代入\(x=2y\)，得\(x=2\)，所以方程組的解為\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)。（2）\(\begin{cases}2x+3y=1①\\5x-6y=16②\end{cases}\)\(①×2+②\)得：\(4x+6y+5x-6y=2+16\)，\(9x=18\)，解得\(x=2\)，把\(x=2\)代入\(①\)得：\(2×2+3y=1\)，\(4+3y=1\)，\(3y=-3\)，解得\(y=-1\)，所以方程組的解為\(\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)。18.（1）\(2(x-1)+5\lt3x+2\)，\(2x-2+5\lt3x+2\)，\(2x+3\lt3x+2\)，\(2x-3x\lt2-3\)，\(-x\lt-1\)，解得\(x\gt1\)。（2）解不等式\(3x+1\lt2(x+2)\)，\(3x+1\lt2x+4\)，\(3x-2x\lt4-1\)，\(x\lt3\)；解不等式\(-\frac{x}{3}\leq\frac{5x}{3}+2\)，\(-x\leq5x+6\)，\(-x-5x\leq6\)，\(-6x\leq6\)，\(x\geq-1\)。所以不等式組的解集為\(-1\leqx\lt3\)。19.\[\begin{align}&(x+2y)^2-(x+y)(x-y)-5y^2\\=&x^2+4xy+4y^2-(x^2-y^2)-5y^2\\=&x^2+4xy+4y^2-x^2+y^2-5y^2\\=&4xy\end{align}\]當(dāng)\(x=-1\)，\(y=2\)時(shí)，原式\(=4×(-1)×2=-8\)。20.證明：因?yàn)閈(AB\parallelCD\)（已知），所以\(∠B=∠DCE\)（兩直線平行，同位角相等）。又因?yàn)閈(∠B=∠D\)（已知），所以\(∠DCE=∠D\)（等量代換）。所以\(BE\parallelDF\)（同位角相等，兩直線平行）。21.（1）設(shè)購買1臺筆記本電腦\(x\)元，購買1塊電子白板\(y\)元。根據(jù)題意得\(\begin{cases}y=3x+3000\\4y+5x=80000\end{cases}\)將\(y=3x+3000\)代入\(4y+5x=80000\)得：\(4(3x+3000)+5x=80000\)，\(12x+12000+5x=80000\)，\(17x=80000-12000\)，\(17x=68000\)，解得\(x=4000\)，把\(x=4000\)代入\(y=3x+3000\)得\(y=3×4000+3000=15000\)。答：購買1塊電子白板需15000元，購買1臺筆記本電腦需4000元。（2）設(shè)購買電子白板\(m\)塊，則購買筆記本電腦\((396-m)\)臺。根據(jù)題意得\(\begin{cases}15000m+4000(396-m)\leq2700000\\396-m\leq3m\end{cases}\)解不等式\(15000m+4000(396-m)\leq2700000\)，\(15000m+1584000-4000m\leq2700000\)，\(11000m\leq2700000-1584000\)，\(11000m\leq1116000\)，\(m\leq\frac{1116000}{11000}\approx101.45\)，解不等式\(396-m\leq3m\)，\(396\leq3m+m\)，\(396\leq4m\)，\(m\geq99\)。因?yàn)閈(m\)為整數(shù)，所以\(m=99\)，\(100\)，\(101\)。當(dāng)\(m=99\)時(shí)，\(396-m=396-99=297\)；當(dāng)\(m=100\)時(shí)，\(396-m=396-100=296\)；當(dāng)\(m=101\)時(shí)，\(396-m=396-101=295\)。所以有三種購買方案：方案一：購買電子白板99塊，購買筆記本電腦297臺；方案二：購買電子白板100塊，購買筆記本電腦296臺；方案