第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年山東省棗莊市滕州市尚賢中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知x+y-3=0，則2y?2x的值是（）A.6 B.-6 C. D.82.人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m．0.0000077用科學記數(shù)法表示是（）A.0.77×10-5 B.0.77×10-6 C.7.7×10-5 D.7.7×10-63.下列計算正確的是（）A.4a?2a=8a B.a8÷a4=a2 C.3a2+a2=4a4 D.5a-3a=2a4.如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A.-3 B.3 C.0 D.15.若（a2+b2+1）（a2+b2-1）=35，則a2+b2=（）A.3 B.6 C.±3 D.±66.如果x2+2mx+9是一個完全平方式，則m的值是（）A.3 B.±3 C.6 D.±67.不論x、y為何實數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值（）A.總不小于2 B.總不小于7 C.可為任何實數(shù) D.可能為負數(shù)8.下列語句中：

①有公共頂點且相等的角是對頂角；

②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；

③兩點之間直線最短；

④同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．

其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.觀察如圖圖形，并閱讀相關文字：那么5條直線相交，最多交點的個數(shù)是（）

A.10 B.14 C.21 D.1510.把4張長為a、寬為b(a＞b)的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為(a+b)的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2．若S1＝2S2，則a、b滿足（

）

A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計算：20232-2022×2024=______．12.已知：，則=______.13.若a+3b-2=0，則3a?27b=______．14.如圖，已知直線AB與CD交于點O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，則∠AON的度數(shù)為______度．

15.一個角的余角比這個角的補角的一半小40°，則這個角為

度．16.我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：am·an=am+n（其中a≠0，m，n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：h(m+n)=h(m)·h(n)，請根據(jù)這種新運算填空：

（1）若h(1)=，則h(2)=

；

（2）若h(1)=k（k≠0），那么h(n)·h(2017)=

（用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

（1）計算：；

（2）計算：a?a7-（-3a4）2+a10÷a2.18.(本小題8分)

先化簡，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中x=-．19.(本小題8分)

已知A=2x,B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學把B+A看成了B÷A.結果得x2+x,求B+A的值.20.(本小題8分)

若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．

（1）求xy的值；

（2）求x2+3xy+y2的值．21.(本小題8分)

如果ac=b，那么我們規(guī)定(a，b)=c，例如：因為23=8，所以(2，8)=3.

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

(3，27)=______，(4，1)=______，(2，0.25)=______；

（2）記(3，5)=a，(3，6)=b，(3，30)=c．求證：a+b=c．22.(本小題10分)

如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOM=90°．

（1）如圖1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數(shù)．23.(本小題10分)

閱讀材料后解決問題：

小明遇到下面一個問題：

計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結構，進而可以應用平方差公式解決問題，具體解法如下：

?（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（2+1）（2-1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24-1）（24+1）（28+1）

=（28-1）（28+1）

=216-1

請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=______．

（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=______．

（3）化簡：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．24.(本小題12分)

已知，如圖，把直角三角形MON的直角頂點O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．

（1）如圖1，若∠MOC=28°，求∠BON的度數(shù)．

（2）若∠MOC=m°，則∠BON的度數(shù)為______．

（3）由（1）和（2），我們發(fā)現(xiàn)∠MOC和∠BON之間有什么樣的數(shù)量關系？

（4）若將三角形MON繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，試問∠MOC和∠BON之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？請說明理由．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】1

12.【答案】7

13.【答案】9

14.【答案】145

15.【答案】80

16.【答案】???kn+2017

17.【答案】1；

-7a8．

18.【答案】解：原式=

=9x-5，

當時，

原式=

=-3-5

=-8.

19.【答案】解：∵B÷A=x2+x,A=2x,

∴B=A?（x2+x）

=2x?（x2+x）

=2x?x2+2x?x

=2x3+2x2，

∴A+B=2x3+2x2+2x.

20.【答案】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，

∴xy+2x+2y+4=12，

∴xy+2（x+y）=8，

∴xy+2×3=8，

∴xy=2；

（2）∵x+y=3，xy=2，

∴x2+3xy+y2

=（x+y）2+xy

=32+2

=11．

21.【答案】解：（1）3；0；-2；

（2）證明：∵(3，5)=a，(3，6)=b，(3，30)=c，

∴3a=5，3b=6，3c=30，

∴3a×3b=30，

∴3a×3b=3c，

∴a+b=c．

22.【答案】解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，

∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°，

∵∠AOC+∠AOD=180°，

∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，

即∠AOD的度數(shù)為135°；

（2）∵∠BOC=4∠NOB，

∴設∠NOB=x°，∠BOC=4x°，

∴∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x°=3x°，

∵OM平分∠CON，

∴∠COM=∠MON=∠CON=x°，

∵∠BOM=x°+x°=90°，

∴x°=36°，

∴∠MON=x°=×36°=54°，

即∠MON的度數(shù)為54°．

23.【答案】（1）232-1；

（2）；

（3）（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．

當m≠n時，原式=（m-n）（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）=???????；

當m=n時，原式=2m?2m2?2m4?2m8?2m16=32m31．

24.【答案】（1）如圖1，∵∠MOC=28°，∠MON=90°，

∴∠NOC=90°-28°=62°，

又∵OC平分∠AON，

∴∠AOC=∠NOC=62°，

∴∠BO