期末圖形與幾何專項(xiàng)訓(xùn)練(專項(xiàng)練習(xí))2025-2026學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(人教版)一、圓（一）圓和扇形的認(rèn)識(shí)模塊知識(shí)1.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑；2.在同一個(gè)圓中所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑和半徑的關(guān)系：d=2r或r=3.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大?。?.扇形只有一條對(duì)稱軸，同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形越大；圓心角相同的扇形，半徑越長(zhǎng)，扇形越大。常考形式根據(jù)圓和扇形的特征填空、判斷或選擇?？碱}集訓(xùn)1.判斷。(1)扇形的面積一定比圓的面積小。()(2)在同一個(gè)圓中，扇形的大小與圓的半徑有關(guān)。()(3)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，扇形也有無數(shù)條對(duì)稱軸。()(4)圓內(nèi)兩端都在圓上的線段有無數(shù)條，其中直徑最長(zhǎng)。()(5)用4個(gè)圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓。()(6)在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形的面積就越大。()2.選擇。(1)下面的圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形是()。(2)下面各圖中陰影部分，()是扇形。(3)下列說法錯(cuò)誤的是()。A.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸B.在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍C.兩個(gè)半圓一定可以拼成一個(gè)整圓D.圓心決定圓的位置(4)下圖中，點(diǎn)A、B、C分別是三個(gè)半圓的圓心，并且點(diǎn)A、B、C和D都在同一條直線上，線段CD的長(zhǎng)度是()cm。A.10B.12C.14D.16(二）圓的周長(zhǎng)和面積、圓環(huán)的面積模塊知識(shí)圓的周長(zhǎng):C=2πr或C=πd;圓的面積:S=mr2=π圓環(huán)的面積：S?？夹问?.給出圓的半徑或直徑，求圓的周長(zhǎng)和面積；2.給出圓的周長(zhǎng)，求圓的半徑、直徑或面積；3.給出兩個(gè)大小不同的同心圓的半徑或直徑，求這圓環(huán)的面積；4.給出兩個(gè)圓的半徑的比、直徑比或周長(zhǎng)的比，求其他量的比?？碱}集訓(xùn)3.填空。(1)用圓規(guī)畫一個(gè)直徑為2cm的圓，圓規(guī)兩腳的距離是()cm,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()cm,面積是()cm2。(2)用一根長(zhǎng)12.56m的繩子圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是()m,半徑是()m,面積是()m2。(3)教室里鐘表上的分針長(zhǎng)16cm。下午大課間是16：00開始，16：30結(jié)束，從下午大課間開始到結(jié)束，分針尖端走過的路程是()cm，掃過的面積是()cm2。(4)一個(gè)環(huán)形墊片的外直徑是6cm，內(nèi)半徑是2cm,這個(gè)墊片的面積是()cm2。(5)兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是2：3，它們的直徑比是(),面積比是()。(6)一個(gè)圓環(huán)，外圓直徑是內(nèi)圓直徑的2倍，這個(gè)圓環(huán)的面積是外圓面積的。4.實(shí)驗(yàn)小學(xué)的“雷鋒”雕塑的底座是圓形的，直徑是4m。這座雕塑底座的占地面積是多少平方米?幸福村在山上修建了一個(gè)周長(zhǎng)是628m的圓形蓄水池，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少平方米?6.劉大爺用15.7m長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形雞舍。這個(gè)雞舍的占地面積是多少平方米?7.公園有一塊半徑是6m的圓形土地，在它的中心挖一個(gè)直徑是8m的圓形水塘，留下一圈環(huán)形綠化帶，請(qǐng)你求出綠化帶的面積。8.天宮二號(hào)目標(biāo)飛行器是我國自主研制的載人空間試驗(yàn)平臺(tái)，地球的半徑大約是6700km。天宮二號(hào)在距離地球390km高的圓形軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)。天宮二號(hào)的軌道長(zhǎng)多少千米?9.世貿(mào)摩天城的摩天輪的直徑大約是90m，旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間約30分鐘。東東坐上摩天輪20分鐘后，他在空中大約移動(dòng)了多少米?（三）圓與正方形或長(zhǎng)方形的關(guān)系模塊知識(shí)從正方形中剪出一個(gè)最大的圓，則這個(gè)圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)相等；從長(zhǎng)方形中剪出一個(gè)最大的圓，則這個(gè)圓的直徑和長(zhǎng)方形的寬相等。?？夹问?.給出一個(gè)正方形或長(zhǎng)方形，從這個(gè)正方形或長(zhǎng)方形上剪出一個(gè)最大的圓，求有關(guān)圓的面積或周長(zhǎng)；2.畫出一個(gè)正方形或長(zhǎng)方形，在這個(gè)正方形或長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓；3.畫出一個(gè)圓，在這個(gè)圓的外面畫一個(gè)最小的正方形?？碱}集訓(xùn)10.填空。(1)從一張邊長(zhǎng)是10dm的正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()dm，面積是()dm2。(2)在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是()cm。(3)小麗要做一件半圓形紙學(xué)具，半徑為5cm。她至少需準(zhǔn)備一張長(zhǎng)為()cm、寬為()cm的長(zhǎng)方形紙。(4)如下圖，在邊長(zhǎng)是2cm的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，再在圓里畫一個(gè)最大的正方形，那么陰影部分的面積是()cm2。11.選擇。(1)把一張正方形的紙片剪成一個(gè)周長(zhǎng)是25.12cm的圓形紙片，那么正方形紙片的面積至少是()cm2。A.32B.50.24C.64可可要剪一個(gè)面積是28.26cm2的圓片，下面不能剪出這個(gè)完整圓片的是()。A.邊長(zhǎng)6cm的正方形B.長(zhǎng)15cm、寬3cm的長(zhǎng)方形C.長(zhǎng)7.5cm、寬6cm的長(zhǎng)方形(3)如下圖，一枚半徑為1cm的圓形游戲幣在邊長(zhǎng)為4cm的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在正方形內(nèi)，游戲幣不能到達(dá)部分的面積為()cm2。A.3.14B.0.86C.1D.0.78512.某家具廠要在一塊邊長(zhǎng)2m的正方形木板(下面是木板的示意圖)上鋸一個(gè)最大的圓板用來做餐桌面。請(qǐng)?jiān)谙旅嬲叫沃挟嫵鲞@個(gè)圓形餐桌面示意圖。注意在圖中顯示確定圓心及半徑的過程。13.按要求做題。(1)畫一個(gè)長(zhǎng)3cm、寬1.5cm的長(zhǎng)方形。(2)在長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的半圓。(3)畫出半圓的所有對(duì)稱軸。(4)計(jì)算出半圓的周長(zhǎng)。14.一個(gè)長(zhǎng)方形三個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是(2，2)、(2,8)、(6,2)。(1)請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)長(zhǎng)方形。(2)在上面畫出的長(zhǎng)方形中再畫一個(gè)最大的圓，使所畫的圓與這個(gè)長(zhǎng)方形組成的組合圖形只有1條對(duì)稱軸。(3)如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示3cm，所畫圓的周長(zhǎng)和面積各是多少?15.畫一畫，填一填。(1)在下面畫一個(gè)周長(zhǎng)為9.42cm的圓，標(biāo)出圓心O。(2)在所畫圓中，畫兩條互相垂直的直徑。并依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積是()cm2。(3)這時(shí)正方形的面積與圓面積的比是()。（四）求陰影部分的周長(zhǎng)或面積模塊知識(shí)熟練掌握規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積公式。常考形式給出一個(gè)圖，求這個(gè)圖陰影部分的周長(zhǎng)或面積?？碱}集訓(xùn)16.用“加減法”求陰影部分的面積或周長(zhǎng)。(1)求陰影部分的面積。

(2)計(jì)算圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。(3)求下面陰影部分的面積。17.用“割補(bǔ)法”求陰影部分的周長(zhǎng)或面積。(1)計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。(2)求下面圖形陰影部分的周長(zhǎng)和面積。(3)計(jì)算下面正方形中陰影部分的面積。位置與方向（二）（一）方向具有相對(duì)性模塊知識(shí)方向是具有相對(duì)性的，在描述兩物體的相對(duì)位置關(guān)系時(shí)，若觀測(cè)點(diǎn)不同，則方向正好相反，而角的度數(shù)和距離保持不變。如“南偏西40°”和“北偏東40°”,方向是相對(duì)的。?？夹问浇o出一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的方向和距離，求另一個(gè)物體相對(duì)于這個(gè)物體的方向和距離。考題集訓(xùn)1.認(rèn)真填一填。(1)濟(jì)南在首都北京南偏東約10°方向上，那么北京在濟(jì)南的()偏()約()°的方向上。(2)如右圖，小明、小芳和小華在一條直線上，小明在小芳的西偏北40°方向上，小華在小芳的()偏()()的方向上。(3)①明珠號(hào)貨輪在東方號(hào)的()偏()()°方向()km處。明珠號(hào)貨輪在重慶號(hào)的()偏()()°方向()km處。②東方號(hào)在明珠號(hào)貨輪的()偏()()°方向()km處。重慶號(hào)在明珠號(hào)貨輪的()偏()()°方向()km處。（二）有關(guān)位置與方向的綜合題模塊知識(shí)在解決這類題時(shí)，先找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，再找方向和距離。?？夹问?.描述物體的位置；2.在平面圖上標(biāo)出物體的具體位置；3.描述行走路線；4.繪制路線圖。

考題集訓(xùn)2.根據(jù)示意圖量一量，填一填。(1)以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，少年宮在()偏()()°的方向上。(2)以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，商店在()偏()()°的方向上。(3)聰聰騎車從廣場(chǎng)去商店買學(xué)習(xí)用品，共用5分鐘，按這樣的速度，他從廣場(chǎng)到學(xué)校要用()分鐘。3.觀察下圖完成各題。(1)趙莊在鎮(zhèn)政府的()()偏()。的方向上，距離是()km。(2)王莊在鎮(zhèn)政府的西偏北30°方向4km處，周莊在鎮(zhèn)政府的東偏北40°方向2km處。根據(jù)描述在平面圖上標(biāo)出王莊和周莊所在的位置。4.按要求完成下列各題。以王碩家為觀測(cè)點(diǎn)。圖書館在()偏()()°方向上,距離是()km。少年宮在()方向上,距離是()km。

(2)根據(jù)上面的平面圖，寫出王碩從家到學(xué)校的路線圖。5.下面是一臺(tái)掃地機(jī)器人行走的路線。(1)掃地機(jī)器人從起點(diǎn)出發(fā)，向()偏()()方向行走了()m到達(dá)點(diǎn)P。(2)從點(diǎn)P出發(fā)，怎樣可以到達(dá)點(diǎn)M?(3)在圖中標(biāo)出點(diǎn)O的位置。點(diǎn)O在點(diǎn)P的北偏西20°方向上6m處。(4)掃地機(jī)器人以346.一艘軍艦在基地的東偏北30°方向40km處的點(diǎn)A巡邏。在前行的過程中，與基地的距離始終保持在40km。經(jīng)過2小時(shí)之后，這艘軍艦保持勻速前進(jìn)至點(diǎn)B(點(diǎn)B在基地西偏北60°方向40km處)。此時(shí)，發(fā)現(xiàn)在基地正西方向40km的點(diǎn)C處有一艘不明船只停留，基地通知軍艦立即前往偵查。(本題π取值3)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)B的位置。(2)軍艦接到命令后，按原速行駛前往偵查，最快需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)點(diǎn)C?

期末圖形與幾何專項(xiàng)訓(xùn)練答案一、圓(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√2.(1)D(2)D(3)C(4)B3.(1)16.283.14(2)4212.56(3)50.24401.92(4)15.7(5)2:34:9(6）34.3.14×(4÷2)2=12.56(m2)5.628÷3.14÷2=100(m)3.14×1002=31400(m2)6.15.7×2÷3.14÷2=5(m)3.14×52÷2=39.25(m2)7.3.14×[62-(8÷2)2]=62.8(m2)8.3.14×(6700+390)×2=44525.2(km)9.3.14×90×(1)31.478.5(2)12.5(3)105(4)1.1411.(1)C(2)B(3)B(4)3.14×3÷2+3=7.71(cm)14.(1)(2)8|(圓的位置不唯一)(3)周長(zhǎng):3.14×(3×4)=37.68(cm)面積:3.14×(3×2)2=113.04(cm2)15.(1)9.42÷3.14÷2=1.5(cm)(2)4.5(3)100:15716.(1)4×4-3.14×42÷4=3.44(cm2)3.14×52÷2-10×5÷2=14.25(cm2)(2)周長(zhǎng):3.14×4×2÷4+3.14×3×2÷4+(4-3)×2=12.99(dm)面積:3.14×42÷4?3.14×32+4=5.49532+417.(1)30×30÷2÷2=225(cm2)(2)周長(zhǎng):3.14×3+3×6=27.42(cm)面積：3.14×3二、位置與方向(二)1.(1)北西10(2)東南40°(3)①南(或東)東(或南)4520