2010年蕪湖市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分．）在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題意的，請把你認為正確的選項前字母填寫在該題后面的括號中．1．－6的絕對值是（）A．6B．－6C．eq\F(1,6)D．－eq\F(1,6)2．2010年蕪湖市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設成效明顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資238億元，用科學記數(shù)法可記作（）A．238×108元B．23.8×109元C．2.38×1010元D．0.238×1011元3．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）A．B．C．D．4．下列命題中是真命題的是（）A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D．兩邊相等的平行四邊形是菱形5．要使式子eq\F(\r(a＋2),a)有意義，a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)＞－2且a≠0C．a(chǎn)＞－2或a≠0D．a(chǎn)≥－2且a≠06．下列數(shù)據(jù)：16，20，22，25，24，25的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．21和22B．22和23C22和24．D．21和237．關于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠58．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD于點O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AD＝4，BC＝8，則AE＋EF等于（）A．9B．10C．11D．129．如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為（）A．19B．16C．18D．2010．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y＝EQ\F(a,x)與正比例函數(shù)y＝（b＋c）x在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題（本題共6個小題，每小題5分，共30分．）將正確的答案填表在題中的橫線上．11．一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是__________．12．因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________．13．如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，點P到CD的距離是2.7m，則AB與CD間的距離是__________m．±.αβπ′″√⊙∽∵∴∶≤≥＜＞⊥△□∽≈≌≠°∥∠＝—－14．已知x1、x2為方程x2＋3x＋1＝0的兩實根，則x12＋8x2＋20＝__________．15．若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，則另一個圓的半徑為__________．16．蕪湖國際動漫節(jié)期間，小明進行了富有創(chuàng)意的形象設計．如圖1，他在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成如圖2的圖標．則圖標中陰影部分圖形AFEGD的面積＝__________．三、解答題（本大題共有8小題，共80分．）解答應寫明文字說明和運算步驟．17．（本題共有2小題，每小題6分，滿分12分）（1）計算：(1)2010×(EQ\F(1,2))－3＋(sin58°－EQ\F(π,2))0＋|eq\r(3)－4cos600|解：解：18．（本小題滿分8分）圖1為已建設封項的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測得A點到樓頂D點的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高CH的長．解：19．（本小題滿分8分）某中學生為調(diào)查本校學生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）將統(tǒng)計圖補充完整；（2）若該校共有1800名學生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學生每天完成作業(yè)所用總時間．解：20．（本小題滿分8分）用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2xm．當該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積．解：21．（本小題滿分8分）如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，點E在BC上，點F在AC上，∠DFC＝∠AEB．（1）求證：△ADF∽△CAE；（2）當AD＝8，DC＝6，點E、F分別是BC、AC的中點時，求直角梯形ABCD的面積（1）證明：22．（本小題滿分8分）“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為EQ\F(1,3)；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為EQ\F(1,2)．（1）請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計算）解：23．（本小題滿分12分）如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧eq\o(AB,\s\up5(⌒))上一點，過點M點作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于N點．（1）求證：PM＝PN；（2）若BD＝4，PA＝EQ\F(3,2)AO，過點B作BC∥MP交⊙O于C點，求BC的長．（1）證明：（2）解：24．（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中放置一矩形ABCO，其頂點為A（0，1）、B（－3eq\r(3)，1）、C（－3eq\r(3)，0）、O（0，0）．將此矩形沿著過E（－eq\r(3)，1）、F（－e