華東師大版·九年級(jí)上冊(cè)

22.2一元二次方程的解法

22.2.2配方法

第22章

一元二次方程學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)123掌握配方法解一元二次方程的步驟.會(huì)用配方法解一元二次方程.能根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用配方法.回顧舊知解一元二次方程直接開平方法因式分解法降次思考探究問題1利用直接開平方法求解下列方程，你是如何思考的？分析要使用直接開平方法，首先要將方程化為（）2=a的形式，那么，如何去實(shí)現(xiàn)呢？問題2

由上述分析，你能聯(lián)想到什么知識(shí)？思考探究分析要使用直接開平方法，首先要將方程化為（）2=a的形式，那么，如何去實(shí)現(xiàn)呢？問題2

由上述分析，你能聯(lián)想到什么知識(shí)？這個(gè)數(shù)是什么呢？思考探究分析要使用直接開平方法，首先要將方程化為（）2=a的形式，那么，如何去實(shí)現(xiàn)呢？思考探究【解】方程兩邊都加12，得即直接開平方，得所以即配方法配方法解一元二次方程：

上述解方程的方法，是通過方程的簡(jiǎn)單變形，將左邊配成一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式子，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從而可以直接開平方求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法。思考探究問題3

填空，將左邊的多項(xiàng)式配成一個(gè)完全平方式。問題4

歸納：配方時(shí)，方程兩邊加上的數(shù)是如何確定的？方程兩邊加上的數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方典例分析解方程：使用配方法求解一元二次方程的步驟：①將方程化為一般形式；②將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；③在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④左邊化為完全平方形式，右邊合并常數(shù)；⑤開平方求解。【解】移項(xiàng)，得配方，得直接開平方，得所以即得思考探究問題5利用配方法解下列方程，你會(huì)如何求解？【解】移項(xiàng)，得直接開平方，得即方程兩邊同時(shí)除以4，得思考：與之前的方程有何不同？配方，得所以思考探究問題5對(duì)于下列方程，你還有其他方法嗎？【解】配方，得直接開平方，得即原方程可化為所以分析方程可以轉(zhuǎn)化為(2x)2－2·2x·3=1的形式，此時(shí)，如何配方呢？即思考探究問題6

歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的步驟。整理：將方程化為一般形式（若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則需先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)）移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊配方：在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方直接開平方：對(duì)方程兩邊開平方求解典例分析解方程：使用配方法求解一元二次方程的注意事項(xiàng)：當(dāng)方程二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，先將方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，以便將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后再利用配方法解一元二次方程的步驟即可?！窘狻恳祈?xiàng)，得配方，得直接開平方，得所以即方程兩邊同時(shí)除以3，得小試牛刀用配方法解下列方程?！窘狻颗浞剑眉匆祈?xiàng)，得直接開平方，得所以即當(dāng)堂反饋【解】移項(xiàng)，得配方，得直接開平方，得所以即即當(dāng)堂反饋【解】移項(xiàng)，得配方，得直接開平方，得所以即即當(dāng)堂反饋【解】移項(xiàng)，得配方，得直接開平方，得所以即即當(dāng)堂反饋【解】移項(xiàng)，得配方，得直接開平方，