2024-2025學年河南省鄭州市經(jīng)開區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答?？荚囎⒁馐马棧?、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、單項選擇題：共10小題，每小題3分，共30分.1．下列運算，正確的是A． B． C． D．2．中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為A． B． C． D．3．下列長度的三條線段能組成三角形的是A．3，4，6 B．3，4，7 C．3，4，8 D．3，4，14．在下列事件中，不可能事件是A．買一張彩票，中獎 B．在10個同類產(chǎn)品中，有9個合格品、1個次品．從中一次性任意抽出2個進行檢驗，抽到的都是次品 C．將花生油滴入水中，油會浮在水面上 D．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“”5．柿子熟了，從樹上落下來．下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？A． B． C． D．6．計算下列各式，其結(jié)果是的是A． B． C． D．7．如圖，點是直線外一點，、、、都在直線上，于，在與、、、四點的連線中，線段最短，依據(jù)是A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短 C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．垂線段最短8．如圖，有以下五個條件：①；②；③；④．⑤，其中能判定的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．59．若長方形的面積是，它的一邊長為，則它的周長為A． B． C． D．10．如圖，將矩形紙片沿對角線折疊一次，點落在點處，平分，若，，則△的面積為A． B． C． D．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．計算：．12．小明同學做了一只如圖所示的風箏，其中，．將上述條件標注在圖中，小明不用測量就知道，他的依據(jù)是：．13．在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色，黃色球的頻率分別穩(wěn)定在和，則箱子里藍色球的個數(shù)約有個．14．心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力與提出概念所用的時間（單位：分鐘）之間有如下關(guān)系：時間分鐘257101213141720接受能力47.853.556.35959.859.959.858.355根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念所用的時間為分鐘時，學生的接受能力最強．15．如圖，與相交于點，，，．點和點同時出發(fā)．點以的速度從點出發(fā)，沿向運動，到位置后，立刻以相同的速度沿向運動；點從點出發(fā)，沿以的速度向運動．當點到達點時，、兩點同時停止運動．設(shè)點的運動時間為．當，，三點在同一條直線上時，的值為．三、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．先化簡，再求值：，其中．17．如圖，為提高居民生活質(zhì)量，現(xiàn)計劃在，，三個居民小區(qū)附近建造一個超市（用點表示）．（1）若想使得超市到三個小區(qū)的距離相等，請你使用尺規(guī)找到點（保留作圖痕跡，不需書寫作圖過程）；（2）連接，，，若，，求的度數(shù)．18．某段河流的兩岸是平行的，某數(shù)學興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就能測得河的寬度．他們是這樣做的：①在河流的岸邊點處，選對岸正對的一棵樹；②沿河岸直行處有一棵樹，繼續(xù)前行到達點處；③從點處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_樹正好被樹遮擋住的點處時，停止行走；④測得的長為．根據(jù)測量數(shù)據(jù)求河的寬度．19．圖1是計算機“掃雷”游戲的畫面，在個小方格的雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格最多能埋藏1顆地雷．（1）小明如果踩在圖1中的任意一個小方格上，則踩中“地雷”的概率是；（2）如圖2，小明先點一個小方格，顯示數(shù)字2，它表示圍著數(shù)字2的8個方格中埋藏著2顆地雷（圖中包含數(shù)字2的黑框區(qū)域記為，若小明在區(qū)域內(nèi)圍著數(shù)字2的8個方格中任點一個，則踩中“地雷”的概率是；（3）如圖2，為了盡可能不踩中“地雷”，小明的第二步應(yīng)踩在區(qū)域內(nèi)的小方格上還是應(yīng)踩在區(qū)域外的小方格上？并說明理由．20．為了增強公民的節(jié)水意識，鄭州市制定了居民用水“階梯式水價”收費標準，具體如下：年用水量收費標準不超過部分4.40元超過，不超過部分5.95元超過部分10.60元小明同學是鄭州市居民，他家用水符合居民用水“階梯式水價”收費標準．（1）小明同學家2023年用水，應(yīng)交水費元．寫出與之間的關(guān)系式；（2）小明家2024年交了911元水費，求2024年小明家用了多少水？（3）請你從居民用水收費方面提出你的一點建議，并簡單說明原因．21．有兩類正方形，，其邊長分別為，．現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖1，將，并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖2．若圖1和圖2中陰影部分的面積分別為1和12，求：（1）求正方形，的面積之和；（2）三個正方形和兩個正方形如圖3擺放，求陰影部分的面積．22．如圖，將三角板與三角板擺放在一起；其中，，．固定三角板，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角．（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則當時，為度時（請直接寫出值）；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，若，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，若，當△的一邊與△的一邊平行（不共線）時，為度（請直接寫出值）．

參考答案一、單項選擇題：共10小題，每小題3分，共30分。1．下列運算，正確的是A． B． C． D．解：、，故此選項不符合題意；、，故此選項符合題意；、，故此選項不符合題意；、，故此選項不符合題意；故選：．2．中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為A． B． C． D．解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：、不是軸對稱圖形，不符合題意；、不是軸對稱圖形，不符合題意；、不是軸對稱圖形，不符合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；故選：．3．下列長度的三條線段能組成三角形的是A．3，4，6 B．3，4，7 C．3，4，8 D．3，4，1解：、，能組成三角形，故符合題意；、，不能組成三角形，故不符合題意；、，不能組成三角形，故不符合題意；、，不能組成三角形，故不符合題意；故選：．4．在下列事件中，不可能事件是A．買一張彩票，中獎 B．在10個同類產(chǎn)品中，有9個合格品、1個次品．從中一次性任意抽出2個進行檢驗，抽到的都是次品 C．將花生油滴入水中，油會浮在水面上 D．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“”解：、買一張彩票，中獎，是隨機事件，不符合題意；、在10個同類產(chǎn)品中，有9個合格品、1個次品．從中一次性任意抽出2個進行檢驗，抽到的都是次品，是不可能事件，符合題意；、將花生油滴入水中，油會浮在水面上，是必然事件，不符合題意；、從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“”，是隨機事件，不符合題意；故選：．5．柿子熟了，從樹上落下來．下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？A． B． C． D．解：柿子熟了，從樹上落下來，基本是自由落體運動，即，為定值，故與成正比例函數(shù)，隨的增大而增大，符合條件的只有選項符合題意，故選：．6．計算下列各式，其結(jié)果是的是A． B． C． D．解：，則不符合題意，，則不符合題意，，則符合題意，，則不符合題意，故選：．7．如圖，點是直線外一點，、、、都在直線上，于，在與、、、四點的連線中，線段最短，依據(jù)是A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短 C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．垂線段最短解：于，在與、、、四點的連線中，線段最短，依據(jù)是垂線段最短．故選：．8．如圖，有以下五個條件：①；②；③；④．⑤，其中能判定的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5解：①，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行判定，故①符合題意；②，判定，不能判定，故②不符合題意；③，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定，故③符合題意；④，由同位角相等，兩直線平行判定，故④符合題意．⑤，判定，不能判定，故⑤不符合題意，其中能判定的個數(shù)是3個．故選：．9．若長方形的面積是，它的一邊長為，則它的周長為A． B． C． D．解：長方形的面積是，它的一邊長為，它的另一邊長，它的周長，故選：．10．如圖，將矩形紙片沿對角線折疊一次，點落在點處，平分，若，，則△的面積為A． B． C． D．解：過做于，如圖：由折疊性質(zhì)，可得，平分，，，，，，，，，，，，，即是的平分線，，，，，；故選：．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．計算：．解：原式故答案為：12．小明同學做了一只如圖所示的風箏，其中，．將上述條件標注在圖中，小明不用測量就知道，他的依據(jù)是：．解：小明不用測量就能知道．理由：在△和△中，△△，，故答案為：．13．在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色，黃色球的頻率分別穩(wěn)定在和，則箱子里藍色球的個數(shù)約有9個．解：箱子里藍色球的個數(shù)約有（個，故答案為：9．14．心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力與提出概念所用的時間（單位：分鐘）之間有如下關(guān)系：時間分鐘257101213141720接受能力47.853.556.35959.859.959.858.355根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念所用的時間為13分鐘時，學生的接受能力最強．解：根據(jù)表格，學生對概念的接受能力隨提出概念所用的時間先增大，再減小，當時對應(yīng)的接受能力的值最大，提出概念所用的時間為13分鐘時，學生的接受能力最強．故答案為：13．15．如圖，與相交于點，，，．點和點同時出發(fā)．點以的速度從點出發(fā)，沿向運動，到位置后，立刻以相同的速度沿向運動；點從點出發(fā)，沿以的速度向運動．當點到達點時，、兩點同時停止運動．設(shè)點的運動時間為．當，，三點在同一條直線上時，的值為1.5或．解：，，，在△和△中，，，，△△，，點從點出發(fā)，沿以的速度向運動，，，根據(jù)點的運動速度進而方向有以下兩種情況：①當點從點向點運動時，依題意得：，此時，當點，，三點在同一條直線上時，在△和△中，，，，△△，，，解得：；②當點從點向點運動時，依題意得：，此時，當點，，三點在同一條直線上時，同理證明：△△，，，解得：，綜上所述：當，，三點在同一條直線上時，的值為1.5或．三、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．先化簡，再求值：，其中．解：，，原式．17．如圖，為提高居民生活質(zhì)量，現(xiàn)計劃在，，三個居民小區(qū)附近建造一個超市（用點表示）．（1）若想使得超市到三個小區(qū)的距離相等，請你使用尺規(guī)找到點（保留作圖痕跡，不需書寫作圖過程）；（2）連接，，，若，，求的度數(shù)．解：（1）如圖，點即為所求；（2），，，，，，．18．某段河流的兩岸是平行的，某數(shù)學興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就能測得河的寬度．他們是這樣做的：①在河流的岸邊點處，選對岸正對的一棵樹；②沿河岸直行處有一棵樹，繼續(xù)前行到達點處；③從點處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_樹正好被樹遮擋住的點處時，停止行走；④測得的長為．根據(jù)測量數(shù)據(jù)求河的寬度．解：河流的兩岸是平行的，由題意得：，，，，在△和△中，，△△，，的長為，，答：河寬為．19．圖1是計算機“掃雷”游戲的畫面，在個小方格的雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格最多能埋藏1顆地雷．（1）小明如果踩在圖1中的任意一個小方格上，則踩中“地雷”的概率是；（2）如圖2，小明先點一個小方格，顯示數(shù)字2，它表示圍著數(shù)字2的8個方格中埋藏著2顆地雷（圖中包含數(shù)字2的黑框區(qū)域記為，若小明在區(qū)域內(nèi)圍著數(shù)字2的8個方格中任點一個，則踩中“地雷”的概率是；（3）如圖2，為了盡可能不踩中“地雷”，小明的第二步應(yīng)踩在區(qū)域內(nèi)的小方格上還是應(yīng)踩在區(qū)域外的小方格上？并說明理由．解：（1）在個小方格的雷區(qū)中，隨機地埋藏著10顆地雷，每個小方格最多能埋藏1顆地雷，小明如果踩在圖1中的任意一個小方格上，則踩中“地雷”的概率是；故答案為：；（2）若小明在區(qū)域內(nèi)圍著數(shù)字2的8個方格中任點一個，則踩中“地雷”的概率是；故答案為：；（3）小明的第二步踩在區(qū)域的小方格上，可能踩中地雷的概率是，小明的第二步踩在區(qū)域外的小方格上，可能踩中地雷的概率是，，為了盡可能不踩中“地雷”，小明的第二步應(yīng)踩在區(qū)域外的小方格上．20．為了增強公民的節(jié)水意識，鄭州市制定了居民用水“階梯式水價”收費標準，具體如下：年用水量收費標準不超過部分4.40元超過，不超過部分5.95元超過部分10.60元小明同學是鄭州市居民，他家用水符合居民用水“階梯式水價”收費標準．（1）小明同學家2023年用水，應(yīng)交水費元．寫出與之間的關(guān)系式；（2）小明家2024年交了911元水費，求2024年小明家用了多少水？（3）請你從居民用水收費方面提出你的一點建議，并簡單說明原因．解：（1）當時，與之間的關(guān)系式為．（2）當時，與之間的關(guān)系式為，當時