京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．32、俗話說(shuō)：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個(gè)位置，經(jīng)過(guò)若干年后，石頭上形成了一個(gè)深度為的小洞，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3、計(jì)算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．4、已知，用a表示c的代數(shù)式為（

）A． B． C． D．5、下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．6、若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－5二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列數(shù)中不是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C．0.37373737 D．2、（多選）下列語(yǔ)句及寫(xiě)成式子不正確的是（

）A．9是81的算術(shù)平方根，即 B．的平方根是C．1的立方根是 D．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是實(shí)數(shù)3、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4、下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與合并的是（

）A． B． C． D．5、下列式子是分式的有（

）A．， B．， C．， D．6、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7、已知，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為_(kāi)_____．2、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．3、計(jì)算：=__________．4、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：．整數(shù)集合{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}；無(wú)理數(shù)集合{

…}．5、對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：，如．那么______．6、若一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是_____．7、如圖所示的運(yùn)算序中，若開(kāi)始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_(kāi)________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、化簡(jiǎn)求值：，其中．2、閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為①，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)一般表示為（，為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運(yùn)算類似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡(jiǎn)．讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問(wèn)題：（1）填空：______，______，______．（2）已知，寫(xiě)出一個(gè)以，的值為解的一元二次方程．（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：．3、計(jì)算：（1）；

（2）4、計(jì)算：（1）（2）5、我們知道，任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中m、n為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么m=0且n=0．（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a=，b=；（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求的平方根；（3）若x，y是有理數(shù)，滿足，求的算術(shù)平方根．6、（1）計(jì)算：;（2）因式分解：.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵..4、D【解析】【分析】將代入消去b，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】解：把代入，得，，，，，．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，列代數(shù)式．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)可判斷C，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可判斷A、B、D即可．【詳解】解：，，π是無(wú)理數(shù)，1是有理數(shù)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)，正確區(qū)分有理數(shù)與無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件，可得：，，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是分母不能為零是解題關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即為無(wú)理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)，符合題意；B、是整數(shù)，不是有理數(shù)，符合題意；C、0.37373737是有限小數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，符合題意；D、是無(wú)理數(shù)，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根、立方根以及數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、9是81的算術(shù)平方根，即=9，因此選項(xiàng)A符合題意；B、a2的平方根為±=±a，因此選項(xiàng)B符合題意；C、1的立方根是1，因此選項(xiàng)C符合題意；D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此選項(xiàng)D不符合題意；故答案為：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根以及數(shù)軸與實(shí)數(shù)，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義是正確判斷的前提．3、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則，逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】A、不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B、，正確；C、，故錯(cuò)誤；D、，正確；故選：BD.【考點(diǎn)】本題考查二次根式的加減乘除運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型.4、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)，再根據(jù)能合并的二次根式是同類二次根式解答．【詳解】解：A、，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，能與合并，故本選項(xiàng)符合題意；C、，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，能與合并，故本選項(xiàng)符合題意；故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．5、AC【解析】【分析】利用分式定義，分式的概念：一般地，如果，表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：AC．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．6、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式加法法則，乘法和除法法則，二次根式化簡(jiǎn)，然后分析作出判斷即可．【詳解】解：A．，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．B．，選項(xiàng)正確，符合題意．C．，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．D．，選項(xiàng)正確，符合題意．故選：B、D【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)，是解題的關(guān)鍵．7、AD【解析】【分析】先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可得出結(jié)論．【詳解】＜＜故不符合題意，符合題意，故選擇：AD．【考點(diǎn)】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．三、填空題1、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實(shí)數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再合并即可.【詳解】原式==.故答案為：【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．4、見(jiàn)解析．【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，后根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)的定義去判斷解答即可．【詳解】∵-|-0.7|=-0.7，是負(fù)分?jǐn)?shù)，-（-9）=9，是整數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，8是整數(shù)，-2是整數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是正分?jǐn)?shù)，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，∴整數(shù)集合{

-（-9），0，8，-2…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

-|-0.7|，，

…}；無(wú)理數(shù)集合{

，…}．故答案為：-（-9），0，8，

-2

；

-|-0.7|，

，

；

，

…．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，熟練掌握各數(shù)的定義，特征，并合理化簡(jiǎn)判斷是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．6、0或1【解析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點(diǎn)】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題需要重點(diǎn)掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥0．7、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當(dāng)輸入a=21時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開(kāi)始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解程序圖，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．四、解答題1、，【解析】【分析】先算分式的加減法，再把除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代入求值，即可求解．【詳解】解：原式=====，當(dāng)時(shí)，原式===．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵．2、（1）-i，1，0；（2）；（3），．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，則，，然后計(jì)算即可；(2)利用，得到，，，即可求解(3)利用配方法求解即可．【詳解】(1)，，∵，∴，同理：，每四個(gè)為一組，和為0，共有組，∴，(2)∵，∴，，∴，，，∴以，的值為解的一元二次方程可以為：．(3)，，，，∴，．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律相乘，再化簡(jiǎn)二次根式即可；（2）先用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并即可．【詳解】解：（1）=

==

（2）==【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式運(yùn)算法則和乘法公式進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．4、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加減乘除運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．（2）按照分式的加減乘除法則，先算括號(hào)里面的，括號(hào)里面先通分，再加減，再化除為乘，能約分的要約分．【詳解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減乘除運(yùn)算，以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式，分式的加減乘除運(yùn)算法則．5、（1）2，-3；（2）±3；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得：a-2=0，b+3=0，從而可得解；（2）把已知等式進(jìn)行整理可得，從而得2a-b=9，a+b=0，從而可求得a，b的值，再代入運(yùn)算即可；（3）將已知等式整理為，從而得3x-7y=9，y=3，從而可求得x，y的值，再代入運(yùn)算即可．【詳解】解