四川省馬爾康市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若是方程的解，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．2、某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元3、當(dāng)x=﹣1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣44、某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價為（

）A．7.6元 B．7.7元 C．7.8元 D．7.9元5、下列等式的變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6、設(shè)x，y，c是實數(shù)，正確的是（

）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則2x＝3y7、下列變形中正確的是（

）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D．方程化為8、下列方程中，解是的方程是（）A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果是一元一次方程，那么________．2、已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1與3．點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運動；同時點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿數(shù)軸勻速運動．設(shè)P、Q兩點的運動時間為t秒，當(dāng)PQ＝AB時，t＝_____．3、方程x＋5＝(x＋3)的解是________．4、為支持武漢抗擊疫情，全國各地加班加點為前線醫(yī)護(hù)人員提供防護(hù)面罩和防護(hù)服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護(hù)服160件或防護(hù)面罩240個，一件防護(hù)服和一個防護(hù)面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，其他工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護(hù)服和防護(hù)面罩配套，則所列方程是__．5、若與互為相反數(shù)，則x的值為______．6、若是方程的解，則的值為_________．7、當(dāng)x=__________時，3x+1的值與2（3–x）的值互為相反數(shù)．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：（1）；（2）．2、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費標(biāo)準(zhǔn)是：20人以內(nèi)（含20人）每人25元；超過20人的，超過的人數(shù)每人10元．（1）對有人（大于或等于20人）的旅行團(tuán)，應(yīng)收多少門票費?（用含的式子表示）．（2）班主任老師帶領(lǐng)初一（2）班的全體同學(xué)去該風(fēng)景區(qū)游玩，買門票共用去840元，問他們共有多少人?3、“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計算）：用水量(單位：m3)單價（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．4、解下列方程：(1)2(x－1)＝6；

(2)4－x＝3(2－x)；

(3)5(x＋1)＝3(3x＋1)5、解方程：(1)(2)6、問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動車上經(jīng)過一座大橋時，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動車完全在撟上的時間是148秒．已知該列動車長為120米，求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請補全下列探究過程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為米/秒；從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請你按照小穎的思路求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．7、計算與解方程：(1)計算：；(2)解方程．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)x=1為已知方程的解，將x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【詳解】將x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化為-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故選B．【考點】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，根據(jù)題意可知商品按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=，利用售價-進(jìn)價=利潤得出方程為，求出即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價為100元．故選A．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到商品售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【詳解】【分析】把x的值代入進(jìn)行計算即可．【詳解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故選B．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，依題意，得：12×0.8-x=2，解得：x=7.6．故選：A．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變，可判斷A，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都乘或除以同一個不為零的數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變，可判斷B、C、D．【詳解】Ａ選項等式的左邊加2，右邊減2，故不符合題意；B選項等式的左邊乘以3，右邊除以3，故不符合題意；C選項等式的兩邊都乘以-1，故C正確；D選項，當(dāng)a=0時，0不能作除數(shù)，故不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記并掌握等式兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變；等式兩邊都乘或除以同一個不為零的數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變，是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A、若，則，故該選項不正確，不符合題意；B、若，則，故該選項正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項不正確，不符合題意；D、若，則，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．7、D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進(jìn)行分析即可．【詳解】解：方程，移項，得，故選項A變形錯誤；方程，去括號，得，故選項B變形錯誤；方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，故選項C變形錯誤；方程化為，利用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故選項D正確．故選：D．【考點】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念解答即可.【詳解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本選項錯誤；B、由原方程移項，得x=3；故本選項錯誤；C、由原方程移項、合并同類項，5x=10，解得x=2；故本選項正確；D、兩邊同時除以2，得x=3；故本選項正確．故選C．【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題1、3【解析】【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于n的方程，繼而可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得n-2=1，解得n=3．故答案為：3．【考點】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．2、2或6或【解析】【分析】先表示出運動t秒時，P、Q兩點表示的數(shù)，再根據(jù)PQ＝AB列方程求解即可．【詳解】解：①Q(mào)點向右運動t秒后，點P表示的數(shù)為-1+2t，點Q表示的數(shù)為3+t解得或6②Q點向左運動t秒后，點P表示的數(shù)為-1+2t，點Q表示的數(shù)為3-t解得或當(dāng)t為2或6或，PQ＝AB故答案為：2或6或．【考點】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的條件找出合適的等量關(guān)系列出方程．3、x=-7【解析】【詳解】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.4、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根據(jù)一件防護(hù)服和一個面罩配成一套，可知防護(hù)服的數(shù)量等于面罩的數(shù)量，列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)題意得，160x=240（30-x），故答案為：160x=240（30-x）【考點】本題考查一元二次方程與實際問題的配套問題，找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．5、-3【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2-2x+7=0，移項合并得：3x=-9，解得：x=-3，故答案為：-3．【考點】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、-2【解析】【分析】直接把代入方程，即可求出的值．【詳解】解：根據(jù)題意，把代入方程，則，解得：；故答案為：．【考點】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的方法進(jìn)行解題．7、-7【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：∵3x+1的值與2（3﹣x）的值互為相反數(shù)∴3x+1+2（3-x）=0，去括號得：3x+1+6-2x=0，移項合并得：x=-7，故答案是：-7【考點】考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母；去括號；移項合并；將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以，再去括號，移項，整理可得：，從而可得答案；（2）方程兩邊都乘以，再去括號，移項，整理可得：，從而可得答案．【詳解】解：（1）去分母，得，去括號，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【考點】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括號，解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）54人【解析】略3、（1）40元；（2）18；（3）當(dāng)x不超過時，共交水費元；當(dāng)x超過，不超出m3時，共交水費元．【解析】【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費；（2）可以首先求出當(dāng)用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設(shè)該用戶5月份的用水量為，進(jìn)而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應(yīng)交水費40元；（2）當(dāng)用水量為15時，交水費（元）；

因為50，所以用水量超過，設(shè)該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類討論①當(dāng)x不超過時，此時共交水費費用為：元，②當(dāng)x超過時，又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，∴此時共交水費費用為：元．答：當(dāng)x不超過時，共交水費元；當(dāng)x超過，不超出m3時，共交水費元．【考點】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題（3）并沒有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應(yīng)用．4、（1）x＝4；（2）x＝1；（3）x＝【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】(1)去括號，得2x－2＝6.移項，得2x＝8.系數(shù)化為1，得x＝4.(2)去括號，得4－x＝6－3x.移項，得－x＋3x＝6－4.合并同類項，得2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝1.(3)去括號，得5x＋5＝9x＋3.移項，得5x－9x＝3－5.合并同類項，得－4x＝－2.系數(shù)化為1，得x＝.【考點】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、(1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1求解．(1)解：9x?