冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖是象棋棋盤(pán)的一部分，如果用（1，－2）表示帥的位置，那么點(diǎn)（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵2、已知點(diǎn)和點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，下列四個(gè)選項(xiàng)中k的值可能是（）A．-3 B．-1 C．1 D．33、一次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．4、已知一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，若點(diǎn)A在該函數(shù)圖象上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．5、如圖，在中，，于點(diǎn)D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．46、甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車(chē)出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車(chē)；④當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距50千米時(shí)，或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，若點(diǎn)在的內(nèi)部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次方程的解是______．2、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=100°，AC為對(duì)角線(xiàn)，將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊AB上，若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則∠EFB的度數(shù)為_(kāi)__．3、已知點(diǎn)，是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，______．4、某班按課外閱讀時(shí)間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．5、已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y＝-2x＋1的圖象上，則2a＋b＝______．6、已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____．7、如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點(diǎn)A（m，3），則不等式ax+5＜2x的解集是_____．8、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線(xiàn)BD上有一點(diǎn)P，則PC+PE的最小值是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知某函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)自變量x的取值范圍是；(2)函數(shù)y的取值范圍是；(3)當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)有最大值為；(4)當(dāng)x的取值范圍是時(shí)，y隨x的增大而增大．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，c）和點(diǎn)B（b，d）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時(shí)針?lè)较蚺帕蠥、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)，該正方形上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值定義為：逆序正方形到直線(xiàn)的最大距離．如圖1，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（0，3）且垂直于y軸，點(diǎn)A（﹣2，2），點(diǎn)B（﹣2，﹣1），可求得點(diǎn)C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直線(xiàn)的最大距離為4．(1)若點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，﹣2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，逆序正方形ABCD到直線(xiàn)y＝﹣x的最大距離為．(2)如圖2，若點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0），求逆序正方形ABCD到直線(xiàn)y＝x+2的最大距離．(3)如果點(diǎn)A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直線(xiàn)y＝x的最大距離大于2，直接寫(xiě)出a的取值范圍．3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的平行四邊形有三個(gè)，記第四個(gè)頂點(diǎn)分別為，，，如圖所示．(1)若，則點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是（），（），（）；(2)若△是以為底的等腰三角形，①直接寫(xiě)出的值；②若直線(xiàn)與△有公共點(diǎn)，求的取值范圍．(3)若直線(xiàn)與△有公共點(diǎn)，求的取值范圍．4、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，以下是我們研究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．x…﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y…6a0﹣1.5﹣2﹣1.5020b…(1)表中a＝；b＝；(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)．(3)已知直線(xiàn)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)直接寫(xiě)出x的取值范圍．（保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）5、為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶．(1)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)所需總費(fèi)用w元與A瓶個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出最少費(fèi)用．6、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．(1)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長(zhǎng)；(2)如圖①，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；(3)如圖②，連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EBFD是矩形？并說(shuō)明理由．7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)O為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．記旋轉(zhuǎn)角為．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)C落在上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖②，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)帥的位置，建立如圖坐標(biāo)系，并找出坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的位置即可．【詳解】解：如圖，由（1，－2）表示帥的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，帥的位置向上2個(gè)單位，向左1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，故由圖可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的位置的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的建立平面直角坐標(biāo)系．2、A【解析】【分析】由m-1＜m+1時(shí)，y1＞y2，可知y隨x增大而減小，則比例系數(shù)k+2＜0，從而求出k的取值范圍．【詳解】解：當(dāng)m-1＜m+1時(shí)，y1＞y2，y隨x的增大而減小，∴k+2＜0，得k＜﹣2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＜0，y隨x增大而減小，難度不大．3、A【解析】【分析】由知直線(xiàn)必過(guò)，據(jù)此求解可得．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，，則直線(xiàn)必過(guò)，如圖滿(mǎn)足條件的大致圖象是：故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：①當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)二、三、四象限．4、D【解析】【分析】先判斷再利用待定系數(shù)法求解各選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式，即可得到答案.【詳解】解：一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，當(dāng)時(shí)，則解得，故A不符合題意，當(dāng)時(shí)，則解得故B不符合題意；當(dāng)時(shí)，則解得故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，則解得故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式”是解本題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一可得點(diǎn)是的中點(diǎn)，然后根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線(xiàn)合一），即點(diǎn)是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，是的中位線(xiàn)，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線(xiàn)合一、三角形中位線(xiàn)定理，熟練掌握等腰三角形的三線(xiàn)合一是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】當(dāng)不動(dòng)時(shí)，距離300千米，就是A，B兩地的距離；甲勻速運(yùn)動(dòng)，走完全程用時(shí)5小時(shí)，乙走完全程用時(shí)3小時(shí)，確定甲，乙的函數(shù)解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)；分甲出發(fā)，乙未動(dòng)，距離為50千米，甲出發(fā)，乙出發(fā)，且甲在前50距離50千米，甲在后距離50千米，乙到大時(shí)距離為50千米四種情形計(jì)算即可．【詳解】∵（0，300）表示不動(dòng)時(shí)，距離300千米，就是A，B兩地的距離，∴①正確；∵甲勻速運(yùn)動(dòng)，走完全程用時(shí)5小時(shí)，乙走完全程用時(shí)3小時(shí)，∴乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；∴②正確；設(shè)，∴300=5m，解得m=60，∴；設(shè)，∴解得，∴；∴解得t=2.5，∴2.5-1=1.5，∴乙車(chē)出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車(chē)；∴③錯(cuò)誤；當(dāng)乙未出發(fā)時(shí)，，解得t=；當(dāng)乙出發(fā)，且在甲后面時(shí)，，解得t=；當(dāng)乙出發(fā)，且在甲前面時(shí)，，解得t=；當(dāng)乙到大目的地，甲自己行走時(shí)，，解得t=；∴④錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，一次函數(shù)的解析式確定，交點(diǎn)的意義，熟練掌握待定系數(shù)法，準(zhǔn)確捕獲圖像信息是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到點(diǎn)在直線(xiàn)上，求出直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，解方程組求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可得到關(guān)于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當(dāng)中y=0時(shí)，得x=-9；x=0時(shí)，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)m=1時(shí)，P（3，0）；當(dāng)m=2時(shí)，P（6，-4），設(shè)點(diǎn)P所在的直線(xiàn)解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點(diǎn)在直線(xiàn)上，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點(diǎn)在的內(nèi)部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，解一元一次不等式組，確定點(diǎn)在直線(xiàn)上是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值，由圖像即可的出本題答案．【詳解】解：∵由一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，，∴關(guān)于的一元一次方程的解就是．故答案是：x=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解關(guān)系的知識(shí)，掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值就是關(guān)于的一元一次方程的解，是解答本題的關(guān)鍵．2、20°##20度【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形ABCD性質(zhì)求出∠DAB=180°-∠D=80°，根據(jù)△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，得出AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，利用等腰三角形性質(zhì)求出∠AFC=∠ACF=，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)∠DAC=∠ACF=50°，利用三角形內(nèi)角和求出∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°即可．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，∠D=100°，∴∠DAB=180°-∠D=80°，∵△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，∴AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，∴∠FAC=∠FAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC=∠BAD=80°∴∠AFC=∠ACF=∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACF=50°，∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°，∴∠AFE=∠ACD=30°，∴∠EFB=∠AFC-∠AFE=50°-30°=20°，故答案為20°．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，角的和差，三角形內(nèi)角和，掌握平行四邊形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，角的和差，三角形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．4、0.3【解析】【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)和頻率，理解“各組頻數(shù)之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．5、1【解析】【分析】將點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式可求b＝-2a＋1，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y＝-2x＋1的圖象上，∴b＝-2a＋1，∴2a+b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】把點(diǎn)A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的圖象在的圖象的上方可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點(diǎn)A（m，3），不等式ax+5＜2x的解集是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定不等式的解集，理解一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接AE，PA，∵四邊形ABCD是正方形，BD為對(duì)角線(xiàn)，∴點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，∴PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，∴BE=2，∴AE=AB2故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．根據(jù)已知得出兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)-4≤x≤3(2)-2≤y≤4(3)1；4(4)-2≤x≤1【解析】【分析】根據(jù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及二次函數(shù)的最值和增減性，觀察函數(shù)圖象分別寫(xiě)出即可．(1)觀察函數(shù)圖象得：自變量x的取值范圍是-4≤x≤3；故答案為：-4≤x≤3；(2)觀察函數(shù)圖象得：函數(shù)y的取值范圍是-2≤y≤4；故答案為：-2≤y≤4；(3)觀察函數(shù)圖象得：當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值為4；故答案為：1，4；(4)觀察函數(shù)圖象得：當(dāng)x的取值范圍是-2≤x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大．；故答案為：-2≤x≤1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，熟練掌握函數(shù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及函數(shù)的增減性并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形邊長(zhǎng)相等可得C的坐標(biāo)，由正方形對(duì)角線(xiàn)互相垂直可得D的坐標(biāo)，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)可得直線(xiàn)AB解析式y(tǒng)=-x+1，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)y=-x平行，且與x軸夾角為45°，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E交直線(xiàn)y=-x于E點(diǎn)，由勾股定理得AE=，由兩點(diǎn)間距離公式DA=2，即DE=；（2）過(guò)C點(diǎn)作CM⊥x，垂足為M，過(guò)D作DN⊥y軸，垂足為N，證△AOB≌△BMC，可得C的坐標(biāo)，同理，△DNA≌△AOB可得D為（4，7），過(guò)C作CE垂直y=x，垂足為E，直線(xiàn)CE的解析式為y=-x+10，直線(xiàn)CE：y=-x+10與y=x+2相交點(diǎn)為E（4，6），由兩點(diǎn)距離公式可得CE=3；（3）由題意易得AB=2，分情況討論，當(dāng)a＞-1時(shí)，C（a+2，-1），D（a+2，1），同（2）的思路方法可得a＞1，當(dāng)a＜-1時(shí)，C（a-2，-1），D（a-2，1），同（2）的思路方法可得a＜-3．(1)如圖：∵A（1，0），B（3，-2），由圖可知：正方形的邊長(zhǎng)相等可得點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，0），由正方形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直得點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，2）；由A（1，0），B（3，-2）可得直線(xiàn)AB：y=-x+1，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)y=-x平行且與x軸的夾角為45°，故C、D點(diǎn)到直線(xiàn)y=-x的距離即逆序正方形ABCD到直線(xiàn)y=-x的距離，延長(zhǎng)DA交點(diǎn)E交直線(xiàn)y=-x于E∴∴AE=OE∴∴∴AE=，由兩點(diǎn)間距離公式得：，∴；故答案為：（5，0）；（3，2）；(2)過(guò)C點(diǎn)作CM⊥x，垂足為M，過(guò)D作DN⊥y軸，垂足為N，∵∠ABO+∠CBM=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBM，∵AB=BC，∠O=∠M=90°，∴△AOB≌△BMC（ASA），∴CM=3，BM=4，∴C的坐標(biāo)為（7，3），同理，△DNA≌△AOB（ASA），∴DN=AO=4，AN=OB=3，∴D的坐標(biāo)為（4，7），由圖象知，C到y(tǒng)=x+2的距離最近，過(guò)C作CE垂直y=x，垂足為E，設(shè)直線(xiàn)CE的解析式為y=-x+b，把C代入上式得b=10，∴直線(xiàn)CE：y=-x+10，，解得，，∴E的坐標(biāo)為（4，6），∴；(3)∵A（a，1），B（a，-1），∴AB=2，若a＞-1，則C（a+2，-1），D（a+2，1），點(diǎn)C到直線(xiàn)y=x的距離最大，過(guò)C作y=x的垂線(xiàn)，垂足為E，設(shè)直線(xiàn)CE的解析式為y=-x+b，把C（a+2，-1）代入上式得b=a+1，，解得，∴E的坐標(biāo)，當(dāng)C到直線(xiàn)y=x的距離為時(shí)，，解得a=1或a=-7（舍），即a＞1；當(dāng)a＜-1時(shí)，由題意得C（a-2，-1），D（a-2，1），D到y(tǒng)=x的距離最大，當(dāng)D到y(tǒng)=x的距離為時(shí)，同理得a=-3，即a＜-3，綜上所述，a＞1或a＜-3．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵要熟練掌握三角形全等的判斷，解二元一次方程組，代入法求直線(xiàn)解析式，兩點(diǎn)間距離公式等．3、(1)-3，3，1，3，-3，-1(2)①-2；②(3)或【解析】【分析】（1）分別以、、為對(duì)角線(xiàn)，利用平行四邊形以及平移的性質(zhì)可得點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）①根據(jù)平行公理得，、在同一直線(xiàn)上，、、在同一直線(xiàn)上，可得是等腰三角形△的中位線(xiàn)，求出，即可得的值；②由①求得的的值可得，的坐標(biāo)，分別求出直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，時(shí)的值即可求解；（3）由題意用表示出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，畫(huà)出圖形，求出直線(xiàn)與△交于點(diǎn)，時(shí)的值即可求解．(1)解：，，，軸．以為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，四邊形是平行四邊形，，，將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得，即；以為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，四邊形是平行四邊形，，，將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得，即；以為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，的中點(diǎn)為，，．故答案為：，，；(2)解：①如圖，若△是以為底的等腰三角形，四邊形，，是平行四邊形，，，，、、在同一直線(xiàn)上，、、在同一直線(xiàn)上，，是等腰三角形△的中位線(xiàn)，，，，，，，；②由①得，，．當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，解得：，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，解得：，的取值范圍為；(3)解：如圖，，，，，．連接、交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，直線(xiàn)與△有公共點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)與△交于點(diǎn)，，解得：，時(shí)，直線(xiàn)與△有公共點(diǎn)；當(dāng)直線(xiàn)與△交于點(diǎn)，，解得：，時(shí)，直線(xiàn)與△有公共點(diǎn)；綜上，的取值范圍為或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平移的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合與分類(lèi)討論的思想進(jìn)行求解．4、(1)2.5；﹣2(2)見(jiàn)解析(3)x＜﹣2或1.5＜x＜5【解析】【分析】（1）根據(jù)解析式計(jì)算即可；（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象可得函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)圖象即可求解．(1)解：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y1＝×（﹣3）2﹣2＝2.5，∴a＝2.5，當(dāng)x＝5時(shí)，y1＝2﹣2×|5﹣3|＝﹣2，∴b＝﹣2，故答案為：2.5，﹣2；(2)解：畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示：由圖象得：x＜0時(shí)，y隨x的增大而減??；(3)畫(huà)出直線(xiàn)的圖象如圖所示，由圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為：x＜﹣2或1.5＜x＜5.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象和性質(zhì)，能夠從表格中獲取信息，利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象解題是關(guān)鍵．5、(1)w=-2x+810(2)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)進(jìn)A型消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為676元【解析】【分析】（1）A瓶個(gè)數(shù)為x，則B瓶個(gè)數(shù)為(90-x)，根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，可以得到A型消毒液數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，計(jì)算出最少費(fèi)用．(1)解：A瓶個(gè)數(shù)為x，則B瓶個(gè)數(shù)為(90-x)，依題意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：∵B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，∴，解得，由（1）知w=﹣2x+810，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=67時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=﹣2×67+810=676，90﹣x=23，答：最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)進(jìn)A型消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為676元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是列出相應(yīng)的方程組和列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．6、(1)AE＝t，AD＝12﹣2t，DF＝t(2)見(jiàn)解析(3)3，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（