三年級(jí)奧數(shù)趣味提升訓(xùn)練一、數(shù)字密碼鎖：破解數(shù)列的“隱藏規(guī)律”1.趣味引入：小明的書(shū)包密碼危機(jī)小明有個(gè)帶密碼鎖的書(shū)包，密碼是一串連續(xù)數(shù)字。他記得前面是1、3、5、7，可最后一位忘了——你們能幫他打開(kāi)書(shū)包嗎？2.核心方法：三步找規(guī)律（1）看趨勢(shì)：數(shù)字是變大還是變??？這里1→3→5→7，越來(lái)越大。（2）算差值：用后一個(gè)數(shù)減前一個(gè)數(shù)，3-1=2，5-3=2，7-5=2——哦，每次都加2?。?）驗(yàn)規(guī)律：按照“加2”的規(guī)律，下一個(gè)數(shù)是7+2=9。小明試了試，密碼鎖真的開(kāi)了！3.實(shí)戰(zhàn)演練：小試牛刀（1）2、4、8、16、（）：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍，填32。（2）10、9、7、4、（）：依次減1、減2、減3，接下來(lái)減4，填0。4.拓展思考：神秘的“兔子數(shù)列”有個(gè)數(shù)列很奇怪：1、1、2、3、5、8、（）。提示：前兩個(gè)數(shù)加起來(lái)等于后一個(gè)數(shù)（1+1=2，1+2=3），所以下一個(gè)數(shù)是13（5+8）。這叫“斐波那契數(shù)列”，像兔子繁殖一樣有趣！二、衣服搭配小達(dá)人：學(xué)會(huì)“有序枚舉”不重復(fù)1.趣味引入：小紅的搭配難題小紅明天要去公園，有2件上衣（紅、藍(lán)）和3條褲子（牛仔、運(yùn)動(dòng)、休閑），她想知道有多少種不同的穿法——你們能幫她數(shù)一數(shù)嗎？2.核心方法：有序枚舉，一個(gè)一個(gè)來(lái)先選上衣，再選褲子：紅上衣：配牛仔、運(yùn)動(dòng)、休閑→3種；藍(lán)上衣：配牛仔、運(yùn)動(dòng)、休閑→3種；總共3+3=6種搭配。這樣數(shù)不會(huì)重復(fù)也不會(huì)漏掉！3.實(shí)戰(zhàn)演練：路線問(wèn)題從家到學(xué)校有2條路（路A、路B），從學(xué)校到公園有3條路（路1、路2、路3），從家經(jīng)過(guò)學(xué)校到公園有多少種走法？（答案：2×3=6種）4.拓展思考：加入裙子的搭配如果小紅還有1條裙子，搭配方法變成多少種？（提示：上衣+褲子+上衣+裙子，2×3+2×1=8種）三、分糖果的學(xué)問(wèn)：用“線段圖”解決和差問(wèn)題1.趣味引入：哥哥弟弟的糖果之爭(zhēng)哥哥和弟弟共有10顆糖果，哥哥比弟弟多2顆——怎么分才公平？弟弟皺著眉頭說(shuō)：“我要少了！”2.核心方法：畫(huà)線段圖，一目了然用線段表示糖果數(shù)：弟弟：畫(huà)短線段；哥哥：畫(huà)比弟弟長(zhǎng)的線段，長(zhǎng)的部分是2顆；總共10顆，減去哥哥多的2顆，剩下的8顆是弟弟的2倍（因?yàn)楦绺绾偷艿芤粯佣嗔耍?，所以弟弟?÷2=4顆，哥哥有4+2=6顆。公式總結(jié)：大數(shù)（哥哥）=（和+差）÷2→（10+2）÷2=6；小數(shù)（弟弟）=（和-差）÷2→（10-2）÷2=4。3.實(shí)戰(zhàn)演練：甲乙分書(shū)甲乙共有12本書(shū)，甲比乙多4本，甲有多少本？乙有多少本？（答案：甲=（12+4）÷2=8本，乙=（12-4）÷2=4本）4.拓展思考：甲乙丙分書(shū)甲乙丙共有16本書(shū)，甲比乙多2本，乙比丙多1本——各有多少本？（提示：設(shè)丙為x，乙為x+1，甲為x+3，x+(x+1)+(x+3)=16→x=4，所以丙4本，乙5本，甲7本）四、星星計(jì)數(shù)大挑戰(zhàn)：用“分類法”數(shù)圖形1.趣味引入：天上的星星排成隊(duì)晚上，小明抬頭看星星，發(fā)現(xiàn)星星排成了一個(gè)三角形（第一行1顆，第二行2顆，第三行3顆，第四行4顆）——他數(shù)了好幾遍都數(shù)不清，你們能幫他嗎？2.核心方法：分類計(jì)數(shù)，不重不漏數(shù)圖形時(shí)，要按大小或位置分類：比如數(shù)三角形（大三角形分成4個(gè)小三角形）：小三角形：4個(gè)；中三角形（由2個(gè)小三角形組成）：2個(gè)；大三角形（由4個(gè)小三角形組成）：1個(gè)；總共4+2+1=7個(gè)。比如數(shù)長(zhǎng)方形（2行3列的格子）：1×1的：6個(gè)；1×2的：4個(gè)；1×3的：2個(gè)；2×1的：3個(gè)；2×2的：2個(gè)；2×3的：1個(gè)；總共6+4+2+3+2+1=18個(gè)（或用公式：(2+1)×2÷2×(3+1)×3÷2=18）。3.實(shí)戰(zhàn)演練：數(shù)長(zhǎng)方形下面是一個(gè)2行3列的格子，有多少個(gè)長(zhǎng)方形？（答案：18個(gè)）4.拓展思考：數(shù)三角形一個(gè)大三角形里有兩條橫線，把它分成三個(gè)小三角形——總共有多少個(gè)三角形？（答案：3+2+1=6個(gè)）結(jié)語(yǔ)：奧數(shù)是游戲，思維是鑰匙小朋友們，今天我們玩了數(shù)字密碼鎖（找規(guī)律）、衣服搭配（有序枚舉）、分糖果（和差問(wèn)題）、數(shù)星星（圖形計(jì)數(shù)）的游戲——其實(shí)這些游戲里藏著的，就是奧數(shù)的核心思維！奧數(shù)不是可怕的難題，而是幫我們解決生活問(wèn)題的“小工具”。下次遇到類似問(wèn)題，不妨試試這些方法：數(shù)列問(wèn)題：觀察→運(yùn)算→驗(yàn)證；搭配問(wèn)題：有序枚舉，不重不漏；和差問(wèn)題：畫(huà)線段圖