20212022學年人教版數(shù)學六年級下冊單元沖關(guān)檢測卷（中等）第四單元比例考試時間：90分鐘試卷滿分:100分閱卷人一、選擇題(共5題；每題1分，共5分)得分1．（（2021六上·隆回期末）生產(chǎn)同樣的零件，小張用了4小時，小李用了6小時，小李和小張的工作效率比是（）。A．6：4 B．2：3 C．3：2【答案】B【完整解答】解：小李和小張的工作效率比是4：6=2：3。

故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】工作總量一定，工作效率和時間成反比，據(jù)此作答即可。2．（一幅地圖上的線段比例尺是，把這個線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺是（）。A．1：20 B．20：1 C．1：2000000 D．2000000：1【答案】C【完整解答】解：1÷（20×100000）=1：2000000。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】先單位換算，1千米=100000厘米；比例尺=圖上距離÷實際距離。3．（某圖紙所用的比例尺小于1，這幅圖所表示的圖上距離（）實際距離。A．小于 B．大于 C．等于 D．無法確定【答案】A【完整解答】某圖紙所用的比例尺小于1，這幅圖所表示的圖上距離小于實際距離。

故答案為：A。

【思路引導(dǎo)】圖上距離：實際距離=比例尺，比例尺小于1，則圖上距離小于實際距離；比例尺大于1，則圖上距離大于實際距離，據(jù)此解答。4．（下面式子表示x和y成正比例的式子是（）。A．x+y=12 B．xy=12 C．xy=12 D．x：y=12【答案】D【完整解答】選項A，因為x+y=12，和一定，所以x和y不成比例；

選項B，因為xy=12，差一定，所以x和y不成比例；

選項C，因為xy=12，積一定，所以x和y成反比例；

選項D，因為x：y=12，比值一定，所以x和y成正比例。

故答案為：D。

【思路引導(dǎo)】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。5．（（2021·紅塔）下面兩種量成反比例的是（）。A．圓錐的體積一定，它的底面積和高B．長方形的周長一定，它的長和寬C．利率一定，存款的本金和利息D．折扣一定，商品的原價和折后價【答案】A【完整解答】解：A：底面積×高=圓錐體積的3倍（一定），底面積和高成反比例；

B：長+寬=長方形周長的一半，長和寬不成比例；

C：利息÷本金=利率（一定），本金和利息成正比例；

D：折后價÷原價=折扣（一定），原價和折后價成正比例。

故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷相關(guān)聯(lián)的兩個量的乘積一定還是商一定，如果乘積一定就成反比例；如果商一定就成正比例；否則不成比例。閱卷人二、判斷題(共5題；每題1分，共5分)得分6．（（2021·鹽田）某品牌鐘表上需要一個長0.5毫米的零件，設(shè)計師將這個零件放大畫在圖紙上長5厘米，這幅圖的比例尺是1∶100。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：（5×10）：0.5=500：5=100：1

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】比例尺=圖上距離：實際距離。7．（（2021·富縣）如果2x=4y（x，y≠0），那么x：y=1：2。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：2x=4y，所以x：y=2：1。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此作答即可。8．（（2021·鎮(zhèn)原）在同一幅地圖上，圖上距離越大，實際距離就越大。（）【答案】（1）正【完整解答】解：圖上距離：實際距離=比例尺（一定），圖上距離與實際距離成正比例，即在同一幅地圖上，圖上距離越大，實際距離就越大。

故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】比例尺相同，圖上距離與實際距離成正比例，圖上距離越大，實際距離就越大。9．（（2021六下·菏澤月考）在比例中，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商一定是1。（）【答案】（1）正【完整解答】解：在比例中，兩個外項的積÷兩個內(nèi)項的積=1

故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積；兩個相同的數(shù)（0除外）相除等于1。10．（（2021六下·良慶期中）一個非零自然數(shù)與它的倒數(shù)成反比例關(guān)系。（）【答案】（1）正【完整解答】解：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一個非零自然數(shù)×它的倒數(shù)=1（一定），積一定，一個非零自然數(shù)與它的倒數(shù)成反比例關(guān)系。

故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。閱卷人三、填空題(共8題；每空1分，共13分)得分11．（（2021六上·定州期中）在一個比例里，兩個外項的積是，其中一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是?！敬鸢浮俊就暾獯稹拷猓骸?，所以另一個內(nèi)項是。

故答案為：。

【思路引導(dǎo)】比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

本題根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行解答。12．（2分）在一張校園平面圖上，量得長方形操場長9厘米，寬6厘米，而操場的實際寬為36米，這張平面圖的比例尺是，沿操場走一周，要走米?！敬鸢浮?：600；180【完整解答】解：6厘米：36米

=6厘米：3600厘米

=1：600

9÷

=9×600

=5400（厘米）

=54（米）

（54+36）×2

=90×2

=180（米）

故答案為：1：600；180。

【思路引導(dǎo)】圖上距離：實際距離=比例尺；實際距離=圖上距離÷比例尺；（長+寬）×2=長方形周長。13．（2分）下表中，如果a和b成正比例，則空缺處填；如果a和b成反比例，則空缺處填。a86b12【答案】9；16【完整解答】下表中，如果a和b成正比例，12：8=1.5，6×1.5=9，則空缺處填9；如果a和b成反比例，8×12=96，96÷6=16，則空缺處填16。a86b1216故答案為：9；16。

【思路引導(dǎo)】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。14．（2分）用數(shù)學的眼光來看成語“立竿見影”，是應(yīng)用了本學期所學的知識。即同一時間，同一地點，竿高和影長成比例。【答案】比例；正【完整解答】用數(shù)學的眼光來看成語“立竿見影”，是應(yīng)用了本學期所學的比例知識。即同一時間，同一地點，竿高和影長成正比例。

故答案為：比例；正。

【思路引導(dǎo)】比例：表示兩個比相等的式子叫比例；

即同一時間，同一地點，竿高和影長的比值相等，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。15．（在比例尺為1：7500000的地圖上，甲、乙兩地的距離是6厘米，現(xiàn)有一輛客車和一輛貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過3小時相遇，客車每小時行駛80千米，貨車每小時行駛千米?！敬鸢浮?0【完整解答】解：6÷

=6×7500000

=45000000（厘米）

=450（千米）

450÷3=150（千米）

15080=70（千米）

故答案為：70。

【思路引導(dǎo)】實際距離=圖上距離÷比例尺，實際距離÷相遇時間=客車和貨車的速度和，客車和貨車的速度和客車速度=貨車速度。16．（（2021·微山）李老師身高1.8米，在照片上他的身高是5厘米。這張照片的比例尺是?！敬鸢浮?：36【完整解答】解：5厘米：1.8米=5厘米：180厘米=1：36。

故答案為：1：36?！舅悸芬龑?dǎo)】寫出圖上距離與實際距離的比，先統(tǒng)一單位，然后把比化成前項是1的比即可。17．（2分）（2021·紅塔）一幅地圖的線段比例尺是，改寫成數(shù)值比例尺是，在這幅地圖上量得A地到B地的距離是14.2cm，A地到B地的實際距離是km?！敬鸢浮?：25000000；3550【完整解答】解：數(shù)值比例尺是：1：25000000；實際距離是：14.2×250=3550（km）。

故答案為：1：25000000；3550。

【思路引導(dǎo)】這個線段比例尺表示1厘米相當于實際250千米，把250千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比就是數(shù)值比例尺。用兩地的圖上距離乘250即可求出兩地的實際距離。18．（2分）（2021·紅塔）如圖表示一輛汽車在公路上行駛的時間與路程的關(guān)系，這輛汽車行駛的時間與路程成比例。照這樣計算，該汽車6.6時行駛km?！敬鸢浮空?60【完整解答】解：這是一個正比例圖像，這輛汽車行駛的時間與路程成正比例。6.6小時行駛100×6.6=660（km）。

故答案為：正；660。【思路引導(dǎo)】路程÷時間=速度，速度不變，路程與時間成正比例，正比例圖像是一條經(jīng)過原點的射線。用每小時行駛的路程乘時間即可求出6.6小時行駛的路程。閱卷人四、計算題(共1題；共8分)得分19．（8分）解比例。（1）（2分）x：3.5=3：4（2）（2分）：=：x（3）（2分）x：6.5=：0.2（4）（2分）=【答案】（1）x：3.5=3：4

解：4x=3.5×3

4x=10.5

x=10.5÷4

x=2.625（2）：=：x

解：x=×

x=

x=÷

x=（3）x：6.5=：0.2

解：0.2x=6.5×

0.2x=3.9

x=3.9÷0.2

x=19.5（4）=

解：8x=3×15

8x=45

x=45÷8

x=5.625【思路引導(dǎo)】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積；依據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。閱卷人五、解答題(共11題；共68分)得分20．（5分）（2021·微山）小明和小英住在同一個小區(qū)。小明家上個月用電102度，電費是61.2元。小英家上個月用電85度，小英家上個月的電費是多少元？（用比例知識解答）【答案】解：設(shè)小英家上個月的電費是x元。

61.2：102=x：85

102x=61.2×85

x=5202÷102

x=51

答：小英家上個月的電費是51元?！舅悸芬龑?dǎo)】電費單價不變，電費和用電量成正比例關(guān)系，先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)單價不變列出比例解答即可。21．（5分）（2021·惠陽）在比例尺是1：9000000的地圖上，量得A城到B城的距離的是3厘米。一輛汽車從A城到B城，每時行駛90千米，幾時能到達日城？【答案】解：9000000×3＝27000000厘米＝270千米270÷90＝3（時）或：9000000×3÷100000÷90＝3（時）答：3時能到達日城。【思路引導(dǎo)】1：9000000的意思就是實際距離是圖上距離的9000000倍，因此用圖上距離乘9000000求出實際距離，把實際距離換算成千米，然后用實際距離除以汽車的速度即可求出到達日城的時間。22．（5分）（2021·蒙城）一個圓柱形水塔，在比例尺是1：100的設(shè)計圖上，量得塔底直徑是4厘米，高是3.2厘米，這個水塔最多可容納多少升的水？【答案】解：4÷=400（厘米）

3.2÷=320（厘米）

400厘米=40分米，320厘米=32分米

3.14×（40÷2）2×32

=3.14×400×32

=40192（分米3）

=40192（升）

答：這個水塔最多可容納40192升的水?！舅悸芬龑?dǎo)】實際距離=，據(jù)此得出水塔塔底實際直徑和實際高度；求水塔容積即圓柱形水塔體積，圓柱體積=底面積×高，據(jù)此解答。23．（6分）（2021·福田）磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關(guān)系如下：時間/分012345……路程/千米0714212835……（1）（上表中路程與時間成關(guān)系。（2）（5分）圖中的A點表示1分鐘時列車行駛了7千米。請描出其他各點。順次連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？【答案】（1）正比例（2）解：【完整解答】解：（1）圖中路程與時間成正比例。我發(fā)現(xiàn)這條線是經(jīng)過原點的一條射線。

【思路引導(dǎo)】（1）路程÷時間=速度，速度都是7，路程與時間的商不變，所以路程與時間成正比例關(guān)系；

（2）橫軸表示時間，豎軸表示路程，根據(jù)每組對應(yīng)的數(shù)據(jù)確定每個點的位置，然后順次連接各點，并說出自己的發(fā)現(xiàn)即可。24．（8分）（2021·寶安）“灣區(qū)之光”摩天輪位于寶安中心區(qū)，是深圳市最新的網(wǎng)紅景點打卡地之一。這個摩天輪的總高度為128米，有28個轎廂，每個轎廂可容納25人，門票為每人150元。（1）（4分）如果這些轎廂全坐滿，運行一次可收門票費多少元?（2）（4分）小趣給摩天輪拍了一張全景照片，在這張照片中，摩天輪的總高度為8厘米，那么這張照片的比例尺是多少?【答案】（1）解：28×25×150

=700×150

=105000（元）答：運行一次可收門票費105000元。（2）解：8÷（128×100）=8：12800=1：1600

答：這張照片的比例尺是1：1600?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）運行一次可收門票費的總錢數(shù)=運行一次容納的人數(shù)×門票單價；其中，運行一次容納的人數(shù)=平均每個轎廂可容納的人數(shù)×轎廂的數(shù)量；（2）這張照片的比例尺=圖上距離÷實際距離。25．（5分）學校高年級到小區(qū)植樹420棵，五年級和六年級植樹棵數(shù)的比是3∶4．五、六年級各植樹多少棵？【答案】解：3＋4=7；五年級植樹：420×六年級植樹：420×4【思路引導(dǎo)】根據(jù)比例確定五年級和六年級植樹棵數(shù)與總植樹棵數(shù)比較的占比，然后求出他們各自的植樹棵數(shù)。26．（5分）我國陸地總面積約960萬平方千米，新疆維吾爾自治區(qū)是我國最大的省區(qū)，它的面積和全國面積的比約是1∶6．新疆維吾爾自治區(qū)的面積約是多少萬平方千米？【答案】解：它的面積和全國面積的比約是1∶6，就是說新疆維吾爾自治區(qū)的面積約是全國面積的．所以，新疆維吾爾自治區(qū)的面積960×16【思路引導(dǎo)】新疆的面積和全國面積的比約是1∶6，就是說新疆維吾爾自治區(qū)的面積約是全國面積的，根據(jù)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，可以求出新疆的面積。27．（5分）果農(nóng)張大爺家有一塊地，梨樹占總面積的，剩下的地按2∶1的比例種蘋果樹和桃樹．蘋果樹和桃樹分別要種的面積是多少平方米？(按蘋果樹、桃樹的順序填寫)【答案】解：10×4＝40（平方米）40×（1－）＝24（平方米）2+1=324×＝16（平方米）……種蘋果樹的面積24－16＝8（平方米）……種桃樹的面積【思路引導(dǎo)】先求出剩余地的面積，然后根據(jù)梨樹和蘋果樹占比求出各自的面積（求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法)。28．（5分）兩地相距360千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對開出，4小時后相遇，甲、乙兩車速度比是4∶5，兩車每小時各行多少千米？(按甲、乙車的順序填寫)【答案】解：360÷4＝90（千米）4+5=990×＝40（千米）……甲車每小時行的千米數(shù)90－40＝50（千米）……乙車每小時行的千米數(shù)【思路引導(dǎo)】先求出兩車的速度和，再求出每個車的速度占比，根據(jù)占比求出各自的速度（求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法）。29．（13分）實踐操作。（1）（3分）畫出圖形A向右平移3格得到的圖形B。（2）（3分）畫出圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形C。（3）（3分）將三角形A的各邊按2：1的比放大，畫出放大后的圖形D，并畫出圖形D的對稱軸。（4）（如果O點的位置用數(shù)對表示是（1，4），用數(shù)對表示三角形A另外兩個頂點的位置分別是（，）和（，）?！敬鸢浮浚?）（2）（3）（4）3；4；2；7【完整解答】解：（1）、（2）、（3）2×2=4（格）

3×2=6（格），如圖所示：

（4）用數(shù)對表示三角形A另外兩個頂點的位置分別是（