倒計時第5天電路和電磁感應(yīng)A．主干回顧B．精要檢索1．電流的定義式：I＝eq\f(q,t)．2．電流的決定式：I＝eq\f(U,R)．3．電阻的定義式：R＝eq\f(U,I)．4．電阻的決定式：R＝ρeq\f(l,S)．5．閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(E,R＋r)．6．電源的幾個功率(1)電源的總功率：P總＝EI＝I2(R＋r)．(2)電源內(nèi)部消耗的功率：P內(nèi)＝I2r．(3)電源的輸出功率：P出＝UI＝P總－P內(nèi)．7．電源的效率η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(U,E)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%．8．正弦交變電流瞬時值表達式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt．9．正弦交變電流有效值和最大值的關(guān)系E＝eq\f(Em,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))10．理想變壓器及其關(guān)系式(1)電壓關(guān)系為eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(多輸出線圈時為\f(U1,n1)＝\f(U2,n2)＝\f(U3,n3)＝…))．(2)功率關(guān)系為P出＝P入(多輸出線圈時為P入＝P出1＋P出2＋…)．(3)電流關(guān)系為eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)(多輸出線圈時為n1I1＝n2I2＋n3I3＋…)．(4)頻率關(guān)系為：f出＝f入．11．磁通量的計算：Φ＝BS⊥．12．電動勢大小的計算：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝Blv(切割類)．13．高壓遠距離輸電的分析方法及計算(1)在高壓輸電的具體計算時，為條理清楚，可參考如圖1所示畫出相應(yīng)的題意簡圖．圖1(2)確定輸電過程的電壓關(guān)系、功率關(guān)系如下列表達式所示．(3)在高壓輸電中，常用以下關(guān)系式：輸電電流I2＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(U2－U3,R線)輸電導(dǎo)線損失的電功率P損＝P2－P3＝Ieq\o\al(2,2)R線＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))2R線輸電導(dǎo)線損耗的電壓U損＝U2－U3＝I2R線＝eq\f(P2,U2)R線．14．應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的方法(1)確定穿過回路的原磁場的方向；(2)確定原磁場的磁通量是“增加”還是“減少”；(3)確定感應(yīng)電流磁場的方向(與原磁場“增則反、減則同”)；(4)根據(jù)感應(yīng)電流的磁場方向，由安培定則判斷感應(yīng)電流的方向．15．幾種常見感應(yīng)問題的分析方法(1)電路問題：①將切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路作為電源，確定感應(yīng)電動勢和內(nèi)阻．②畫出等效電路．③運用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路特點，電功率公式，焦耳定律公式等求解．(2)動力學(xué)問題：③在力和運動的關(guān)系中，要注意分析導(dǎo)體的受力情況，判斷導(dǎo)體加速度方向、大小及變化；加速度等于零時，速度最大，導(dǎo)體最終達到穩(wěn)定狀態(tài)是該類問題的重要特點．(3)能量問題：①安培力的功是電能和其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)化的“橋梁”，用框圖表示如下：eq\x(電能)eq\o(,\s\up15(W安>0),\s\do15(W安<0))eq\x(其他形式能)②明確功能關(guān)系，確定有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．如有摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化；安培力做負功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．③根據(jù)不同物理情景選擇動能定理，能量守恒定律，功能關(guān)系，列方程求解問題．C．考前熱身1．已知磁敏電阻在無磁場時電阻很小，有磁場時電阻變大，并且磁場越強阻值越大．為探測磁場的有無，利用磁敏電阻作為傳感器設(shè)計了如圖2所示電路．電源的電動勢E和內(nèi)阻r不變，在無磁場時調(diào)節(jié)變阻器R使小燈泡L正常發(fā)光，若探測裝置從無磁場區(qū)進入磁場區(qū)，則()【導(dǎo)學(xué)號：】圖2A．電壓表的示數(shù)變小B．磁敏電阻兩端電壓變小C．小燈泡L變亮甚至燒毀D．通過滑動變阻器的電流變大C[探測裝置從無磁場區(qū)進入強磁場區(qū)時，磁敏電阻變大，電路的總電阻變大，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知總電流I變小，根據(jù)U＝E－Ir，可知I減小，路端電壓U增大，則電壓表的示數(shù)變大，小燈泡兩端的電壓增大，所以小燈泡L變亮甚至燒毀．小燈泡的電流增大，而總電流減小，所以通過滑動變阻器R的電流減小，R的電壓減小，而路端電壓增大，所以磁敏電阻兩端電壓變大，故ABD錯誤，C正確．]2．(多選)如圖3所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r．電路中的R2、R3分別為總阻值一定的滑動變阻器，R0為定值電阻，R1為光敏電阻(其電阻隨光照強度增大而減小)．當(dāng)開關(guān)S閉合時，電容器中一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法中正確的是()圖3A．只逐漸增大R1的光照強度，電阻R0消耗的電功率變大，電阻R3中有向上的電流B．只調(diào)節(jié)電阻R3的滑動端P2向上端移動時，電源消耗的電功率變大，電阻R3中有向上的電流C．只調(diào)節(jié)電阻R2的滑動端P1向下端移動時，電壓表示數(shù)變大，帶電微粒向下運動D．若斷開開關(guān)S，帶電微粒向下運動AD[當(dāng)逐漸增大光照強度時，光敏電阻R1的阻值減小，依據(jù)“串異并同”可知電流I增大，則PR0增大，UC增大，QC＝CUC增大，即電容器充電，R3中有向上的電流，A正確．當(dāng)P2向上移動時，UC不變，R3中沒有電流，故B錯誤．當(dāng)P1向下移動時，I不變，但UC變大，EC＝eq\f(UC,d)變大，電場力FC＝eq\f(UCq,d)變大，微粒向上運動，故C錯誤．若斷開開關(guān)S，電容器放電，UC降為0，則微粒只受重力作用而向下運動，故D正確．]3．如圖4所示，M是一個小型理想變壓器，原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝10∶1，接線柱a、b接一正弦交變電源，電壓u＝311sin(100πt)V．變壓器右側(cè)部分為一火警報警系統(tǒng)原理圖，其中R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器(電阻隨溫度升高而減小)，R1為一定值電阻．下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：】圖4A．當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火情時，電阻R1的功率變小B．當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火情時，電壓表V2的示數(shù)變大C．當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火情時，電流表A的示數(shù)變小D．電壓表V1示數(shù)為22VD[根據(jù)題意，輸入電壓的有效值U1＝220V，再根據(jù)變壓比公式可知，副線圈的輸出電壓為U2＝22V，因為輸入電壓決定輸出電壓，所以當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火情時，副線圈電壓不變，仍是22V，即電壓表V1示數(shù)仍是22V，選項D正確；當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火情時，R2隨溫度升高而減小，副線圈電路的總電阻減小，輸出電流I2增大，電阻R1的功率P＝Ieq\o\al(2,2)R1變大，R2兩端的電壓U＝U2－I2R1變小，即電壓表V2的示數(shù)變小，輸入電流I1＝eq\f(n2,n1)I2＝0．1I2變大，所以電流表A的示數(shù)變大，選項A、B、C錯誤．]4．如圖5甲所示，一半徑r＝0．5m、電阻為R＝5Ω、匝數(shù)為N＝100匝的圓形線圈兩端A、C與一個理想電流表相連，線圈內(nèi)有變化的磁場，以垂直紙面向里的磁場方向為正，磁場隨時間的變化情況如圖乙所示，則下列判斷中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：】甲乙圖5A．在0～5s的時間內(nèi)，理想電流表示數(shù)的最大值為1B．在t＝4s時刻，流過電流表的電流方向為A→CC．前2s內(nèi)，通過線圈某截面的總電荷量為0．1D．第2s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大C[由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，流過線圈的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(N\f(ΔΦ,Δt),R)＝eq\f(N·πr2,R)·eq\f(ΔB,Δt)，由此式可知，B-t圖象的斜率越大，則在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流就越大，因此可判斷在第1s內(nèi)的感應(yīng)電流最大，代入數(shù)據(jù)有Im＝0．1A，選項A錯誤；在t＝4s時，由題意可知，此時穿過線圈的磁場方向為垂直紙面向外且正在逐漸增大，由楞次定律可知線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向為順時針方向，因此流過電流表的電流方向為C→A，選項B錯誤；由圖乙可知，前2s內(nèi)只有第1s內(nèi)有磁通量的變化，會產(chǎn)生感應(yīng)電流，第2s內(nèi)磁通量沒有發(fā)生變化，所以不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此前2s內(nèi)通過線圈某截面的電荷量實際上為第1s內(nèi)的電荷量，由q＝eq\f(NΔΦ,R)可得q＝0．1C，選項C正確，選項D錯誤．]5．如圖6甲所示，用粗細均勻的導(dǎo)線制成的一只單匝圓形金屬圈，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知金屬圈的質(zhì)量為m＝0．1kg，半徑為r＝0．1m，導(dǎo)線單位長度的阻值為ρ＝0．1Ω/m，金屬圈的上半部分處在一方向垂直圈面向里的有界勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．金屬圈下半部分在磁場外．已知從t＝0時刻起，測得經(jīng)過10s絲線剛好被拉斷．重力加速度g取10m/s2．求：甲乙圖6(1)導(dǎo)體圓中感應(yīng)電流的大小及方向；(2)絲線所能承受的最大拉力F；(3)在絲線斷前的10s時間內(nèi)金屬圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q．【解析】(1)由楞次定律可知，金屬圈中電流方向為逆時針方向由圖乙知，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(0．4,0．5)T/s＝0．8T/s金屬圈的電阻為R＝2πrρ金屬圈中感應(yīng)電流I＝eq\f(ΔΦ,R·Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(\f(πr2,2),2πrρ)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(r,4ρ)＝0．8×eq\f(0．1,4×0．1)A＝0．2A．(2)10s末磁感應(yīng)強度B＝eq\f(ΔB,Δt)·t＝0．8×10T＝8T金屬圈受到的安培力F安＝BI·2r細線的拉力：F＝F安＋mg＝BI·2r＋mg代入數(shù)據(jù)得F＝1．32N．(3)金屬圈內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱：Q＝I2Rt代入數(shù)據(jù)得：Q＝0．025J．【答案】(1)金屬圈中感應(yīng)電流的大小為0．2A，方向為逆時針方向(2)1．32N(3)0．025J6．如圖7所示，把一根長L＝20．0m的均勻電線與R＝4．8Ω的電阻連成閉合回路，兩位同學(xué)在赤道處沿東西方向站立，勻速搖動這根電線，搖動部分的電線可簡化為長L1＝6．0m、寬L2＝1．0m矩形的三條邊，長邊的線速度大小v＝2．0m/s．已知此處地磁場的磁感應(yīng)強度B＝5．0×10－5T，方向水平向北，電線的電阻率ρ＝2．0×10－8Ω·m，橫截面積S＝2．0mm2，求：圖7(1)這根電線的總電阻R0；(2)勻速搖動電線產(chǎn)生電動勢的最大值Em；(3)電路消耗的總功率P．【導(dǎo)學(xué)號：】【解析】(1)由電阻定律有R0＝ρeq\f(L,S)得電線的總電阻為：R0＝eq\f(2．0×10－8×20,2．0×10－6)Ω＝0．2Ω．(2)根據(jù)題意知，當(dāng)繩的速度方向與磁感線方向垂直時，產(chǎn)生的電動勢的值最大，所以最大值為：Em＝BL1v＝