歷城中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值為（）

A.-1B.1C.-5D.5

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.不規(guī)則四邊形

3.計(jì)算(-2)3的值為（）

A.-8B.8C.6D.-6

4.若方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.5B.-5C.6D.-6

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-2)所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積為（）

A.12πB.6πC.9πD.15π

7.不等式2x-1>3的解集為（）

A.x>2B.x<-2C.x>4D.x<-4

8.若一個(gè)三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形為（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

9.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（）

A.(0,1)B.(1,3)C.(2,5)D.(3,7)

10.若一個(gè)圓的半徑為4，則其面積為（）

A.8πB.16πC.24πD.32π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像是拋物線的是（）

A.y=x+1B.y=x2C.y=1/xD.y=√x

2.下列等式中，正確的是（）

A.(-a)2=a2B.(-a)3=-a3C.a?÷a2=a3D.a?·a3=a?

3.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°B.105°C.135°D.150°

4.下列命題中，正確的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形D.一邊上的高相等的三角形是等腰三角形

5.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰D.擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2m=8的一個(gè)根，則m的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB=______。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則其體積為______π。

4.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|x+2<5}的解集為______。

5.若一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為4，則其面積為______π。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

{3x+2y=8

{x-2y=-1

2.計(jì)算：(-2)3×[(-3)+1]÷(-5)+|-4|

3.已知函數(shù)y=mx-1，當(dāng)x=2時(shí)，y=5。求m的值，并求當(dāng)x=-1時(shí)，y的值。

4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=6，AC=8，求DE的長度。

5.解不等式組：

{2(x-1)>x+2

{3x-1≤7

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.B.等腰三角形解析：等腰三角形沿頂角平分線對折能夠完全重合，是軸對稱圖形

3.A.-8解析：(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8

4.A.5解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-(-5)/1=5

5.D.第四象限解析：橫坐標(biāo)3為正，縱坐標(biāo)-2為負(fù)，位于第四象限

6.A.12π解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12π

7.A.x>2解析：2x-1>3→2x>4→x>2

8.C.直角三角形解析：32+42=52，符合勾股定理，故為直角三角形

9.B.(1,3)解析：當(dāng)x=1時(shí)，y=2×1+1=3

10.B.16π解析：面積=π×42=16π

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B.y=x2解析：y=x2是二次函數(shù)，圖像為拋物線

2.A.(-a)2=a2B.(-a)3=-a3C.a?÷a2=a?D.a?·a3=a?

正確選項(xiàng)為A和B

A.(-a)2=(-a)×(-a)=a2

B.(-a)3=(-a)×(-a)×(-a)=-a3

C.a?÷a2=a??2=a?

D.a?·a3=a??3=a?

3.B.105°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°

4.A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

正確選項(xiàng)為A和B

A.平行四邊形的性質(zhì)定理

B.等腰三角形的判定定理

5.C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰解析：這是物理上的必然現(xiàn)象

A是隨機(jī)事件，B是必然事件，D是隨機(jī)事件

三、填空題答案及解析

1.3解析：將x=2代入3x-2m=8得6-2m=8→-2m=2→m=-1

2.10解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

3.45解析：體積=π×32×5=45π

4.1<x<3解析：解不等式2x-1>0得x>1；解x+2<5得x<3；取交集得1<x<3

5.8解析：面積=(120/360)×π×42=8π

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程組：

{3x+2y=8①

{x-2y=-1②

①+②得4x=7→x=7/4

將x=7/4代入②得7/4-2y=-1→-2y=-11/4→y=11/8

答案：x=7/4，y=11/8

2.計(jì)算：

(-2)3×[(-3)+1]÷(-5)+|-4|

=(-8)×(-2)÷(-5)+4

=16÷(-5)+4

=-16/5+20/5

=4/5

3.已知函數(shù)y=mx-1，當(dāng)x=2時(shí)，y=5。求m的值，并求當(dāng)x=-1時(shí)，y的值。

代入得5=2m-1→2m=6→m=3

當(dāng)x=-1時(shí)，y=3×(-1)-1=-4

4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=6，AC=8，求DE的長度。

根據(jù)三角形中位線定理，DE平行且等于BC的一半

DE=1/2×BC

在直角三角形中，BC=√(AB2+AC2)=√(62+82)=10

DE=1/2×10=5

5.解不等式組：

{2(x-1)>x+2①

{3x-1≤7②

解①得2x-2>x+2→x>4

解②得3x≤8→x≤8/3

由于4>8/3，故無解

答案：無解

知識點(diǎn)分類總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)

1.1代數(shù)式運(yùn)算：整式加減乘除、指數(shù)運(yùn)算、絕對值

1.2方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式及不等式組

1.3函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基本概念與圖像性質(zhì)

2.幾何基礎(chǔ)

2.1平面圖形：三角形、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)與判定

2.2點(diǎn)、線、面：位置關(guān)系、距離、角度計(jì)算

2.3特殊圖形：圓、扇形的性質(zhì)與計(jì)算

3.統(tǒng)計(jì)與概率

3.1概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

3.2數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

1.1代數(shù)計(jì)算：如指數(shù)運(yùn)算(-2)3

示例：(-3)2×(-2)3=-9×(-8)=72

1.2幾何性質(zhì)：如軸對稱圖形的識別

示例：等腰三角形是常見的軸對稱圖形

1.3函數(shù)概念：如二次函數(shù)圖像

示例：y=x2的圖像是拋物線，開口向上

2.多項(xiàng)選擇題

2.1概念辨析：易錯概念的區(qū)分

示例：(-a)2與(-a)3的區(qū)別

2.2定理應(yīng)用：多個(gè)定理的綜合運(yùn)用

示例：中位線定理與勾股定理結(jié)合

2.3邏輯推理：必然與隨機(jī)事件的判斷

3.填空題

3.1計(jì)算結(jié)果：要求準(zhǔn)確書寫答案

示例：計(jì)算π相關(guān)面積時(shí)需帶π

3.2方程求解：給出具體數(shù)值解

示例：解方程后需寫出具體數(shù)值

3.3性質(zhì)應(yīng)用：直接應(yīng)用幾何性質(zhì)

示例：中位線長度是第三邊的一半

4.計(jì)算題

4.1方程組解法：代入消元法或加減消元法

示例：

{2x-y=5①

{x+2y=8②

①×2+②得5x=18→x=18/5

代入①得2×18/5-y=5→y=11/5

4.2綜合計(jì)算：多個(gè)運(yùn)算步驟的整合

示例：

(-1