課時(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程(組)的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的數(shù)學(xué)模型.2.通過(guò)復(fù)習(xí)類比一元一次方程,探究掌握二元一次方程(組)及其解的概念.3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)類比思想,感受方程組的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)二元一次方程(組)以及解的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)二元一次方程組的解的概念.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入籃球比賽不僅出現(xiàn)在奧運(yùn)賽場(chǎng)上,在生活中也隨處可見(jiàn),請(qǐng)同學(xué)們看下面這個(gè)問(wèn)題:在某次籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少呢?問(wèn)題:這個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù),你能用學(xué)過(guò)的一元一次方程解決此問(wèn)題嗎?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活背景,提出問(wèn)題,為新課的學(xué)習(xí)埋下伏筆.知識(shí)回顧前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程及其解的概念,下面一起回顧一下:一元一次方程:;

一元一次方程的解:.

設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí),為學(xué)新知識(shí)打下鋪墊.

探究新知探究1:前面的問(wèn)題能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),使列方程變得容易呢?分析:勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù),勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分.勝負(fù)合計(jì)場(chǎng)數(shù)xy10積分2xy16解:設(shè)這個(gè)隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng),負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y場(chǎng).依據(jù)題意,得x+y=10,2x+y=16.問(wèn)題:想一想這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同?它們有什么特點(diǎn)?特點(diǎn):(1)都含有兩個(gè)未知數(shù)x和y;(2)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1;(3)方程的左右兩邊都是整式.概念:探究1的兩個(gè)方程中,每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.探究2:強(qiáng)調(diào):未知數(shù)x,y必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程x+y想一想:這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?概念:含有兩個(gè)未知數(shù),每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個(gè)方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組.探究3:問(wèn)題:滿足方程x+y=10,且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的值有哪些?把它們填入表中.x012345678910y109876543210概念:一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.通常記作x探究4:滿足方程x+y=10,x012345678910y109876543210滿足方程2x+y=16,x012345678y1614121086420追問(wèn):有沒(méi)有同時(shí)滿足這兩個(gè)方程的解?解:有,x=6,概念:一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.設(shè)計(jì)意圖:1.從已有的知識(shí)體系自然地構(gòu)建出新知識(shí).2.讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力.通過(guò)追加思考,讓學(xué)生更深入的理解二元一次方程(組)及其解的概念.歸納總結(jié)1.含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.2.由幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組.方程組中有兩個(gè)未知數(shù),含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個(gè)方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組.3.一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.4.一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.設(shè)計(jì)意圖:對(duì)本課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行回顧和梳理,培養(yǎng)學(xué)生的口頭表述與歸納總結(jié)的能力.典例精講例1判別下列各方程組是不是二元一次方程組,并說(shuō)明理由.(1)x+2y=5,x-解:(1)(4)是二元一次方程組,因?yàn)樗鼈兎隙淮畏匠探M的概念,所以它們都是二元一次方程;(2)不是二元一次方程組,因?yàn)樗腥齻€(gè)未知數(shù);(3)不是二元一次方程組,因?yàn)樗m然含有兩個(gè)未知數(shù),但含有未知數(shù)的項(xiàng)pq的次數(shù)是2.例2填表,使上下每對(duì)x,y的值是方程3x+y=5的解.例3二元一次方程組x+y=8,xA.x=3,y=5B.x=11,設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題講解,及時(shí)練習(xí)鞏固所學(xué),培養(yǎng)鞏固訓(xùn)練、積極思考的習(xí)慣.鞏固訓(xùn)練1.下面的方程是二元一次方程嗎?為什么?(1)1-2x=5-x;(2)x2+5y3=7;(3)m+n.解:(1)不是,1-2x=5-x中只有一個(gè)未知數(shù),所以不是二元一次方程;(2)不是,x2+5y3=7中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都不是1,所以不是二元一次方程;(3)不是,m+n不是方程,所以不是二元一次方程.2.下列方程組是不是二元一次方程組?為什么?(1)x+2y=1,3x-2y解:(1)不是二元一次方程組,因?yàn)榉匠?x-2y3=3中含y的項(xiàng)的次數(shù)不是1,所以它不是二元一次方程組;(2)是二元一次方程組,因?yàn)榉匠探M中有兩個(gè)未知數(shù),含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個(gè)方程,所以它是二元一次方程組;(3)不是二元一次方程組,因?yàn)?x+y不是方程,所以它不是二元一次方程組;(4)不是二元一次方程組,因?yàn)樗腥齻€(gè)未知數(shù),所以它不是二元一次方程組.3.請(qǐng)寫出方程x+2y=30的一組解為

x=2,y4.二元一次方程組x+2y=2,2A.x=2,y=-2B.x設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,提高綜合運(yùn)用能力.課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?1.舉例說(shuō)明二元一次方程、二元一次方程組的概念;2.舉例說(shuō)明二元一次方程、二元一次方程組的解的概念.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小結(jié),使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容,同學(xué)們互幫互助,解決困惑.充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言概括能力和發(fā)散思維能力.課堂8分鐘.1.教材第90頁(yè)習(xí)題8.1第2,3,4題.2.作業(yè).8.1二元一次方程組二元一次方程組二元一次方程及其解的概念等量關(guān)系.課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.墨跡覆蓋了二元一次方程“2x+●=5”的一部分,則覆蓋的部分●可能是()A.3 B.4y C.xy D.y22.李老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了鋼筆和鉛筆兩種獎(jiǎng)品.已知鉛筆的數(shù)量比鋼筆的2倍少20支,設(shè)鋼筆有x支,鉛筆有y支,根據(jù)題意,可列二元一次方程為()A.y-20=2x B.y+20=2xC.2x+y=20 D.x+20=2y3.小明想把一根長(zhǎng)5m的彩帶截成2m或1m的彩帶若干段,在不浪費(fèi)的前提下,共有()A.1種截法 B.2種截法C.3種截法 D.4種截法4.小穎閱讀一本故事書,現(xiàn)在已讀頁(yè)數(shù)比未讀頁(yè)數(shù)少50頁(yè),如果再閱讀15頁(yè),那么已讀頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)之比為2∶3,設(shè)現(xiàn)在已讀頁(yè)數(shù)為x頁(yè),未讀頁(yè)數(shù)為y頁(yè),則可列二元一次方程組為.

能力提升5.已知x=2,y=(1)a=;

(2)下表中,每對(duì)x,y的值是方程2x+y=a的解.x-1m334y530n-5則m=,n=.

6.對(duì)下面的問(wèn)題,列出二元一次方程組,并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,找出問(wèn)題的解.加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7名工人參加這兩道工序,且每人只能參加一道工序,應(yīng)怎樣安排工人,才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等?思維拓展7.閱讀下列材料,解答下面的問(wèn)題.我們知道每一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)組解,例如x=1,y=2,x=-例:求二元一次方程2x+5y=24的正整數(shù)解.解:由2x+5y=24,得y=24-2x5,根據(jù)x,y為正整數(shù),運(yùn)用嘗試法可以知道,方程2x+問(wèn)題:(1)求方程2x+3y=16的正整數(shù)解;(2)某地理科學(xué)研究小組共16人(全部為男性),前往云南普者黑對(duì)喀斯特地貌進(jìn)行觀測(cè)研究.研究期間入住當(dāng)?shù)孛袼?已知民宿有兩人間和三人間兩種房間可供選擇,其中兩人間140元一天,三人間180元一天.若入住的房間都住滿,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),設(shè)計(jì)出每天所需費(fèi)用最低的住宿方案,并進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明.答案：課后知能演練1.B解析:由2x+●=5是二元一次方程,結(jié)合4個(gè)選項(xiàng),知覆蓋的部分●可能是4y.故選B.2.B解析:根據(jù)題意得,y=2x-20,即y+20=2x.故選B.3.C解析:設(shè)截成2m的彩帶x根,1m的彩帶y根,則2x+y=5.由x,y均為非負(fù)整數(shù),得x=0,y=5或x=1,y4.y5.(1)3(2)0-3解析:(1)將x=2,y=-1代入方程2x+y=a,得2解得a=3.(2)∵a=3,∴2x+y=3.當(dāng)x=m,y=3時(shí),2m+3=3,解得m=0;當(dāng)x=3,y=n時(shí),2×3+n=3,解得n=-3.6.解:設(shè)安排x名工人參加第一道工序,y名工人參加第二道工序.根據(jù)題意,得x根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義得方程組的解為x故應(yīng)安排4名工人參加第一道工序,3名工人參加第二道工序,才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等.7.解:(1)因?yàn)?x+3y=16,所以x=16-3y2=8由x為正整數(shù),得8-32y為正整數(shù)又因?yàn)閥為正整數(shù),所以y一定是正偶數(shù).當(dāng)y=2時(shí),x=5;當(dāng)y=4時(shí),x=2.故方程2x+3y