第二講激光原理及相關(guān)技術(shù)

（兩次課時(shí)）電磁場(chǎng)與原子系統(tǒng)的相互作用愛(ài)因斯坦的受激輻射理論常見(jiàn)激光器類型激光器應(yīng)用舉例能量的分立（量子化）電子軌道學(xué)說(shuō)與原子的能級(jí)分立說(shuō)明當(dāng)電子發(fā)生躍遷即原子由一個(gè)能量狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，所吸收或發(fā)射的光子的能量是不連續(xù)的，每一份能量E=hv代表兩個(gè)確定能態(tài)之差。兩個(gè)定態(tài):基(低)態(tài)E1和激發(fā)(高)態(tài)E2。電磁場(chǎng)(波)與原子系統(tǒng)之間會(huì)產(chǎn)生相互作用.發(fā)生在兩個(gè)定態(tài)之間的兩種躍遷:自發(fā)躍遷(自發(fā)吸收自發(fā)輻射)受激躍遷(受激吸收受激輻射)自發(fā)躍遷(spontaneoustransition)自發(fā)躍遷原則上可分為自發(fā)吸收和自發(fā)輻射兩個(gè)逆過(guò)程。自發(fā)吸收(不能發(fā)生)自發(fā)輻射受激躍遷(Stimulatedtransition)受激輻射受激躍遷可分為受激吸收和受激輻射兩個(gè)逆過(guò)程受激吸收愛(ài)因斯坦的受激輻射理論兩個(gè)定態(tài):

基(低)態(tài)E1和激發(fā)(高)態(tài)E2。自發(fā)輻射:若原子處于態(tài)2，通過(guò)自發(fā)輻射回到態(tài)1，同時(shí)發(fā)出一個(gè)(E2－E1=hν21)的光子。受激吸收:在外界電磁場(chǎng)作用下，電子吸收等于或略大于hν12的能量，由態(tài)1→態(tài)2即躍遷到高能態(tài)的過(guò)程。愛(ài)因斯坦認(rèn)為僅僅根據(jù)上述兩種過(guò)程的平衡是導(dǎo)不出普朗克公式的。他天才地引入第三個(gè)即“受激輻射”過(guò)程，從而導(dǎo)出普朗克公式，也確立了受激輻射理論。但沒(méi)有想到的是，在他死后“受激輻射”理論導(dǎo)致了激光的發(fā)明。受激輻射:若原子處于態(tài)2，在外界電磁場(chǎng)誘導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)從態(tài)2→態(tài)1的躍遷，發(fā)出與入射光完全相同的光子的過(guò)程。(hν21=E2－E1)。自發(fā)躍遷與受激躍遷區(qū)別

Differencebetweenspontaneousandinducedtransition自發(fā)躍遷只能發(fā)生在2

1，從1

2的躍遷幾率為零。受激躍遷是指原子系統(tǒng)受到外界電磁場(chǎng)誘導(dǎo)后的一種躍遷，從2

1和從1

2的躍遷都能發(fā)生，而且?guī)茁氏嗟取Ｊ芗ぼS遷幾率與外界電磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比，而自發(fā)躍遷幾率與其無(wú)關(guān)，它只與原子系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)。受激輻射的愛(ài)因斯坦理論愛(ài)因斯坦證明普朗克輻射公式 考慮原子系統(tǒng)有二個(gè)能級(jí)，基態(tài)1和激發(fā)態(tài)2。在愛(ài)因斯坦之前，人們認(rèn)為在E2和E1兩能級(jí)之間只存在兩個(gè)動(dòng)作即自發(fā)（下標(biāo)SP）輻射躍遷2→1和受激(ST)吸收躍遷1→2。

二能級(jí)躍遷圖ststsp受激輻射的愛(ài)因斯坦理論自發(fā)輻射躍遷自發(fā)輻射的躍遷幾率A21

A21表示從態(tài)2向下自發(fā)躍遷到態(tài)1的幾率，態(tài)2

的單位體積

粒子數(shù)N2的減少率-dN2/dt等于N2A21

即：定義自發(fā)躍遷壽命為態(tài)2的粒子數(shù)密度下降到初始值的1/e的時(shí)間,即

受激輻射的愛(ài)因斯坦理論受激吸收躍遷 在外場(chǎng)（輻射能量密度為ρ(ν)）的作用下，從基態(tài)1的粒子受激(st)躍遷到激發(fā)態(tài)2的幾率W12為：

(W12)st=B12×ρ(ν)

如果僅僅存在自發(fā)輻射躍遷和受激吸收躍遷這兩個(gè)動(dòng)作，是導(dǎo)不出普朗克公式的，愛(ài)因斯坦認(rèn)為應(yīng)當(dāng)存在第三個(gè)動(dòng)作。受激輻射的愛(ài)因斯坦理論受激輻射躍遷 在外場(chǎng)〖輻射能量密度也是ρ(ν)〗的作用下，處在E2的粒子受外場(chǎng)的誘導(dǎo)而躍遷到E1,那么由2→1的受激(st)輻射躍遷幾率W21為：

(W21)st=B21×ρ(ν) 式中B12,B21為二個(gè)待定系數(shù)。受激輻射的愛(ài)因斯坦理論三個(gè)動(dòng)作之間的平衡在熱平衡態(tài)的情況下，由2→1的粒子數(shù)一定等于由1→2的粒子數(shù)，所以可得愛(ài)因斯坦三個(gè)動(dòng)作之間的平衡方程：

N2×[B21ρ(ν)+A21]=N1B12ρ(ν)

式中N1表示處于E1態(tài)的粒子數(shù)密度。己知在溫度T下，黑體輻射場(chǎng)的能量密度可表示為 (KB=1.38X10-23J/K)受激輻射的愛(ài)因斯坦理論在動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，原子系統(tǒng)中能級(jí)E2和E1的粒子數(shù)密度分布N2和N1服從玻爾茲曼(Boltzmann)分布定律：

代入得：N2×[B21ρ(ν)+A21]=N1B12ρ(ν)

愛(ài)因斯坦認(rèn)為：當(dāng)且僅當(dāng)

B12＝B21

A21/B21=8πn3hν3/c3

受激輻射的愛(ài)因斯坦理論

-----小結(jié) 在二個(gè)能級(jí)之間，只有存在自發(fā)輻射，受激吸收和受激輻射三個(gè)動(dòng)作并達(dá)到平衡時(shí)，愛(ài)因斯坦的輻射公式才與普朗克的黑體輻射定律一致。因?yàn)槠绽士撕隗w輻射定律是不容懷疑的，為無(wú)數(shù)的實(shí)驗(yàn)所證明，那么愛(ài)因斯坦的受激輻射原理也是正確無(wú)疑的。受激輻射理論-----小結(jié)自發(fā)輻射是光子在頻率、相位、方向、偏振上都是各自無(wú)關(guān)的隨機(jī)發(fā)射。如果把原子系統(tǒng)比作一個(gè)交響樂(lè)隊(duì)，那么自發(fā)輻射過(guò)程就象各個(gè)樂(lè)師正在各自調(diào)音，發(fā)出的是一片噪聲，雜亂無(wú)章不堪入耳。用光子學(xué)的語(yǔ)言，自發(fā)輻射是原子無(wú)序的非相干輻射，是噪聲。受激輻射則完全不同，當(dāng)原子系統(tǒng)與外部的電磁輻射相互作用，將感應(yīng)同頻率、同位相、同偏振、同輻射方向(俗稱“四同”)的原子產(chǎn)生受激躍遷。受激輻射好象是在樂(lè)隊(duì)指揮(外部輻射)下，交響樂(lè)隊(duì)發(fā)出悅耳和諧的音樂(lè)一樣。受激輻射是原子有序的相干輻射。受激輻射圖示:激光原理示意圖激光的產(chǎn)生:(粒子數(shù)反轉(zhuǎn),激光諧振腔,泵浦源)1、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)E1E2粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生激光的必要條件：實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。激勵(lì)（泵浦）：實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的過(guò)程。具有亞穩(wěn)態(tài)的原子結(jié)構(gòu)，才能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。三能級(jí)受激躍遷示意圖(RubyLaser)無(wú)輻射躍遷E3E2E1hν三能級(jí)系統(tǒng)。E1是基態(tài)，所以n1是一個(gè)大數(shù)。只有將n1的50%以上泵浦到n2 才能實(shí)現(xiàn)n2>n1的條件。三能級(jí)系統(tǒng)一般只產(chǎn)生脈沖激光。

三能級(jí)與四能級(jí)系統(tǒng)四能級(jí)系統(tǒng)吸收帶為E3，基態(tài)為E0，激光生于E2→E1。它的優(yōu)點(diǎn)在于按玻爾茲曼分布律，在E1-E0>時(shí)，n1基本上是空態(tài)。因此，要實(shí)現(xiàn)n2>>n1是相當(dāng)容易的?？蓪?shí)現(xiàn)連續(xù)波輸出。四能級(jí)系統(tǒng)2.光學(xué)諧振腔:全反射鏡部分反射鏡工作物質(zhì)諧振腔長(zhǎng)度：諧振腔的作用：（1）維持光振蕩，起到光放大作用。（2）使激光產(chǎn)生極好的方向性。（3）使激光的單色性好。3.激勵(lì)泵浦可通過(guò)光泵浦及電泵浦實(shí)現(xiàn)激光介質(zhì)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光的四個(gè)特性:1、方向性好。2、單色性好。3、相干性好。4、能量集中。典型的激光器:

He-Ne的泵浦過(guò)程是通過(guò)放電使Ne成為激發(fā)態(tài)離子。首先，是把電子e通過(guò)電場(chǎng)加速使電子激發(fā)到高能態(tài)

e*，然后e*與He原子碰撞把He激發(fā)He*(23S和21S態(tài))

He的23S和21S能級(jí)幾乎與氖Ne的2S和3S能級(jí)重合，所以它們通過(guò)He-Ne離子之間的碰撞導(dǎo)致能量交換使Ne離子激發(fā)到受激態(tài)。在Ne的3S----2P之間跌遷，發(fā)出6328A的紅色激光。He-Ne激光器是最早研究成功的氣體激光器，發(fā)明于1961。激光器類型三能級(jí)與四能級(jí)系統(tǒng)氣體,液體,固體激光器He-Ne激光器,ＣＯ２激光器各種染料激光器，紅（藍(lán)）寶石激光器，半導(dǎo)體激光器受激輻射的躍遷幾率白色光譜下的受激輻射幾率

此式表示在白色光譜下,且在單位頻率能量密度為ρ(ν)的外場(chǎng)作用下，每個(gè)原子的受激躍遷幾率。 受激輻射的躍遷幾率(續(xù))單色光譜下的受激輻射幾率 在光子學(xué)中，我們更關(guān)心的是在頻率為ν的單色光場(chǎng)所激發(fā)的躍遷幾率Wi21。頻率ν的單色場(chǎng)對(duì)原子體系躍遷作用的強(qiáng)度與原子光譜的線形函數(shù)g(ν)成正比。因?yàn)樵讦透浇?ν)看作是恒定的，即ρ(ν)=ρν，這樣在ν附近的變化可以用ρ(ν)=ρνg(ν)來(lái)表示，所以單色場(chǎng)激發(fā)下的原子躍遷幾率表為:受激輻射的躍遷幾率(續(xù))又因?yàn)楣鈴?qiáng)是通過(guò)單位面積的功率(瓦/米2)

故有，所以

式中，上標(biāo)i表示感應(yīng)躍遷。吸收與放大外來(lái)的單色電磁波進(jìn)入粒子數(shù)密度分別為N2、

N1的激光介質(zhì)時(shí)，將有個(gè)粒子從2到1，同時(shí)有個(gè)粒子從1到2。于是單位體積內(nèi)產(chǎn)生的光功率：

電磁波在激光介質(zhì)中傳播，光強(qiáng)隨距離z的變化為：將上式對(duì)z積分得：

dz激光振蕩原理(續(xù))指數(shù)增益系數(shù) 在激光棒中，光強(qiáng)呈指數(shù)形式增長(zhǎng)。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)從上式可以清楚看出當(dāng) 所以，只有在粒子數(shù)反轉(zhuǎn)時(shí),才