六年級數(shù)學(xué)圓柱與圓錐測試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.圓柱的側(cè)面展開后不可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形2.一個圓錐的底面半徑是2cm，高是6cm，它的體積是（）$cm^3$A.24πB.8πC.48πD.12π3.圓柱的底面直徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積（）A.擴(kuò)大2倍B.擴(kuò)大4倍C.不變D.縮小2倍4.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{2}{3}$5.一個圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大（）倍A.3B.6C.9D.276.一個圓錐的體積是36$cm^3$，底面積是12$cm^2$，它的高是（）cmA.3B.6C.9D.127.圓柱的高有（）條A.1B.2C.無數(shù)D.38.一個圓柱側(cè)面展開是正方形，這個圓柱底面直徑與高的比是（）A.1:πB.1:2πC.π:1D.2π:19.把一個棱長4dm的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）$dm^3$A.50.24B.100.48C.64D.200.9610.一個圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍A.2B.4C.6D.8二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下面物體的形狀是圓柱的有（）A.電線桿B.粉筆C.接力棒D.鋼管2.圓柱的表面積包括（）A.一個底面積B.兩個底面積C.側(cè)面積D.以上都不對3.圓錐的體積計算公式是（）A.V=$\frac{1}{3}$ShB.V=ShC.V=$\frac{1}{3}$π$r^2$hD.V=π$r^2$h4.以下說法正確的是（）A.圓柱有兩個底面B.圓錐只有一個底面C.圓柱的側(cè)面展開可能是長方形D.圓錐的側(cè)面展開是扇形5.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是48$cm^3$，則（）A.圓柱體積是36$cm^3$B.圓錐體積是12$cm^3$C.圓柱體積比圓錐體積多24$cm^3$D.圓錐體積比圓柱體積少24$cm^3$6.把圓柱沿底面直徑切開，截面可能是（）A.長方形B.正方形C.三角形D.圓形7.要計算做一個圓柱形煙囪需要多少鐵皮，是求圓柱的（）A.側(cè)面積B.表面積C.底面積D.體積8.一個圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的（）會擴(kuò)大A.底面積B.側(cè)面積C.體積D.表面積9.圓柱的底面半徑和高相等時，圓柱的側(cè)面展開圖可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形10.以下能使圓柱體積增大的方法有（）A.底面半徑擴(kuò)大B.高增加C.底面半徑縮小D.高減小三、判斷題（每題2分，共20分）1.圓柱的體積一定比圓錐的體積大。（）2.圓錐的側(cè)面展開圖是一個三角形。（）3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。（）4.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）5.圓柱的高只有一條。（）6.把一個圓柱平均分成兩個小圓柱，每個小圓柱的表面積是原來圓柱表面積的一半。（）7.圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$。（）8.圓柱的側(cè)面展開是長方形時，長方形的長等于圓柱底面的周長。（）9.兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積也一定相等。（）10.一個圓錐的底面直徑和高都是6cm，它的體積是54π$cm^3$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。答案：把圓柱側(cè)面沿高剪開，展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高，因為長方形面積=長×寬，所以圓柱側(cè)面積=底面周長×高。2.一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知圓錐體積比圓柱體積少18$cm^3$，求圓柱和圓錐的體積。答案：等底等高時，圓柱體積是圓錐體積3倍。圓錐體積：18÷(3-1)=9$cm^3$，圓柱體積：9×3=27$cm^3$。3.怎樣測量一個圓錐的高？答案：把圓錐底面放平，拿一塊平板水平放在圓錐頂點上方，用直尺垂直測量平板與底面之間的距離，此距離就是圓錐的高。4.圓柱的表面積計算公式是什么？并說明各部分含義。答案：圓柱表面積=側(cè)面積+2×底面積，即S=2πrh+2π$r^2$。2πrh是側(cè)面積，2π$r^2$是兩個底面積，r是底面半徑，h是高。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運用了圓柱和圓錐的知識？舉例說明并解釋原理。答案：如圓柱形油桶，利用圓柱能容納較多液體且表面積相對較小便于制造和使用；圓錐形漏斗，上大下小的形狀利于液體快速流下。2.為什么圓柱的體積公式是底面積乘高，圓錐體積公式是$\frac{1}{3}$底面積乘高？答案：圓柱可看作無數(shù)個相同底面疊加而成，所以體積為底面積乘高。圓錐體積是通過等底等高圓柱實驗得出，圓錐裝滿水倒入圓柱，三次倒?jié)M，所以圓錐體積是等底等高圓柱體積的$\frac{1}{3}$。3.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，如何理解削去部分與圓錐、圓柱體積的關(guān)系？答案：等底等高時，圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，削去部分體積是圓錐體積的2倍，是圓柱體積的$\frac{2}{3}$。因為圓柱體積=3×圓錐體積，削去部分體積=圓柱體積-圓錐體積。4.圓柱和圓錐的表面積和體積計算在實際生活中有什么重要意義？答案：在建筑、制造等領(lǐng)域意義重大。如計算圓柱形柱子用料需算表面積，設(shè)計圓錐形屋頂需算體積，能合理規(guī)劃材料用量、成本，保證建筑結(jié)構(gòu)合理等。答案一、單項選擇題1.D2.B3.A4.A5.D6.C7.C8.A9.A10.B二、多