京改版數(shù)學(xué)7年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，已知直線上順次三個點(diǎn)A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．12、如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，則計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3、計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A．4 B．2 C． D．4、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)＝b+ D．3ac＝2bc+55、已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．56、下列說法中正確的是（

）A．是單項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式 C．的系數(shù)為-2 D．的次數(shù)是3二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用一副三角板可以畫出一些指定的角，下列各角中，能用一副三角板畫出的是（

）A．15° B．75° C．85° D．105°2、下列說法正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)0.80精確到百分位 B．14185用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到百位）為C．?dāng)?shù)據(jù)可以表示為20020億 D．66.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3、下列等式變形正確的是（）A．如果﹣0.5x＝8，那么x＝﹣40 B．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣2＝y(tǒng)﹣2C．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) D．如果|x|＝|y|，那么x＝±y4、已知x=y，則下列變形正確的是（

）A． B． C． D．5、下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象，其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；C．從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程．6、觀察圖形，下列說法正確的是（）A．直線BA和直線AB是同一條直線； B．AB+BD＞AD；C．射線AC和射線AD是同一條射線； D．三條直線兩兩相交時，一定有三個交點(diǎn)．7、下列說法中不正確的是（

）A．0是絕對值最小的有理數(shù) B．相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)C．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) D．兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個代數(shù)式是__．2、對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．3、如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若，則________．4、已知關(guān)于y的方程與的解相同，則m的值為___________．5、若與互為相反數(shù)，則的值為_______.6、如圖，點(diǎn)P在直線AB______；點(diǎn)Q在直線AB______，也在射線AB______，但在線段AB的______上．7、正方體有_____個頂點(diǎn)，經(jīng)過每個頂點(diǎn)有_______條棱，這些棱都________；四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、有個填寫運(yùn)算符號的游戲：在“”中的每個□內(nèi)，填入中的某一個（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：；（2）若請推算□內(nèi)的符號；（3）在“”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．2、閱讀：因?yàn)橐粋€非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)時，當(dāng)時，根據(jù)以上閱讀完成：（1）______；（2）計(jì)算：．3、如圖1，將一段長為60厘米繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計(jì)），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點(diǎn)折疊，點(diǎn)A、B分別落在處．①如圖2，若恰好重合于點(diǎn)O處，MN=cm，②如圖3，若點(diǎn)落在的左側(cè)，且=20cm，求MN的長度；③若=ncm，求MN的長度．（用含n的代數(shù)式表示）（2）如圖4，若將繩子AB沿N點(diǎn)折疊后，點(diǎn)B落在處，在重合部分N上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出AN所有可能的長度．4、如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積．5、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了小時.已知水流的速度是千米/時，求船在靜水中的平均速度.6、計(jì)算下式的值：，其中，，甲同學(xué)把錯抄成，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你能說明其中的原因嗎？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義由D是AC的中點(diǎn)，得到AD，根據(jù)線段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝7cm；∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差、線段的中點(diǎn)的定義，利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的位置，判斷的正負(fù)性，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，∴a＜0，b＞0，∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，絕對值，掌握求絕對值的法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】直接根據(jù)絕對值的代數(shù)意義及有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：﹣|﹣3|+5＝﹣3+5＝2．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了絕對值的代數(shù)意義及有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個數(shù)或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)或式子，等式仍成立．5、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；④的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個數(shù)是3個．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．6、D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】A.是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤；B.不是整式，所以不是是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤；C.的系數(shù)為，故本選項(xiàng)錯誤；D.的次數(shù)是3，正確.故選：D.【考點(diǎn)】考查了單項(xiàng)式的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】一副三角板中的度數(shù)有：90°、60°、45°、30°；用三角板畫出角，無非是用角度加減法，根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、15°的角，45°30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板畫出；D、105°的角，45°+60°=105°．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查的知識點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度、科學(xué)記數(shù)法的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、數(shù)據(jù)0.80精確到百分位，此項(xiàng)說法正確；B、14185用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到百位）為，此項(xiàng)說法正確；C、數(shù)據(jù)可以表示為2002億，此項(xiàng)說法錯誤；D、66.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，此項(xiàng)說法正確；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了近似數(shù)的精確度、科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、BD【解析】【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】解：A、如果-0.5x=8，那么x=-16，故此選項(xiàng)不符合題意；B、如果x=y，那么x-2=y-2，故此選項(xiàng)符合題意；C、如果mx=my，當(dāng)m=0時，x不一定等于y，故此選項(xiàng)不符合題意；D、如果|x|=|y|，那么x=y或x=-y，故此選項(xiàng)符合題意；故選BD．【考點(diǎn)】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對四個選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：A、等式x=y的兩邊同時加a，等式依然成立，即x+a=y+a，故本選項(xiàng)正確；B、等式x=y的兩邊同時減去a，等式依然成立，即x-a=y-a，故本選項(xiàng)正確；C、等式x=y的兩邊同時乘以2，等式依然成立，即2x=2y，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)c=0時，不成立，故本選項(xiàng)錯誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5、AB【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線和線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短（與距離有關(guān)），結(jié)合生活實(shí)際解題．【詳解】解：AB現(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；CD現(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故符合題意的是AB，故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查了直線公理和線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、ABC【解析】【分析】利用直線，射線及線段的定義判定即可．【詳解】解：A.直線BA和直線AB是同一條直線；正確，B.AB+BD＞AD；正確C.射線AC和射線AD是同一條射線；正確，D.三條直線兩兩相交時，一定有三個交點(diǎn)，還可能有一個，故不正確．共3個說法正確．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的相關(guān)知識．7、CD【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值的定義進(jìn)行判斷，即可．【詳解】解：A、0是絕對值最小的有理數(shù)，說法正確，不符合題意，B、相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，說法正確，不符合題意，C、數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)，說法錯誤，符合題意，D、兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小，說法錯誤，符合題意，故選CD．【考點(diǎn)】主要考查相反數(shù)，絕對值的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．三、填空題1、15a16【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，∴第8個代數(shù)式為：15a16，故答案為15a16【考點(diǎn)】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出題意給出的規(guī)律2、﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點(diǎn)】此題考查新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握新定義的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．3、43【解析】【分析】由題意可得∠AOB=∠COD=90°，則可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°即∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=137°∴∠BOC=43°，故答案為：43．【考點(diǎn)】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．4、9【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由y+4=1，得y=-3．由關(guān)于y的方程y+3m=24與y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．5、1.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考點(diǎn)】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).6、

外

上

上

延長線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線，線段，射線的位置關(guān)系作答即可．【詳解】解：由圖可得：點(diǎn)P在直線AB外；點(diǎn)Q在直線AB上，也在射線AB上，但在線段AB的延長線上．故答案為：外；上；上；延長線．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)與線的位置關(guān)系，認(rèn)真辨別圖形是解題的關(guān)鍵．7、

8

3

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的概念和特性即可解答．【詳解】正方體屬于四棱柱．有4×2=8個頂點(diǎn)．經(jīng)過每個頂點(diǎn)有3條棱，這些棱都相等．故答案為：8，3，相等．【考點(diǎn)】本題主要考查正方體的構(gòu)造特征，熟知正方體的特征是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由詳見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可；（2）根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號；（3）先寫出結(jié)果，然后說明理由即可．【詳解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□內(nèi)的符號是“﹣”；（3）這個最小數(shù)是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，∴1□2□6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴這個最小數(shù)是﹣20．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義可直接進(jìn)行求解；（2）利用絕對值的意義及有理數(shù)加減混合運(yùn)算可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵，∴；故答案為；（2）原式．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及絕對值的意義，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．3、（1）①30，②40cm，③cm或cm；（2）25cm或27.5cm或32.5cm或35cm．【解析】【分析】（1）①根據(jù)MN=MO+NO=AO+BO=AB即可求解；②根據(jù)M、N分別為AA′、BB′的中點(diǎn)，得出AM=，BN=，再由MN=AB–（AM+BN）即可求解；③根據(jù)M、N分別為AA′、BB′的中點(diǎn)，得出AM=，BN=，然后分兩種情況點(diǎn)A′落在點(diǎn)B′的左側(cè)，點(diǎn)A′落在點(diǎn)B′的右側(cè)，根據(jù)MN=AB–（AM+BN）即可求解；（2）根據(jù)三段的長度由短到長的比為3：4：5，得出繩子被剪分為15cm，20cm，25cm三段，然后分6中情況討論，根據(jù)AN=AP+即可求解．【詳解】解：（1）①M(fèi)N=MO+NO=AO+BO=AB=30；②因?yàn)锳B=60cm，A′B′=20cm，所以AA′+BB′=AB-A′B′=60-20=40cm．根據(jù)題意得，M、N分別為AA′、BB′的中點(diǎn)，所以AM=，BN=．AM+BN=+==cm．所以MN=AB–（AM+BN）=60-20=40cm．③因?yàn)镸、N分別為AA′、BB′的中點(diǎn)，所以AM=，BN=．（?。┤鐖D，若點(diǎn)A′落在點(diǎn)B′的左側(cè)，AA′+BB′=AB-A′B′=(60–n)cm．AM+BN=+==cm．所以MN=AB–（AM+BN）=cm．（ⅱ）如圖，若點(diǎn)A′落在點(diǎn)B′的右側(cè)，

AA′+BB′=AB+A′B′=(60+n)cm．AM+BN=+==