華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一張正方形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折，并在如圖所示的位置上剪去一個(gè)小正方形，打開(kāi)后的圖形是（）A． B． C． D．2、若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣13、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°4、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設(shè)她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝618005、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．6、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7、方程的解是，則（）A．－8 B．0 C．2 D．88、如圖，點(diǎn)，為線段上兩點(diǎn)，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的__________，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集．2、已知的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則______度，______度．3、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為_(kāi)_______．4、一件商品的成本價(jià)是30元，若按標(biāo)價(jià)的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤(rùn)；若按標(biāo)價(jià)的九折銷售，可獲得不足20%的利潤(rùn)，設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為元，則x的取值范圍是______________5、一年一度的南開(kāi)校運(yùn)會(huì)即將開(kāi)幕，“向陽(yáng)”班的全體同學(xué)正在操場(chǎng)上進(jìn)行開(kāi)幕式的隊(duì)列編排．如果安排三個(gè)同學(xué)走在隊(duì)列前方舉班牌和班旗，則剩下的同學(xué)正好可以編排成每行5人的長(zhǎng)方形方陣．如果不舉班旗，只由班主任兼數(shù)學(xué)老師李老師舉班牌，并再邀請(qǐng)語(yǔ)文，英語(yǔ)和物理三科的任課老師一起參加，則這三位任課老師和所有同學(xué)正好可以編排成每行6人的長(zhǎng)方形方陣．已知“向陽(yáng)”班的學(xué)生人數(shù)超過(guò)40人但又不多于80人，則“向陽(yáng)”班共有學(xué)生______名．6、不等式的解集是__．7、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置所得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，則原兩位數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：(1)；(2)2、已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表達(dá)式是什么？(3)在（2）的條件下，若是方程的解，求m的值．3、解方程：．4、某品牌電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為1600元，出售的標(biāo)價(jià)為2500元，現(xiàn)商店準(zhǔn)備打折出售，降到利潤(rùn)率為，則商品打了幾折？5、解方程：．6、【閱讀材料】我們知道，“角”是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形．射線在單位時(shí)間內(nèi)以固定的角度繞其端點(diǎn)沿某一方向旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)不同的旋轉(zhuǎn)時(shí)間都會(huì)形成不同的角．在行程問(wèn)題中，我們知道：運(yùn)動(dòng)路程＝運(yùn)動(dòng)速度×運(yùn)動(dòng)時(shí)間；類似的，在旋轉(zhuǎn)問(wèn)題中，我們規(guī)定：旋轉(zhuǎn)角度＝旋轉(zhuǎn)角速度×旋轉(zhuǎn)時(shí)間．例如（如圖），射線OM從射線OA出發(fā)，以每秒10°的旋轉(zhuǎn)速度（稱為“旋轉(zhuǎn)角速度”）繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)1秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋轉(zhuǎn)2秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋轉(zhuǎn)t秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【問(wèn)題解決】如圖1，射線OA上有兩點(diǎn)M、N．將射線OM以每秒10°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（OM最多旋轉(zhuǎn)9秒）；射線OM旋轉(zhuǎn)3秒后，射線ON開(kāi)始以每秒20°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示．設(shè)射線ON旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t＝2時(shí)，∠MON＝_____°；(2)當(dāng)∠MON＝20°時(shí)，求t的值；(3)如圖3，OM、ON總是在某個(gè)角∠AOB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，且當(dāng)ON為∠AOB的三等分線時(shí)，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度數(shù)．7、解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開(kāi)圖解題．【詳解】由第一次對(duì)折后中間有一個(gè)矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動(dòng)手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開(kāi)圖解答．2、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-ax>a，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：因?yàn)閍＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設(shè)她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利息問(wèn)題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．【詳解】A、不等式中含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；C、沒(méi)有未知數(shù)，不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為所以交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個(gè)兩位數(shù)為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個(gè)兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】由方程的解的定義，把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、公共部分【解析】略2、60100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.3、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號(hào)連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，正確理解題意是關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)“八八折銷售至少可獲得10%的利潤(rùn)、九折銷售可獲得不足20%的利潤(rùn)”列不等式組求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：解得：37.5≤x＜40，故答案為：37.5≤x＜40．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出不等式組．此題用到的公式是：進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)．5、63【解析】【分析】設(shè)每行5人的隊(duì)列有a列，每行6人的隊(duì)列有b列，班級(jí)共x人，列方程組，得到隊(duì)列的人數(shù)是30的倍數(shù)，進(jìn)而得到隊(duì)列人數(shù)為60人，據(jù)此求出答案．【詳解】解：設(shè)每行5人的隊(duì)列有a列，每行6人的隊(duì)列有b列，班級(jí)共x人，則，∴隊(duì)列的人數(shù)是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，即30的倍數(shù)，∵班級(jí)的學(xué)生人數(shù)超過(guò)40人但又不多于80人，∴隊(duì)列人數(shù)為60人，∴班級(jí)人數(shù)為x=60+3=63人，故答案為：63．【點(diǎn)睛】此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，倍數(shù)的確定，正確理解題意得到隊(duì)列人數(shù)為30的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、##【解析】【分析】移項(xiàng)合并化系數(shù)為1即可．【詳解】．移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：．化系數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．7、14【解析】略三、解答題1、(1)x=；(2)x=【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．(1)解：去括號(hào)，得：6－9x=x+1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：－10x=－5，化系數(shù)為1，得：x=；(2)解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號(hào)，得：4x+2=6+1－3x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：7x=5，化系數(shù)為1，得：x=；【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)計(jì)算；（2）根據(jù)，求出，然后代入A、B，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（3）先列出方程，根據(jù)方程的解，代入方程解關(guān)于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法則，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加減法則實(shí)質(zhì)是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，一元一次方程，一元一次方程的解是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】．去分母得：．去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：．系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，先去分母、移項(xiàng)合并、化系數(shù)為1．屬于基礎(chǔ)題．4、8【解析】【分析】設(shè)商品打了折，利用銷售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)得到，然后解方程求出的值即可．【詳解】解：設(shè)商品打了折，根據(jù)題意得，解得．故商品打了8折．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，建立方程要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打折時(shí)，標(biāo)價(jià)要乘為銷售價(jià)．5、x=1【解析】【詳解】去括號(hào)，得：4x+2=1?5x+10移項(xiàng)，得：4x+5x=1+10?2合并同類項(xiàng)，得：9x=9系數(shù)化為1，得：x=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘項(xiàng)．6、(1)10；(2)1或5；(3)90°或180°【解析】【分析】（1）求出當(dāng)t＝2時(shí)，∠MOA的度數(shù)，∠NOA的度數(shù)，作差即可求出∠MON的度數(shù)；（2）當(dāng)OM與ON重合前，得到10（t+3）-20=20t；當(dāng)OM與ON重合后，得到10（t+3）-20=20t，求解即可；（3）①如圖，當(dāng)OM與ON重合前，設(shè)∠AON=x，則∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，由∠AOM=1.5∠AON，列得，求出t得到答案；②如圖，當(dāng)OM與ON重合后，設(shè)∠BON=a，則∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，由此得到∠AOM=∠AON，列方程解得t的值，求出，即可求出∠AOB的度數(shù)．(1)解：當(dāng)t＝2時(shí)，∠MOA＝10°×（2+3）＝50°，∠NOA＝20°×2＝40°，∴∠MON＝∠MOA-∠AON＝10°，故答案為：10；(2)當(dāng)OM與ON重合前，10（t+3）-20=20t，解得t=1；當(dāng)OM與ON重合后，10（t+3）-20=20t，解得t=5，故t的值為1或5；(3)解：①如圖，當(dāng)OM與ON重合前，設(shè)∠AON=x，則∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，∴∠AOM=1.5∠AON，∴，解得t=1.5，∴，∴；②如圖，當(dāng)OM與ON重合后，設(shè)∠BON=a，則∠AO