山西省侯馬市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S＝ah，當(dāng)a為定長時，在此函數(shù)關(guān)系式中(

)A．S，h是變量，，a是常量 B．S，h，a是變量，是常量C．a(chǎn)，h是變量，，S是常量 D．S是變量，，a，h是常量2、已知一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．， C．， D．，3、若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．4、彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，此函數(shù)的圖象經(jīng)過A(﹣20，0)，B(20，20)兩點，則彈簧不掛物體時的長度是（

）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm5、已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是

（

）A． B．C． D．6、為了增強(qiáng)抗旱能力,保證今年夏糧豐收,某村新修建了一個蓄水池,這個蓄水池安裝了兩個進(jìn)水管和一個出水管(兩個進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同)，一個進(jìn)水管和一個出水管的進(jìn)出水速度如圖(1)所示，某天0點到6點(至少打開一個水管)，該蓄水池的蓄水量如圖(2)所示，并給出以下三個論斷:①0點到1點不進(jìn)水，只出水；②1點到4點不進(jìn)水，不出水；③4點到6點只進(jìn)水,不出水.則一定正確的論斷是()A．①③ B．②③ C．③ D．①②7、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與關(guān)于直線對稱，若直線的表達(dá)式為，則直線與y軸的交點坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第_______象限.2、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．3、已知，則=_________．4、正比例函數(shù)經(jīng)過點，則__________．5、已知點P（3，5）在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b＝_____．6、以下函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有_________個．①；②；③；④；⑤；⑥．7、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（4，0）與點B（0，8）是坐標(biāo)軸上兩點，點C是直線y＝2x上一動點（點C不與原點重合），若△ABC是直角三角形，則點C的坐標(biāo)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)（人）與每月的利潤（元）的變化關(guān)系如下表所示：（利潤=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用，每位乘客的公交票價是固定不變的）：（人）50010001500200025003000…（元）010002000…（1）在這個變化過程中，直接寫出自變量和因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_____人以上時，該公交車才會盈利；（3）請你估計每月乘車人數(shù)為3500人時，每月的利潤為______元；（4）根據(jù)表格直接寫出與的表達(dá)式，并求出5月份乘客量需達(dá)多少人時，可獲得5000元的利潤．2、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：（1）乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為小時；（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過小時與甲相遇；（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？3、目前，全國各地都在積極開展新冠肺炎疫苗接種工作，某生物公司接到批量生產(chǎn)疫苗任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完成22萬支疫苗，該公司安排甲，乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工過程中停工一段時間維修設(shè)備，然后提高效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲，乙兩車間各自生產(chǎn)疫苗（萬支）與甲車間加工時間（天）之間的關(guān)系如圖1所示；未生產(chǎn)疫苗（萬支）與甲車間加工時間（天）之間的關(guān)系如圖2所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天生產(chǎn)疫苗______萬支，______．（2）求乙車間維修設(shè)備后生產(chǎn)疫苗數(shù)量（萬支）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）若5.5萬支疫苗恰好裝滿一輛貨車，那么加工多少天裝滿第一輛貨車？再加工多少天恰好裝滿第二輛貨車？（直接寫出答案即可）．4、某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?（3）摩托車每行駛消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于時，摩托車將自動報警．行駛多少千米后，摩托車將自動報警?5、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？6、如圖，是一個“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對應(yīng)值．輸人x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)當(dāng)輸入的x值為1時，輸出的y值為__________；(2)求k，b的值；(3)當(dāng)輸出的y值為0時，求輸入的x值．7、甲、乙兩人分別從同一公路上的A，B兩地同時出發(fā)騎車前往C地，兩人行駛的路程y（km）與甲行駛的時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）A，B兩地相距km；乙騎車的速度是km/h；（2）請分別求出甲、乙兩人在0≤x≤6的時間段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲追上乙時用了多長時間．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】∵三角形面積S＝ah中，a為定長，∴S，h是變量，，a是常量.故選A.2、A【解析】【分析】由一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k?2＜0、?m＜0，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k?2＜0，?m＜0，∴k＜2，m＞0．故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k?2＜0、?m＜0是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意即可知，所以．【詳解】根據(jù)題意圖象經(jīng)過第二、四象限，可知，即．故選：D．【考點】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)．掌握“正比例函數(shù)，當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第二、四象限”．4、B【解析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出x＝0時，y的值即可．【詳解】解：設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx+b，∵圖象經(jīng)過（﹣20，0），（20，20），∴，解得：，∴y＝x+10，當(dāng)x＝0時，y＝10，即彈簧不掛物體時的長度是10cm．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關(guān)系式即可解決題目的問題．5、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖形的性質(zhì)，結(jié)合題意和，即可得到答案.【詳解】①當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過一、二、三象限②當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過二、三、四象限③當(dāng)，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限④當(dāng)，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限滿足題意的只有A.故選A.【考點】本題考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì).6、C【解析】【分析】根據(jù)圖象1可知進(jìn)水速度小于出水速度，結(jié)合圖2中特殊點的實際意義即可作出判斷．【詳解】①0點到1點既進(jìn)水，也出水；②1點到4點同時打開兩個管進(jìn)水，和一只管出水；③4點到6點只進(jìn)水，不出水．正確的只有③．故選：C．【考點】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．7、D【解析】【分析】先求解與軸的交點坐標(biāo)，再求解關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】解：如圖，，令令作關(guān)于直線對稱的點直線與關(guān)于直線對稱，即上圖中的直線與直線關(guān)于直線對稱，所以直線與y軸的交點坐標(biāo)為：故選：【考點】本題考查的是求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，軸對稱的坐標(biāo)變化，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．二、填空題1、一.【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進(jìn)而求解即可．試題解析：∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．2、77【解析】【分析】把x=25直接代入解析式可得．【詳解】當(dāng)x=25時，y＝×25+32=77故答案為：77．【考點】考核知識點：求函數(shù)值．3、【解析】【分析】由題意可知把自變量代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意得：把代入得：．故答案為：．【考點】本題主要考查求函數(shù)值的知識，關(guān)鍵是根據(jù)題意把自變量代入函數(shù)表達(dá)式求解即可．4、【解析】【分析】把代入，利用待定系數(shù)法求解即可得到答案．【詳解】解：把代入，故答案為：【考點】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】由題意可直接把點P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把點P（3，5）代入一次函數(shù)y＝x+b得：，解得：；故答案為2．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義“一般地，形如（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：①，不是一次函數(shù)；②，是一次函數(shù)；③，不是一次函數(shù)；④，是一次函數(shù)；⑤，是一次函數(shù)；⑥，是一次函數(shù)；綜上，②④⑤⑥是一次函數(shù)，有4個一次函數(shù)，故答案為：4．【考點】本題考查了一次函數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的定義．7、（4，8）或（，）或（，）【解析】【分析】設(shè)C（x，2x），分、、三種情況，根據(jù)勾股定理計算，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)C（x，2x）∵點A（4，0）與點B（0，8）∴當(dāng)時，∴解得：或（舍去）∴C的坐標(biāo)為（4，8）當(dāng)時，∴解得：∴C的坐標(biāo)為（，）當(dāng)時，∴解得：∴C的坐標(biāo)為（，）綜上所述，點C的坐標(biāo)為（4，8）或（，）或（，）故答案為：（4，8）或（，）或（，）【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，直角三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用等，分類討論時解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）每月的乘車人數(shù)，每月的利潤；（2）2000；（3）3000；（4），4500人．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進(jìn)而得出答案；（4）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的k和b的值，把y的值代入即可求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時，該公交車才不會虧損；故答案為2000；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時，每月利潤為0元，則當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；故答案為3000；（4）設(shè)與的表達(dá)式為y=kx+b，則依題意得：解得：∴與的表達(dá)式為；當(dāng)時，．解得．答：5月乘車人數(shù)為4500人時，可獲得利潤5000元．【點晴】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)t=0時甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據(jù)s不變的時間即為修車時間解答即可；（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點即為相遇，寫出時間即可；（4）利用速度與時間路程的關(guān)系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為=1.5-0.5=1小時，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時．與修車后的速度=10千米/小時．因為15＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【考點】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圖中信息解決問題，所以中考?？碱}型．3、（1）2，1.5；（2）y=3.5x-5.5（2＜x≤5）；（3）加工兩天裝滿第一輛貨車，再過1天裝滿第二輛貨車．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲車間每天生產(chǎn)疫苗的數(shù)量和a的值；（2）根據(jù)（1）中a的值和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得乙車間維修設(shè)備后生產(chǎn)疫苗數(shù)量y（萬支）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖2中的信息，可以計算出加工多長時間裝滿第一輛貨車，再加工多長時間恰好裝滿第二輛貨車．【詳解】解：（1）由圖1可得，甲車間每天生產(chǎn)疫苗：（22-12）÷5=2（萬支），由圖2可得，a=22-18.5-2×1=22-18.5-2=1.5，故答案為：2，1.5；（2）當(dāng)乙車間維修設(shè)備后，即2＜x≤5時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，解得，即當(dāng)2＜x≤5時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3.5x-5.5；（3）由圖2可得，當(dāng)x=2時，生產(chǎn)的疫苗有22-16.5=5.5（萬支），當(dāng)2≤x≤5時，每天生產(chǎn)的疫苗有：16.5÷（5-2）=5.5（萬支），∴加工兩天裝滿第一輛貨車，再過1天裝滿第二輛貨車．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）油箱最多可儲油；（2）一箱汽油可供摩托車行駛；（3）摩托車每行駛消耗汽油；（4）行駛后，摩托車將自動報警【解析】【分析】（1）結(jié)合圖像，當(dāng)摩托車行駛路程為零時，對應(yīng)的縱坐標(biāo)數(shù)值即為油箱最多可儲油的量；（2）結(jié)合圖像，當(dāng)摩托車剩余油量為零時，對應(yīng)的橫坐標(biāo)數(shù)值即為可供摩托車行駛的總里程；（3）結(jié)合圖像，從0增加到100時，從10減少到8，即可得到答案；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，通過計算摩托車消耗汽油對應(yīng)的行駛里程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：當(dāng)時，∴油箱最多可儲油；（2）當(dāng)時，∴一箱汽油可供摩托車行駛；（3）根據(jù)題意，從0增加到100時，從10減少到8，減少了2，∴摩托車每行駛消耗汽油；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，當(dāng)摩托車消耗汽油時，對應(yīng)的行駛里程為：∴行駛后，摩托車將自動報警．【考點】本題考查了直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)圖像的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．5、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進(jìn)行填表即可；（2）結(jié)合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達(dá)式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式了；（3）將x=60代入（2）中的關(guān)系式中，可求得y值，此時，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.7×4=7.6，故y與x之間的關(guān)系為：y=1.7x+0.8；（3）當(dāng)x=60時，y=1.7×60