南京旅游職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、一個角的補角比它的余角的2倍大45°，則這個角等于（）A．30°B．45°C．60°D．135°答案:B解析:這道題考查角的補角和余角的知識。補角=180°-這個角，余角=90°-這個角。設(shè)這個角為x，可列方程：180-x=2(90-x)+45，解得x=45。選項A、C、D代入方程均不成立，所以答案是B。2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)向量平行的條件，兩個向量的對應(yīng)分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，則有3/x=1/(-3)。解這個方程可以得到x=-9。6、下列說法正確的個數(shù)有（）

（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1

（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2

（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2

（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2A．1個B．2個C．3個D．4個答案:C解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。在銳角范圍內(nèi)，正弦和余弦值都在0到1之間，所以（1）正確。余弦值隨角度增大而減小，所以（2）錯誤。正弦值越大角度越大，所以（3）正確。余切值越大角度越小，所以（4）正確。綜上，正確的個數(shù)有3個，答案選C。7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．8或-8B．8C．-8D．不確定答案:A解析:正負數(shù)均有可能。10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:這道題很簡單，你可以采用兩種方法，畫圖法，和直接不等式計算，

畫圖法：直接畫出兩條直線，算出區(qū)間即可。

不等式計算，代入算出y的取值范圍。12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、在10張獎券中，有一等獎券1張，有二等獎券2張，從中任意抽取1張，則中獎的概率為（）A．1/10B．3/10C．7/10D．1/5答案:B解析:這道題考查概率的計算。抽獎屬于隨機事件，總獎券數(shù)為10張，其中中獎的獎券有一等獎券1張和二等獎券2張，共3張。所以中獎的概率為中獎獎券數(shù)除以總獎券數(shù)，即3÷10=3/10。14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、點M(3,4)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（）A．（-3,4）B．（3，-4）C．（3,4）D．（-3，-4）答案:B解析:這道題考查關(guān)于x軸對稱點的坐標特征。在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。點M(3,4)，其橫坐標為3，縱坐標4的相反數(shù)是-4，所以關(guān)于x軸的對稱點坐標為(3,-4)，故選B。17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、如圖所示在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，則CD的長為()A．16/3B．8C．10D．16答案:C解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．在圓C外B．在圓C內(nèi)C．在圓C上D．不能確定答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關(guān)系為()A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切或內(nèi)含答案:C解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系。兩圓半徑分別為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍即4。兩圓位置關(guān)系取決于圓心距與兩圓半徑之和及之差的大小關(guān)系。兩圓半徑之和為5，半徑之差為1。因為1<4<5，所以兩圓相交。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（)A．5，13，12B．2，3，√5C．4，7，5D．1，√2，√3答案:C解析:兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。

A:5^2+12^2=13^2為直角三角形

同理得B、C、D27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85)(g)范圍內(nèi)的概率是A．0.62B．0.38C．0.02D．0.68答案:C解析:這道題考查概率的知識。已知質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，小于4.85g的概率為0.32。質(zhì)量在[4.8，4.85)(g)范圍內(nèi)的概率，就是小于4.85g的概率減去小于4.8g的概率，即0.32-0.3=0.02，所以答案選C。29、數(shù)列5，3，4，6，8，7的中位數(shù)是（）A．4B．6C．5.5D．5答案:C解析:這道題考查中位數(shù)的概念。將數(shù)列從小到大排列為3，4，5，6，7，8。數(shù)列個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值，即（5+6）÷2=5.5。所以在這四個選項中，正確答案是C。30、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=-x^2是一個開口向下的拋物線。其單調(diào)性可以通過求導(dǎo)數(shù)來判斷。對y=-x^2求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=-2x。當(dāng)y'<0時，函數(shù)單調(diào)遞增。解不等式-2x<0，得到x>0。因此，函數(shù)y=-x^2在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增。選項B正確。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:B解析:函數(shù)y=|x|的定義域是全體實數(shù)，而函數(shù)y=(√x)2的定義域是非負實數(shù)（即[0,+∞)）。由于這兩個函數(shù)的定義域不同，因此它們不是同一個函數(shù)。2、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”3、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.4、[判斷題]注意g（x）其實表示的是g（t）A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:代入，當(dāng)n=4時，為6.7、