重慶市大學(xué)城第一中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、三個數(shù)，，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a3、下列運算正確的是（）A．x2＋x2＝2x4 B．x2?x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x24、下列計算正確的是（）A． B．C． D．5、下列運算正確的是（）A． B． C． D．6、下列計算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7、下列計算正確的是（）A． B． C． D．8、下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2?3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a69、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3·a2=a B．a(chǎn)3·a2=a5 C．a(chǎn)3·a2=a6 D．a(chǎn)3·a2=a910、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．2021第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算的結(jié)果是______．2、如果是完全平方式，則______．3、22013?（）2012＝_____．4、已知，則______．5、計算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．6、若，，則________．7、計算：_______．8、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．9、一種細胞的直徑是0.0000705m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________m．10、計算：________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（2）2、先化簡，再求值：，其中，．3、運用所學(xué)乘法公式等進行簡便運算：（1）（2）（3）4、計算：5、計算：6、如圖①是將一個邊長為的大正方形的一角截去一個邊長為的小正方形（陰影部分），然后將圖①剩余部分拼接成如圖②的一個大長方形（陰影部分）．（1）請用兩種不同的方法列式表示圖②中大長方形的面積：方法一：；方法二：；（2）根據(jù)探究的結(jié)果，直接寫出這三個式子之間的等量關(guān)系；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】先計算各數(shù)，并與0比較大小，根據(jù)比0小的個數(shù)得出結(jié)論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負數(shù)的個數(shù)是1個，故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的冪運算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，掌握有理數(shù)的冪運算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，和比較大小是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項符合題意；C、（ab）2=a2b2原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、2a?3a=6a2原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項正確，符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)冪的運算及整式的乘法運算即可作出判斷．【詳解】A、，故計算不正確；B、，故計算不正確；C、，故計算正確；D、，故計算不正確．故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類項合并、單項式乘多項式等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項檢驗即可．【詳解】解：A、b2與b3不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；C、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、，正確，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關(guān)運算法則，能夠熟記基本的運算法則并靈活運用，正確計算是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷．【詳解】解：A、x2，故該項不符合題意，B、，故該項不符合題意，C、，故該項符合題意，D、，故該項不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了整式的計算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【詳解】A、，故原題計算正確；B、，故原題計算錯誤；C、，故原題計算錯誤；D、，故原題計算錯誤；故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計算法則．8、D【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法和乘法法則，積的乘方和冪的乘方法則，逐項計算即可．【詳解】A.，故該選項錯誤，不符合題意；B.，故該選項錯誤，不符合題意；C.，故該選項錯誤，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法和乘法，積的乘方和冪的乘方．掌握各運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；B、a3·a2=a5，計算正確，符合題意；C、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；D、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】設(shè)，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，，，，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進行求解．二、填空題1、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵．2、0【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，解得或，故答案為：0或．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．3、2【分析】把22013化成22012?2，再逆用積的乘方即可求解．【詳解】解：22013?（）2012=22012?2?（）2012=2?（）2012=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．4、18【分析】由，整理得，即可求出．【詳解】解：，，，，故答案是：18．【點睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．5、3【分析】先化簡絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可【詳解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的意義，熟練掌握絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵，非零數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于1．6、3【分析】由題意直接運用完全平方公式進行變形，進而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.7、故答案為：1【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的法則及整體代入思想的運用．4．【分析】由積的乘方的逆運算進行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方的逆運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行計算．8、5【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．9、7.05×10﹣5【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000705＝7.05×10﹣5；故答案為：7.05×10﹣5．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可．【詳解】∵，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）．【分析】（1）先計算積的乘方與冪的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法即可得；（2）先計算平方差公式和完全平方公式，再計算整式的加減即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、乘法公式等知識點，熟練掌握各運算法則和公式是解題關(guān)鍵．2、，-4【分析】用乘法公式及單項式乘多項式的法則計算，再合并同類項即可化簡；再所給的值代入化簡后的式子中即可求得值．【詳解】原式當，時，原式【點睛】本題是化簡求值題，考查了整式的乘法及求代數(shù)式的值，熟練運用乘法公式及單項式乘多項式是關(guān)鍵．3、（1）﹣1．（2）98.01．（3）5000．【分析】（1）根據(jù)積的乘方逆運算求解即可．（2）根據(jù)完全平方公式求解即可．（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可．（1）解：（1）（﹣0.125）11×811＝＝＝（﹣1）11＝﹣1．（2）解：（2）9.92＝（10﹣0.1）2＝102﹣2×10×0.1+0.12＝100﹣2+0.01＝98.01．（3）解：（3）＝＝＝502+1+502﹣1＝5000．【點睛】本題主要考查積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．4、0【分析】由負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、乘方的運算法則進行化簡，然后計算加減，即可得到答案．【詳解】解：===0；【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、乘方的運算法則，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．5、【分析】先根據(jù)乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪化簡，再進行加減運算，即可求解【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪運算法則是解題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）；（3）708000【分析】（1）方法1：用a為邊長的正方形面積減去小正方形面積即可；方法2：直接讀取圖②中大長方形的長與寬，再求面積；（2）根據(jù)a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一個圖形的面積進行判斷；根據(jù)圖形可以寫出等量關(guān)系；（3）根據(jù)a2-