人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》綜合測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、將4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積之和為S1，陰影部分的面積之和為S2．若S1＝S2，則a，b滿足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b2、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－3、若，則的值分別為(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，124、下列式子中，正確的有(

)①m3?m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5、已知10a＝20，100b＝50，則a+2b+3的值是（）A．2 B．6 C．3 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_____．2、將代數(shù)式分解因式的結(jié)果是______．3、計(jì)算：的結(jié)果是_____.4、掌握地震知識，提升防震意識．根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放出的能量與震級的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)），那么震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的________倍．5、閱讀下面材料：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…含有兩個(gè)字母a，b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等對稱式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是_______（填序號）；（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．①若，求對稱式的值；②若n＝﹣4，直接寫出對稱式的最小值．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，求a，b的值，并將該多項(xiàng)式因式分解．2、計(jì)算及解不等式組：(1)；(2)．3、閱讀理解：若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，．遷移應(yīng)用：(1)若滿足，求的值；(2)如圖，點(diǎn)，分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，滿足，為常數(shù)，且，長方形的面積是，分別以、作正方形和正方形，求陰影部分的面積．4、（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；

（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．5、先化簡，再求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先用含有a、b的代數(shù)式分別表示出S1和S2，再根據(jù)S1＝S2得到關(guān)于a、b的等式，整理即可．【詳解】由題意得：S2＝ab×4＝2ab，S1＝（a+b）2﹣2ab＝a2+b2，∵S1＝S2，∴3S1＝5S2∴3a2+3b2＝5×2ab，∴3a2﹣10ab+3b2＝0，∴（3a﹣b）（a﹣3b）＝0，∴3a＝b（舍），或a＝3b．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用完全平方公式及因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全平方式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全平方式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則展開得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【詳解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故選B．4、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐一分析判斷即可．【詳解】解：①，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；②，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③，，故該項(xiàng)正確；④，故該項(xiàng)不正確；綜上所述，正確的只有③，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】把100變形為102，兩個(gè)條件相乘得a+2b=3，整體代入求值即可．【詳解】解：∵10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1000=103，∴a+2b=3，∴原式=3+3=6，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是：把100變形為102，兩個(gè)條件相乘得a+2b=3，整體代入求值．二、填空題1、20【解析】【分析】先利用平方差公式：化簡所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：20．【考點(diǎn)】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是完全平方公式：，這是常考知識點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．2、【解析】【分析】先利用平方差公式將式子展開，再利用十字相乘法進(jìn)行因式分解．【詳解】解：原式==．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．熟練掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.【考點(diǎn)】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、1000【解析】【分析】分別求出震級為８級和震級為6級所釋放的能量，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)能量與震級的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)）可得到，當(dāng)震級為8級的地震所釋放的能量為：，當(dāng)震級為6級的地震所釋放的能量為：，，震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的1000倍．故答案為：1000．【考點(diǎn)】本題考查了利用同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減的知識，充分理解題意并轉(zhuǎn)化為所學(xué)數(shù)學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．5、（1）①③；（2）①＝6；②的最小值為．【解析】【分析】（1）根據(jù)對稱式的定義進(jìn)行判斷；（2）①先得到a+b＝﹣2，ab＝，再變形得到＝＝，然后利用整體代入的方法計(jì)算；②根據(jù)分式的性質(zhì)變形得到＝，再利用完全平方公式變形得到（a+b）2﹣2ab+，所以原式=m2+，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可確定的最小值．【詳解】解：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是①③．故答案為①③；（2）∵x2+（a+b）x+ab＝x2+mx+n∴a+b＝m，ab＝n．①a+b＝﹣2，ab＝，＝＝＝＝6；②＝＝（a+b）2﹣2ab+＝m2+8+＝m2+，∵m2≥0，∴的最小值為．【考點(diǎn)】本題主要考查完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的定義及完全平方公式進(jìn)行求解即可．三、解答題1、，，【解析】【分析】由題意可假設(shè)多項(xiàng)式x3?x2+ax+b=(x2+2x+1)(x+m)，則將其展開、合并同類項(xiàng)，并與x3?x2+ax+b式子中x的各次項(xiàng)系數(shù)對應(yīng)相等，依次求出m、b、a的值，那么另外一個(gè)因式即可確定．【詳解】解：設(shè)，則，所以，，，解得，，．所以．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，用待定系數(shù)法來解較好．2、(1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案．(1)原式．(2)，由得：，由得：，不等式組的解集為：．【考點(diǎn)】本題考查完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、(1)-3(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)，，可得，，根據(jù)，代入計(jì)算即可得出答案；（2）設(shè)正方形的邊長為，則，，可得，；利用題干中的方法可求得，利用陰影部分的面積等于正方形與正方形的面積之差即可求得結(jié)論．(1)解：設(shè)，，則：，．，．．．(2)解：設(shè)正方形的邊長為，則，，．長方形的面積是，．，．，，．．【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式的幾何背景，本題是閱讀型題目，利用換元的方法解答是解題的關(guān)鍵．4、（1）2；（2）24；【解析】【分析】（1）運(yùn)用完全平方公式求解；（2）利用同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方化成含有3m，3n的式子求解．【詳解】（1）[（a+b）2-（a2+b2）]÷2=[9-5]÷2=2；（2）