冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個(gè)災(zāi)難．據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學(xué)記數(shù)法表示120nm應(yīng)為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m2、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．a(chǎn)b（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）23、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣64、若，則的值是（）A．1 B． C．2 D．5、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．6、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a(chǎn)8÷a2＝a47、片仔癲（漳州）醫(yī)藥有限公司是漳州地區(qū)藥品流通領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，截止2021年11月1日，約250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1088、計(jì)算a2?（﹣a2）3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)8 C．﹣a8 D．﹣a7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2，則△ABE的面積為________cm22、已知，則的值是__．3、閱讀理解：①根據(jù)冪的意義，表示個(gè)相乘；則；②，知道和可以求，我們不妨思考；如果知道，，能否求呢？對(duì)于，規(guī)定，，例如：，所以，．記，，，；與之間的關(guān)系式為__．4、若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，，滿足，則不等式的解集為__．5、若實(shí)數(shù)滿足，則___________．6、近年來，重慶成為了眾多游客前來旅游的網(wǎng)紅城市．某商場(chǎng)根據(jù)游客的喜好，推出A、兩種土特產(chǎn)禮盒，A種禮盒內(nèi)有3袋磁器口麻花，3包火鍋底料；種禮盒里有2袋磁器口麻花，3包火鍋底料，2袋合川桃片．兩種禮盒每盒成本價(jià)分別為盒內(nèi)所有土特產(chǎn)的成本價(jià)之和．已知每袋合川桃片的成本價(jià)是每包火鍋底料成本價(jià)的一半，A種禮盒每盒的售價(jià)為108元，利潤(rùn)率為．今年10月1日賣出A、兩種禮盒共計(jì)80盒，工作人員在核算當(dāng)日賣出禮盒總成本時(shí)把磁器口麻花和火鍋底料的成本價(jià)看反了，導(dǎo)致當(dāng)日賣出禮盒的實(shí)際總成本比核算時(shí)的成本少了280元，則當(dāng)日賣出禮盒的實(shí)際總成本為__元．7、2021年貴州省禁毒微信訂閱人數(shù)約48萬人，將48萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、化簡(jiǎn)：(1)(2)2、因式分解：(1)4x4+4x3+x2；(2)（2m+3）2﹣m2．3、某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克m元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元，售價(jià)每千克18元．(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），求有哪幾種購(gòu)買方案．4、計(jì)算：（2a﹣3b）（a+5b）．5、仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：觀察下列各計(jì)算題：26×682＝286×6234×473＝374×4352×275＝572×2515×561＝165×51……以上每個(gè)等式都非常巧妙，左邊是一個(gè)兩位數(shù)乘以三位數(shù)，等式兩邊的數(shù)字之間具有特殊性，一邊的數(shù)字也有特殊性，且數(shù)字關(guān)于等號(hào)成對(duì)稱分布，我們把滿足這種條件的等式稱為“對(duì)稱積等式”．(1)解決問題：填空，使下列各式成為“對(duì)稱積等式”：41×154＝×14；×286＝682×(2)解決問題：設(shè)“對(duì)稱積等式”這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，①寫出a+b的取值范圍；②請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式寫出表示“對(duì)稱積等式”的式子，并證明你的結(jié)論．6、如圖，已知GH、MN分別平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，試說明ABCD的理由．7、解方程（組）：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵.注意分解因式要徹底．3、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．4、B【解析】【分析】，代值求解即可．【詳解】解：∵∴1?2x故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式化成與已知式子相關(guān)的形式．5、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答．【詳解】解：A.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；B.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；C.是因式分解，故該項(xiàng)符合題意；D.不是整式乘法也不是因式分解，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的積的形式，叫將多項(xiàng)式分解因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由合并同類項(xiàng)可判斷A，由冪的乘方運(yùn)算可判斷B，由積的乘方運(yùn)算可判斷C，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)250300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.503×1011．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，可知，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知∴∵∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線．解題的關(guān)鍵在于理解中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形．2、【解析】【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，得二元一次方程組并求解，即可得到x和y的值，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，，，即，將代入到，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：將代入到，得∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、絕對(duì)值、二元一次方程組、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的性質(zhì)，從而完成求解．3、【解析】【分析】由題意得：x＝54m，y?3＝54m＋2，然后根據(jù)同底數(shù)冪的逆用得問題的答案．【詳解】解：由題意得：，，，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、同底數(shù)冪乘法的逆用，正確理解新規(guī)定是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意進(jìn)行變形可得，得出a能被2000整除且a，b，c為不同的質(zhì)數(shù)，可得或5，據(jù)此進(jìn)行分類討論：當(dāng)，；當(dāng)，，分別進(jìn)行求解試算，確定，，，代入不等式進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：，，∴a能被2000整除且a，b，c為不同的質(zhì)數(shù)，或5，當(dāng)，，，，，，當(dāng)，，（不合題意），，，，，即，解得．故不等式的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查整除的性質(zhì)及質(zhì)數(shù)的定義，求不等式的解集等，理解題意，將等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后分類討論是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.6、6920【解析】【分析】根據(jù)A種禮盒每盒的售價(jià)為108元，利潤(rùn)率為可得1袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價(jià)是30元，設(shè)1袋磁器口麻花成本價(jià)是元，則1包火鍋底料的成本價(jià)是元，每袋合川桃片的成本價(jià)元，設(shè)今年10月1日賣出A種禮盒盒，則賣出中禮盒盒，由工作人員在核算當(dāng)日賣出禮盒總成本時(shí)把磁器口麻花和火鍋底料的成本價(jià)看反了，導(dǎo)致當(dāng)日賣出禮盒的實(shí)際總成本比核算時(shí)的成本少了280元，可得，化簡(jiǎn)整理得：，從而可求出當(dāng)日賣出禮盒的實(shí)際總成本．【詳解】種禮盒每盒的售價(jià)為108元，利潤(rùn)率為，種禮盒每盒的成本價(jià)為（元，即3袋磁器口麻花，3包火鍋底料成本價(jià)為90元，袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價(jià)是30元，設(shè)1袋磁器口麻花成本價(jià)是元，則1包火鍋底料的成本價(jià)是元，∵每袋合川桃片的成本價(jià)是每包火鍋底料成本價(jià)的一半，每袋合川桃片的成本價(jià)元，每盒種禮盒成本價(jià)是，設(shè)今年10月1日賣出A種禮盒盒，則賣出中禮盒盒，根據(jù)題意可得：，化簡(jiǎn)整理得：，當(dāng)日賣出禮盒的實(shí)際總成本為：元故答案為：6920．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，整式的運(yùn)算、代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解．7、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：48萬=480000，將的絕對(duì)值大于表示成的形式，表示成故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開進(jìn)而根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可(1)解：原式(2)解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、(1)x(2)【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后再運(yùn)用完全平方公式法因式分解即可；（2）運(yùn)用平方差公式因式分解即可．(1)解：4x4+4x3+x2=x2（4x2+4x+1）=x2(2)解：（2m+3）2﹣m2=（2m+3+m）（2m+3-m）=（3m+3）（m+3）=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，掌握提取公因式法和公式法因式分解是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)的值為10，的值為14(2)共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購(gòu)進(jìn)59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購(gòu)進(jìn)60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜【解析】【分析】（1）由購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克的費(fèi)用=430元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克的費(fèi)用=212元，再列二元一次方程組解答；（2）利用投入資金不少于1160元又不多于1168元，確定不等關(guān)系列一元一次不等式組求解．(1)解：依題意，得：，解得：．答：的值為10，的值為14．(2)解：依題意，得：，解得：．又∵x為正整數(shù)，∴可以為58，59，60，∴共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購(gòu)進(jìn)59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購(gòu)進(jìn)60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．4、2a2＋7ab?15b2【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開，再合并同類項(xiàng)即可得．【詳解】解：原式＝2a2＋10ab?3ab?15b2＝2a2＋7ab?15b2．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．5、(1)14,62,26(2)①②證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)例題寫出對(duì)稱積等式即可；（2）①根據(jù)為整數(shù)且的和為三位數(shù)的十位數(shù)字，即可求得范圍；②根據(jù)規(guī)律列出等式，進(jìn)而根據(jù)整式的乘法運(yùn)算進(jìn)行證明即可(