京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、對(duì)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣5）B．圖象位于第二、第四象限C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大2、把拋物線向右平移2個(gè)單位，然后向下平移1個(gè)單位，則平移后得到的拋物線解析式是（

）A． B．C． D．3、如圖A、B、C在⊙O上，連接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度數(shù)是120o，OC＝．則圖中陰影部分的面積是(

)A． B． C． D．4、如圖，撬釘子的工具是一個(gè)杠桿，動(dòng)力臂，阻力臂，如果動(dòng)力F的用力方向始終保持豎直向下，當(dāng)阻力不變時(shí)，則杠桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力變化情況是（

）A．越來(lái)越小 B．不變 C．越來(lái)越大 D．無(wú)法確定5、如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿高，測(cè)得，，則建筑物的高是()A． B． C． D．6、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，則∠α度數(shù)為（

）A．160o B．120o C．100o D．80o二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，，下列線段比值等于的是（

）A． B． C． D．2、下列四組圖形中，是相似圖形的是（

）A． B．C． D．3、下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．三角形有且只有一個(gè)外接圓C．圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等4、季是呼吸道疾病多發(fā)的季節(jié)，為預(yù)防病毒的傳播，某學(xué)校用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過(guò)程中，教室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與時(shí)間成正比例；藥物釋放完畢后，y與t成反比例，如圖所示．空氣中的含藥量低于時(shí)對(duì)身體無(wú)害．則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．藥物釋放過(guò)程中，y與t的函數(shù)表達(dá)式是B．藥物的釋放過(guò)程需要2hC．從開(kāi)始消毒，6h后空氣中的含藥量低于D．空氣中含藥量不低于的時(shí)長(zhǎng)為6h5、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，下列條件中能判斷△AED∽△ABC的是（）A．∠AED＝∠ABC B．∠ADE＝∠ACBC． D．6、如圖，的頂點(diǎn)位于正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若，則滿足條件的是（

）A． B．C． D．7、下列命題不正確的是（

）A．三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B．三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C．等邊三角形的內(nèi)心，外心重合D．一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將拋物線沿直線方向移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，若移動(dòng)后拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，則移動(dòng)后拋物線的解析式是__________．2、如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，軸，軸，反比例函數(shù)與的圖像均與正方形的邊相交，則圖中陰影部分的面積之和是________．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x＋2上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連接BD，則對(duì)角線BD的最小值為_(kāi)____．4、如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，過(guò)點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．若AD、BC所在直線互相垂直，的值為_(kāi)__．5、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB＝10，AE＝1，則弦CD的長(zhǎng)是_____．6、將二次函數(shù)化成一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______．7、在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，G是重心，若AG=9cm，則GD=_______cm．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、2022年冬奧會(huì)在北京召開(kāi)，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價(jià)為每件30元，當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每天可售出20件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)管理費(fèi)2元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件（銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），若設(shè)這款文化衫的銷售單價(jià)為x（元），每天的銷售量為y（件）．（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？2、某校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這一函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)氣體的體積為時(shí)，氣壓是多少?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球會(huì)將爆炸，為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于多少?3、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣1件，如果售價(jià)超過(guò)80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件．設(shè)每件商品的售價(jià)x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為W，請(qǐng)直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式．4、已知：.（1）求代數(shù)式的值；（2）如果，求的值.5、如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，且∠D＝2∠A．（1）求證：DC與⊙O相切；（2）若⊙O半徑為4，，求AC的長(zhǎng)．6、每年九月開(kāi)學(xué)前后是文具盒的銷售旺季，商場(chǎng)專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)(元/個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量(個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；設(shè)日銷售額為(元)，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開(kāi)支，如果每天的營(yíng)業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：反比例函數(shù)y＝﹣，A、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣＝﹣5，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5），故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵k＝﹣5＜0，故該函數(shù)圖象位于第二、四象限，故選項(xiàng)B不符合題意；C、當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C符合題意；D、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，拋物線y=2x2向右平移2個(gè)單位所得拋物線是y=2(x?2)2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=2(x?2)2向下平移1個(gè)單位所得拋物線是y=2(x?2)2?1.故選D.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.3、C【解析】【分析】首先根據(jù)∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度數(shù)是120o得到∠AOB=30°，從而得到∠COB為直角，然后利用S陰影=S扇形OBC-S△OEC求解即可．【詳解】解：設(shè)OB與AC相交于點(diǎn)E，如圖∵劣弧AC的度數(shù)是120o∴∠AOC=120°∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC=30°∵∠BOC＝3∠AOB又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC∴∠AOC=∠AOB+3∠AOB=120°∴∠AOB=30°∴∠BOC=3∠AOB=90°在Rt△OCE中，OC=2∴OE=OCtan∠OCE=2tan30°=2×=2∴S△OEC=×2×2=2S扇形OBC=∴用S陰影=S扇形OBC-S△OEC=-2故選C．【考點(diǎn)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解直角三角形等知識(shí)．在求不規(guī)則的陰影部分的面積時(shí)常常轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則幾何圖形的面積的和或差．4、A【解析】【分析】根據(jù)杠桿原理及的值隨著的減小而增大結(jié)合反比例函數(shù)的增減性即可求得答案．【詳解】解：∵動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，∴當(dāng)阻力及阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂為定值，且定值＞0，∴動(dòng)力隨著動(dòng)力臂的增大而減小，∵杠桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的度數(shù)越來(lái)越小，此時(shí)的值越來(lái)越大，又∵動(dòng)力臂，∴此時(shí)動(dòng)力臂也越來(lái)越大，∴此時(shí)的動(dòng)力越來(lái)越小，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了杠桿原理以及銳角三角函數(shù)和反比例函數(shù)的增減性，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先求得AC，再說(shuō)明△ABE∽△ACD，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程解答即可．【詳解】解：∵，∴AC=1.2m+12.8m=14m∵標(biāo)桿和建筑物CD均垂直于地面∴BE//CD∴△ABE∽△ACD∴,即,解得CD=17.5m．故答案為A．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確判定相似三角形并利用相似三角形的性質(zhì)列方程計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】在⊙O取點(diǎn)，連接利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與一條弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的2倍，可得答案．【詳解】解：如圖，在⊙O取點(diǎn)，連接四邊形為⊙O的內(nèi)接四邊形，．故選A【考點(diǎn)】本題考查的是圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的2倍，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、CD【解析】【分析】根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案．【詳解】在中，在中，故選：C、D．【考點(diǎn)】本題考查了解直角三角形，掌握直角三角形的邊角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)相似圖形的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、形狀相同，但大小不同，符合相似形的定義，故符合題意；B、形狀相同，但大小不同，符合相似形的定義，故符合題意；C、形狀相同，但大小不同，符合相似形的定義，故符合題意；D、形狀不相同，不符合相似形的定義，故不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查的是相似形的定義，結(jié)合圖形，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷A，B，C選項(xiàng)，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等即可判斷D選項(xiàng)【詳解】不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確；一個(gè)圓上可以找出無(wú)數(shù)個(gè)不共線的三個(gè)點(diǎn)，即可構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，這些三角形都是這個(gè)圓的內(nèi)接三角形圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形；故C選項(xiàng)不正確；同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故D選項(xiàng)不正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的定義，不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，理解圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、AC【解析】【分析】根據(jù)題意及圖象先確定反比例函數(shù)解析式及正比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、藥物釋放完畢后，y與t成反比例，設(shè)，由圖象可得經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴k=3×，∴，當(dāng)y=1時(shí)，t=，∴正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=at，將點(diǎn)代入求得：a=，∴正比例函數(shù)解析式為y=t，故A正確；B、由A選項(xiàng)可得，當(dāng)t=時(shí)，y達(dá)到最大為1，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)t=6時(shí)，代入反比例函數(shù)可得：，∴6h后空氣中的含藥量低于0.25mg/m3，故C正確；D、根據(jù)圖象及C選項(xiàng)可得：空氣中含藥量不低于0.25mg/m3的時(shí)長(zhǎng)小于6h，故D錯(cuò)誤；故選：AC．【考點(diǎn)】題目主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，理解題意，確定出一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形相似的判斷方法判斷即可．【詳解】解：A、∵∠AED＝∠ABC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意；B、∵∠ADE＝∠AC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意；C、，不能判定△AED∽△ABC，不符合題意；D、∵，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了三角形相似的判斷方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的判定方法．6、AD【解析】【分析】根據(jù)在直角三角形中一個(gè)角的正切值等于其所對(duì)的邊與斜邊的比值進(jìn)行構(gòu)造直角三角形求解判斷即可．【詳解】解：A、如圖所示，，∴，故此選項(xiàng)符合題意；B、如圖所示，，∴，故此選項(xiàng)不符合題意；C、如圖所示，，∴，故此選項(xiàng)不符合題意；D、如圖所示，，，BD⊥AC，∴，∴，∴∴，故此選項(xiàng)符合題意；故選AD．【考點(diǎn)】本題主要考查了求正切值和勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠構(gòu)造直角三角形進(jìn)行求解．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的定義和圓的外切三角形的定義判斷即可．【詳解】解：A、三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；C、等邊三角形的內(nèi)心，外心重合，正確，該選項(xiàng)不符合題意；D、經(jīng)過(guò)圓上的三點(diǎn)作圓的切線，三條切線相交，即可得到圓的一個(gè)外切三角形，所以一個(gè)圓有無(wú)數(shù)個(gè)外切三角形，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了內(nèi)心和外心以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義與定理．三、填空題1、【解析】【分析】設(shè)拋物線沿直線方向移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（t，3t），再求出平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后求出平移后的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】設(shè)拋物線沿直線方向移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（t，3t），∴，解得：t=1或t=-1（舍去），∴平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），∴移動(dòng)后拋物線的解析式是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象變換及一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是正確理解圖象變換的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、8【解析】【分析】根據(jù)題意，觀察圖形可得圖中的陰影部分的面積是圖中正方形面積的一半，且AB∥x軸，BC∥y軸，而正方形面積為16，由此可以求出陰影部分的面積．【詳解】解：根據(jù)題意：觀察圖形可得，圖中以B、D為頂點(diǎn)的小陰影部分，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，正好和以A、C為頂點(diǎn)的小空白部分重合，所以陰影的面積是圖中正方形面積的一半，且AB∥x軸，BC∥y軸，反比例函數(shù)與的圖象均與正方形ABCD的邊相交，而邊長(zhǎng)為4的正方形面積為16，所以圖中的陰影部分的面積是8．故答案為：8．【考點(diǎn)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析出其圖象特點(diǎn)，再結(jié)合性質(zhì)作答．3、1【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知BD＝AC，再結(jié)合頂點(diǎn)到x軸的距離最近可知當(dāng)點(diǎn)A在頂點(diǎn)處時(shí)滿足條件，求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求得答案．【詳解】解：∵AC⊥x軸，∴當(dāng)點(diǎn)A為拋物線頂點(diǎn)時(shí)，AC有最小值，∵拋物線y＝x2﹣2x＋2＝（x?1）2＋1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴AC的最小值為1，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD＝AC，∴BD的最小值為1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，確定出AC最小時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】延長(zhǎng)AD交GB于點(diǎn)M，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則AHBH，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出GA=GB，GD=GC，由SAS證明△AGD△BGC，得出∠GAD=∠GBC，再求出∠AGE=∠AHB=90°，得出∠AGE=∠AGB=45°，求出，先證出∠AGB=∠DGC，由，證出△AGB△DGC，得出比例式，再證出∠AGD=∠EGF，即可得出，即可得出的值．【詳解】解：延長(zhǎng)AD交GB于點(diǎn)M，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖所示：則AHBH，GE是AB的垂直平分線，GA=GB，同理：GD=GC，在△AGD和△BGC中，，△AGD△BGC(SAS)，∠GAD=∠GBC，在△GAM和△HBM中，∠GAD=∠GBC，∠GMA=∠HMB，∠AGB=∠AHB=90°，∠AGE=∠AGB=45°，∠AGD=∠BGC，∠AGB=∠DGC=90°，∴△AGB和△DGC是等腰直角三角形，，，又∠AGE=∠DGF，∠AGD=∠EGF，△AGD△EGF，．【考點(diǎn)】本題是相似三角形綜合題目，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，本題難度較大，綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線綜合運(yùn)用全等三角形和相似三角形的性質(zhì)．5、6【解析】【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理求出CE，根據(jù)垂徑定理計(jì)算即可．【詳解】連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CD＝2CE，∠OEC＝90°，∵AB＝10，AE＝1，∴OC＝5，OE＝5﹣1＝4，在Rt△COE中，CE＝＝3，∴CD＝2CE＝6，故答案為6．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．6、

【解析】【分析】通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，可以把方程化成二次函數(shù)的一般形式，然后確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【詳解】y=﹣2（x﹣2）2變形為：y=﹣2x2+8x﹣8，所以二次項(xiàng)系數(shù)為﹣2；一次項(xiàng)系數(shù)為8；常數(shù)項(xiàng)為﹣8．故答案為﹣2，8，﹣8．【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)的一般形式，通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得到二次函數(shù)的一般形式，確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值．7、4.5【解析】【分析】由三角形的重心的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴AD是△ABC的中線，∵G是△ABC的重心，∴AG=2GD，∵AG=9cm，∴GD=4.5cm，故答案為：4.5．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的重心，三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心，三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的兩倍．四、解答題1、（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為56元時(shí)，每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1152元【解析】【分析】（1）根據(jù)“銷售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件”列函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析其最值．【詳解】解：（1）由題意可得：，整理，得：，每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)銷售所得利潤(rùn)為w，由題意可得：，整理，得：，，當(dāng)時(shí)，w取最大值為1152，當(dāng)銷售單價(jià)為56元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1152元．【考點(diǎn)】此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用——銷售問(wèn)題，涉及運(yùn)算能力及一次函數(shù)應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）60KPa；（3）【解析】【分析】（1）設(shè)，A（0.5,120）在反比例函數(shù)上，即可求得反比例函數(shù)解析式；（2）把V=1代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式求P即可；（3）依題意P≤150，即，解不等式即可．【詳解】（1）設(shè)，∵A（0.5,120）在反比例函數(shù)上∴∴k＝60∴；故答案為：（2）當(dāng)V＝1m3時(shí)，=60（KPa）；故答案為：60KPa（3）當(dāng)P＞150KPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，∴P≤150，∴，解得V0.4（m3）．故答案為：為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于0.4（m3）．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型．要熟練掌握物理或化學(xué)學(xué)科中的一些具有反比例函數(shù)關(guān)系的公式．同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先分類討論，當(dāng)售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元時(shí)，上漲的價(jià)格是元，就少賣件，用原來(lái)的210件去減得到銷售量；當(dāng)售價(jià)超過(guò)80元，超過(guò)80的部分是元，就少賣件，用原來(lái)的210件先減去售價(jià)從50漲到80之間少賣的30件再減去得到最終的銷售量．（2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）銷量，現(xiàn)在的單件利潤(rùn)是元，再去乘以（1）中兩種情況下的銷售量，得到銷售利潤(rùn)關(guān)于售價(jià)的式子．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，即．當(dāng)時(shí)，，即，則（2）由利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷售量可以列出函數(shù)關(guān)系式為【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用中的利潤(rùn)問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出銷量與售價(jià)之間的一次函數(shù)關(guān)系式以及熟悉求利潤(rùn)的公式，需要注意本題要根據(jù)售價(jià)的不同范圍進(jìn)行分類討論，結(jié)果要寫成分段函數(shù)的形式，還要標(biāo)上的取值范圍．4、（1）1；（2）【解析】【分析】（1）設(shè)a=2k，b=3k，c=5k，代入代數(shù)式，即可求出答案；（2）把a(bǔ)、b、c的值代入，求出即可．【詳解】∵∴設(shè)a=2k，b=3k，c=5k，（1）；（2）∵∴6k-3k+5k=24，∴k=3，∴a=2×3=6，b=3×3=9，c=5×3=15.【考點(diǎn)】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．5、（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）連接OC，由圓周角定理和已知條件得出∠BOC＝∠D，證出∠OCH＝90°，得出DC⊥OC，即可得出結(jié)論；（2）作AG⊥CD于G，則AG∥OC，由三角函數(shù)定義求出OH＝OC＝5，得出AH＝OA＋OH＝9，由勾股定理得出CH＝＝3，證△OCH∽△AGH，求出AG＝OC＝，GH＝CH＝，得出CG＝GH﹣CH＝，再由勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：連接OC，如圖1所示：∵DE⊥OA，∴∠HED＝90°，∴∠H＋∠D＝90°，∵∠BOC＝2∠A，∠D＝2∠A，∴∠BOC＝∠D，