蘭州外語(yǔ)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:sin2α+cos2α=1。

因?yàn)槭堑谒南笙?，所以一定為?fù)數(shù)，則為-sinα2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:這題是排除法，首先圖像可知開(kāi)口向下，所以二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)。其次最簡(jiǎn)單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當(dāng)x=-1的時(shí)候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。4、[單選題]A．9B．6C．2D．1答案:C解析:a=5,b=4,

長(zhǎng)軸=2a=10

短軸=2b=8

長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)度差為2.5、[單選題]流星滑過(guò)天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體D．以上都不對(duì)答案:A解析:這道題考查對(duì)幾何原理的理解。在數(shù)學(xué)中，流星可看作一個(gè)點(diǎn)，其滑過(guò)天空留下的痕跡看作線。點(diǎn)動(dòng)成線這一原理表明，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以形成線。選項(xiàng)B線動(dòng)成面，如線平移形成平面；選項(xiàng)C面動(dòng)成體，如面旋轉(zhuǎn)形成體。而流星滑空現(xiàn)象符合點(diǎn)動(dòng)成線，所以答案是A。6、[單選題]下列各組對(duì)象能組成一個(gè)集合的是()

①某中學(xué)高一年級(jí)所有聰明的學(xué)生；②周長(zhǎng)為10cm的三角形；③所有不小于3的正整數(shù)；④根號(hào)3的所有近似值．A．①②B．③④C．②③D．①③答案:C解析:這道題考查集合的定義。集合中的元素具有確定性。①中“聰明”沒(méi)有明確標(biāo)準(zhǔn)，不具確定性；②中周長(zhǎng)為10cm的三角形是確定的；③中所有不小于3的正整數(shù)是確定的；④中“近似值”不明確，不確定。所以能組成集合的是②③。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解析用f來(lái)表示是為了方便顯示f（0）和f（1）。8、[單選題]設(shè)x是a與b的等差中項(xiàng)，x^2是a^2與－b^2的等差中項(xiàng)，則a，b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＝－bB．a(chǎn)＝3bC．a(chǎn)＝－b或a＝3bD．a(chǎn)＝b＝0答案:C解析:這道題考查等差中項(xiàng)的概念。等差中項(xiàng)公式為：若A是a、b的等差中項(xiàng)，則2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x2=a2-b2。將2x=a+b變形代入2x2=a2-b2，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)推理可得a=-b或a=3b，所以答案選C。9、[單選題]下列說(shuō)法正確的是（)A．矩形的對(duì)角線互相垂直B．等腰梯形的對(duì)角線相等C．有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形答案:B解析:這道題考查四邊形的相關(guān)知識(shí)。矩形對(duì)角線相等但不一定互相垂直，A錯(cuò)誤；等腰梯形兩腰相等，對(duì)角線也相等，B正確；有三個(gè)角為直角的四邊形才是矩形，C錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形才是菱形，D錯(cuò)誤。所以綜合判斷，答案選B。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)題目描述，骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7。展開(kāi)圖中可以看到，假設(shè)某個(gè)面為x，則其相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為7-x。通過(guò)觀察展開(kāi)圖，可以推斷出A、B、C分別代表的點(diǎn)數(shù)，從而確定正確選項(xiàng)。根據(jù)展開(kāi)圖和骰子的性質(zhì)，A代表的點(diǎn)數(shù)符合相對(duì)面點(diǎn)數(shù)和為7的條件，因此正確答案是A。12、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]一塊長(zhǎng)方形木板，截去一個(gè)角，還剩（）。A．3個(gè)角B．3個(gè)或4個(gè)角C．4個(gè)或5個(gè)角D．3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)角答案:D解析:這道題考查長(zhǎng)方形截去一個(gè)角后的角數(shù)量變化。長(zhǎng)方形截角有三種情況：沿對(duì)角線截，剩3個(gè)角；從一個(gè)角頂點(diǎn)向?qū)吔?，?個(gè)角；從相鄰兩邊截，剩5個(gè)角。所以答案選D，一塊長(zhǎng)方形木板截去一個(gè)角，可能剩3個(gè)、4個(gè)或5個(gè)角。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]若a>b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)的平方>b的平方B．2a＞2bC．3a＞2bD．｜a｜<｜b｜答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)a＞b時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。因?yàn)?是正數(shù)，所以2a＞2b。A選項(xiàng)，僅a＞b不能得出a的平方＞b的平方；C選項(xiàng)3a＞2b不一定成立；D選項(xiàng)｜a｜＞｜b｜也不一定成立。綜上所述，答案選B。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]某種正方形合金板材的成本y(元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:這道題考查正比例關(guān)系。已知成本y與面積成正比，面積等于邊長(zhǎng)x的平方。先通過(guò)x=3時(shí)y=18求出比例系數(shù)，得出關(guān)系式。當(dāng)成本為72元時(shí)，代入關(guān)系式求出邊長(zhǎng)平方為36，所以邊長(zhǎng)為6厘米。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]數(shù)學(xué)老師對(duì)小林在參加中考前的十次模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷其成績(jī)是否穩(wěn)定，于是，老師必需知道這十次數(shù)學(xué)成績(jī)的()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率答案:C解析:這道題考查對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。老師判斷小林成績(jī)是否穩(wěn)定，需要了解數(shù)據(jù)的離散程度。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，頻率是某個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。而方差能準(zhǔn)確體現(xiàn)成績(jī)的穩(wěn)定性，所以答案選C。25、[單選題]矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是()A．對(duì)角相等B．對(duì)邊相等C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相平分答案:C解析:這道題考查矩形和平行四邊形的特征。在幾何圖形中，平行四邊形具有對(duì)角相等、對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。而矩形屬于特殊的平行四邊形，其區(qū)別在于矩形的對(duì)角線相等。所以這道題應(yīng)選C選項(xiàng)。26、[單選題]已知圓錐的側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:B解析:這道題考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算。圓錐側(cè)面積公式為$$S=\pirl$$（其中$$S$$是側(cè)面積，$$r$$是底面半徑，$$l$$是母線長(zhǎng)）。已知側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，代入可得$$12\pi=3\pil$$，解得$$l=4$$厘米，所以答案選B。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A端落地時(shí)，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度(即∠A’OA）是()A．80°B．60°C．40°D．20°答案:C解析:∵OA=OB′，

∴∠OAC=∠OB′C=20°，

∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．

故選C．30、[單選題]一商店以每件75元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A．虧損10元B．盈利10元C．虧損20元D．不盈不虧答案:A解析:這道題考查商品買賣的盈虧計(jì)算。一件商品盈利25%，其成本為60元；另一件虧損25%，其成本為100元。兩件商品總成本160元，總售價(jià)150元。售價(jià)小于成本，所以虧損10元。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯(cuò)B對(duì)

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對(duì)D錯(cuò)第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。2、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.3、[判斷題]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”6、[判斷題]如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±4A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)榈缺葦?shù)列中，若首項(xiàng)為b?，公比為q，第n項(xiàng)為b?，