魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．62、校園中常常看到“在草坪上斜踩出一條小路”，請用數(shù)學知識解釋圖中這一不文明現(xiàn)象，其原因為（）A．直線外一點與直線上點之間的連線段有無數(shù)條 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段最短3、若（x-m）（x+1）的運算結果中不含x的一次項，則m的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．34、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．不能確定5、要了解我市初中學生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生B．隨機選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學校所有女生C．隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生D．隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生6、如圖，點O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°7、如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來表示8、下列運算正確的是（）A．12÷3＝4 B．（32）3＝96C．2?3＝62 D．（﹣b）2＝2﹣+b2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、直線上有A、B、C三點，AB＝4，BC＝6，則AC＝___．2、的余角等于__________．3、將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數(shù)為______．4、若一個角度數(shù)是115°6′，則這個角的補角是___________．5、如圖，點C在線段AB上，點D是線段AB的中點，AB＝10cm，AC＝7cm，則CD＝______cm．6、如圖，點，是直線上的兩點，點，在直線上且點在點的左側(cè)，點在點的右側(cè)，，．若，則____．7、某學校有學生2000名，從中隨意詢問200名，調(diào)查收看電視的情況，結果如下表：每周收看電視的時間（小時）人數(shù)1547784119則全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)約為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，點為線段上一點，點為的中點，且．求線段的長．2、如圖，在高速公路的同一側(cè)有、兩座城市．(1)現(xiàn)在要以最低成本在、兩座城市之間修建一條公路，假設每公里修建的成本相同，試在圖中畫出這條公路的位置，并簡要說明你的依據(jù)；(2)若要在高速公路邊建一個?？空荆沟贸鞘械娜说皆撏？奎c最方便（即距離最近），請在圖中標出的位置，并簡要說明你的依據(jù)．3、已知O是直線AB上一點，OC是從點O引出的一條射線，且∠AOC<∠BOC，在直線AB的上方作∠COD，滿足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大小．（用含n的式子表示）4、化簡求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣15、如圖，P是線段AB上不同于點A，B的一點，AB＝18cm，C，D兩動點分別從點P，B同時出發(fā)，在線段AB上向左運動（無論誰先到達A點，均停止運動），點C的運動速度為1cm/s，點D的運動速度為2cm/s．(1)若AP＝PB，①當動點C，D運動了2s時，AC＋PD＝cm；②當C，D兩點間的距離為5cm時，則運動的時間為s；(2)當點C，D在運動時，總有PD＝2AC，①求AP的長度；②若在直線AB上存在一點Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長度．6、規(guī)定：A，B，C是數(shù)軸上的三個點，當CA＝3CB時我們稱C為的“三倍距點”，當CB＝3CA時，我們稱C為的“三倍距點”，點A所表示的數(shù)為a，點B所表示的數(shù)為b且a，b滿足（a+3）2+|b﹣5|＝0．(1)a＝，b＝；(2)若點C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點”，則點C表示的數(shù)為；(3)點M從點A出發(fā)，同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向右運動，設運動時間為秒，當為M，N兩點的“三倍距點”時，求t的值．7、若已知與是同類項，請將代數(shù)式，先化簡再求出它的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于0列式是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原因為兩點之間線段最短，據(jù)此分析即可【詳解】解：校園中常常看到“在草坪上斜踩出一條小路”，其原因為兩點之間線段最短故選D【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】先利用多項式乘多項式計算（x-m）（x+1），根據(jù)運算結果中不含x的一次項，得到關于m的方程，求解即可．【詳解】解：因為（x-m）（x+1）=x2+（1-m）x-m，由于運算結果中不含x的一次項，所以1-m=0，所以m=1．故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式法則是解決本題的關鍵．4、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構成“F”形，內(nèi)錯角的邊構成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構成“U”形．5、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．6、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結合互余得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關定義是解題關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，正確，故本選項不符合題意；B、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，主要檢查學生能否正確表示角．8、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則，積的乘方與冪的乘方運算法則，單項式乘以單項式運算法則以及完全平方公式對各項分別計算出結果再進行判斷即可．【詳解】解：A、，原選項計算錯誤，故不符合題意；B、，原選項計算錯誤，故不符合題意；C、，原式計算正確，故符合題意；D、，原選項計算錯誤，故不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項式乘以單項式以及完全平方公式，熟練掌握相關運算法則是解答此題的關鍵．二、填空題1、10或2##2或10【解析】【分析】根據(jù)題目可分兩種情況，C點在B點右測時，C在B左側(cè)時，根據(jù)兩種情況畫圖解析即可．【詳解】解：①如圖一所示，當C點在B點右測時：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；②如圖二所示：當C在B左側(cè)時：AC=BC－AB=6－4=2，綜上所述AC等于10或2，故答案為：10或2．【點睛】本題考查，線段的長度，點與點之間的距離，以及分類討論思想，在解題中能夠?qū)⒎诸愑懻撍枷肱c幾何圖形相結合是本題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點睛】本題考查求一個角的余角，會進行度分秒的運算，熟知余角定義是解答的關鍵．3、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度數(shù)，利用鄰補角關系得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案為：165°．【點睛】此題考查了三角板有關的計算，正確掌握三角板各角的度數(shù)及鄰補角的定義是解題的關鍵．4、64°54'【解析】【分析】根據(jù)補角的定義（若兩個角之和為，則這兩個角互為補角）進行求解即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】題目主要考查補角的定義，理解補角的定義是解題關鍵．5、2【解析】【分析】根據(jù)點D是線段AB的中點，可得，即可求解．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，AB＝10cm，∴，∵AC＝7cm，∴．故答案為：2【點睛】本題主要考查了中點的定義，線段的和與差，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點，叫做線段的中點是解題的關鍵．6、6或22##22或6【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離，分情況討論C點的位置即可求解．【詳解】解：∵，∴點C不可能在A的左側(cè)，如圖1，當C點在A、B之間時，設BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=3k，BD=k，∴CD=k+k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=2，∴AB=6；如圖2，當C點在點B的右側(cè)時，設BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=k，BD=k，∴CD=k-k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=22，∴AB=22；∴綜上所述，AB=6或22．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段的數(shù)量關系，以及一元一次方程的應用，分類討論是解答本題的關鍵．7、620人【解析】【分析】根據(jù)2000乘以樣本中每周收看電視不超過4小時的人數(shù)所占樣本的比例即可求得全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)【詳解】解：全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)約為（人，故答案為：620人．【點睛】本題考查了根據(jù)樣本求總體，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關鍵．三、解答題1、14cm【解析】【分析】根據(jù)點B為的中點和可求得CD的長，根據(jù)圖中線段的關系即可求解．【詳解】解：∵點B是的中點，，∴，又∵，∴．【點睛】本題考查了線段的相關知識，解題的關鍵是根據(jù)線段中點的定義正確求解．2、(1)圖見解析，兩點之間，線段最短(2)圖見解析，垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短畫圖解答即可；（2）根據(jù)垂線段最短畫圖解答即可．(1)這條公路的位置如圖所示，我的依據(jù)是“兩點之間，線段最短”．(2)點的位置如圖所示，我的依據(jù)是“垂線段最短”．【點睛】本題考查最短路徑問題及垂線段最短，解題關鍵是掌握兩點之間，線段最短及垂線段最短．3、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）過點O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根據(jù)OD是∠AOC的平分線可得，從而，再由可得結論；（2）分OD在OC左右兩側(cè)討論求解即可．(1)如圖，過點O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分線∴∴∵∴∴(2)當OD在OC左側(cè)時，如圖，過點O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；當OD在OC右側(cè)時，如圖，∵∴∴綜上，的大小為或．【點睛】本題主要考查了角的計算以及角平分線定義的運用，解題時注意：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等角的射線叫作這個角的平分線，解決問題的關鍵是根據(jù)角的和差關系進行計算．4、；【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式進行展開，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式===當時，原式===29【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握乘法公式以及整式混合運算的運算順序及運算法則是解本題的關鍵．5、(1)①12；②4(2)①；②或【解析】【分析】（1）①先根據(jù)線段和差求出，再根據(jù)運動速度和時間求出的長，從而可得的長，由此即可得；②設運動時間為，先求出的取值范圍，再求出當點重合時，，從而可得當時，點一定在點的右側(cè)，然后根據(jù)建立方程，解方程即可得；（2）①設運動時間為，則，從而可得，再根據(jù)當在運動時，總有可得在點的運動過程中，點始終在線段上，此時滿足，然后根據(jù)即可得出答案；②分點在線段上和點在的延長線上兩種情況，分別根據(jù)線段和差即可得．(1)解：①，，當動點運動了時，，，，故答案為：12；②設運動時間為，點運動到點所需時間為，點運動到點所需時間為，則，由題意得：，則，當點重合時，，即，解得，所以當時，點一定在點的右側(cè)，則，即，解得，即當兩點間的距離為時，運動的時間為，故答案為：4．(2)解：①設運動時間為，則，，，當在