人教版7年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．82、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．63、為數(shù)軸上表示3的點，將點沿數(shù)軸向左平移7個單位到點，再由向右平移6個單位到點，則點表示的數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．34、在3，0，﹣2，﹣5四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣55、﹣2022的相反數(shù)是（

）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．二、多選題（4小題，每小題3分，共計12分）1、a、b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列說法正確的有（）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a(chǎn)+b＞0 D．|﹣b|＜|﹣a|2、下列說法中正確的是（

）A．存在最大的負整數(shù) B．不存在最小的有理數(shù)C．若|a|=-a，則a＜0 D．|a|=a，則a≥03、下列說法中不正確的是（

）A．所有的整數(shù)都是正數(shù) B．不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)C．正有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù) D．非負有理數(shù)是正整數(shù)和正分數(shù)4、下列語句中正確的是（）A．?dāng)?shù)字0也是單項式 B．單項式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1C．2x2﹣3xy﹣1是二次三項式 D．把多項式﹣2x2+3x3+x按x的降冪排列是3x3﹣2x2+x第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題3分，共計18分）1、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______2、當(dāng)x＝_____時，代數(shù)式2x+1與5x﹣6的值互為相反數(shù)．3、如果一個數(shù)與互為相反數(shù)，那么這個數(shù)是__________．4、一個多項式減去3x等于，則這個多項式為________．5、多項式是按照字母x的_____排列的，多項式是按照字母_____的_____排列的．6、若與互為相反數(shù)，則的值為_______.四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，已知A，B，C，D四個點在一條沒有標(biāo)明原點的數(shù)軸上．（1）若點A和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為；（2）若點B和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為；（3）若點A和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示出原點O的位置．2、閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．3、【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：__________．（2）關(guān)于除方，下列說法正確的選項有__________（只需填入正確的序號）；①任何非零數(shù)的下2次方都等于1；②對于任何正整數(shù)，；③；④負數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：4、已知關(guān)于x的多項式不含二次項和三次項．（1）求出這個多項式；（2）求當(dāng)時代數(shù)式的值．5、計算．(1)(2)(3)6、閱讀計算過程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列問題：（1）步驟①錯在；（2）步驟①到步驟②錯在；（3）步驟②到步驟③錯在；（4）此題的正確結(jié)果是．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20，進而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是0；故選A．【考點】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和．2、C【解析】【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，除數(shù)最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，∴除數(shù)■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點】本題考查有理數(shù)除法，解答此題的關(guān)鍵：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小．3、C【解析】【分析】根據(jù)向左平移為減法，向右平移為加法，利用有理數(shù)的加減法運算計算即可．【詳解】，∴點C表示的數(shù)是2，故選：C．【考點】本題主要考查有理數(shù)加減法的應(yīng)用，正確的計算是關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進行比較即可.【詳解】最小的數(shù)是故選D.【考點】考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)以及兩個負數(shù)，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，∴B正確．故選：B．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根據(jù)絕對值、相反數(shù)的意義逐項判斷即可．【詳解】解:根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴∴因此A選項不正確；B、根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義可得，?b＜a＜?a＜b；因此B選項正確；C、a＋b＞0，因此C選項正確；D、∵|a|＝|?a|，|b|＝|?b|，而，∴，因此D選項不正確；故選：BC．【考點】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解絕對值、相反數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】分別依據(jù)有理數(shù)的分類及絕對值的定義分別判斷即可．【詳解】解：A、存在最大的負整數(shù)為-1，選項A正確，符合題意；B、不存在最小的有理數(shù)，選項B正確，符合題意；C、若|a|=-a，則a0，選項C不正確，不符合題意；D、|a|=a，則a≥0，選項D正確，符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的分類及絕對值的定義，注意0的相反數(shù)是0，0的絕對值也是0．3、ABCD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可；【詳解】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，故A不正確；不是正數(shù)的數(shù)有可能是0和負數(shù)，故B不正確；正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分數(shù)，故C不正確；非負有理數(shù)是正整數(shù)和正分數(shù)、0，故D不正確；故選ABCD．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式的次數(shù)，多項式的項的概念，可得答案．【詳解】解：A、數(shù)字0也是單項式，故A說法正確；B、單項式﹣a的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1，故B說法錯誤；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三項式，故C說法正確；D、把多項式﹣2x2+3x3+x按x的降冪排列是3x3﹣2x2+x，故D說法正確；故選：ACD．【考點】本題考查了單項式、多項式，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．三、填空題1、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結(jié)合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】因為代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【考點】本題考查相反數(shù)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：∵只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，∴-3的相反數(shù)是3，故答案為：3【考點】本題考查相反數(shù)的定義，正確理解相反數(shù)是解此題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】要求的多項式實際上是，化簡可得出結(jié)果．【詳解】解：=，故答案為：．【考點】此題考查整式的加減計算，正確掌握整式的去括號法則及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．5、

升冪

a

降冪【解析】【分析】觀察可知x的指數(shù)逐漸增大，觀察可知字母a的指數(shù)逐漸減小，由此即可求得答案.【詳解】多項式是按照字母x的升冪排列的，多項式是按照字母a的降冪排列的，故答案為升冪；a，降冪.【考點】本題考查了多項式的排列，正確進行觀察是解題的關(guān)鍵.6、1.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考點】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).四、解答題1、（1）B；（2）C；（3）見解析【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點；（3）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點，再在數(shù)軸上表示出原點O的位置即可．（1）若點A和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為B；（2）若點B和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為C；（3）如圖所示：故答案為：B；C．2、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同類項進行計算即可；（2）把3x2-6y-2021的前兩項提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知條件求出a-c，2b-d的值，再代入計算即可．【詳解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案為：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，則【考點】此題主要考查了整式的加減--化簡求值，關(guān)鍵是掌握整體思想，注意去括號時符號的變化．3、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根據(jù)題意，可以寫出所求式子的結(jié)果；（2）根據(jù)題意和題目中的式子可以判斷出各個小題中的式子是否正確；【深入思考】（1）根據(jù)題目中的例子，可以計算出所求式子的結(jié)果；（2）根據(jù)題目中的例子可以計算出所求式子的結(jié)果．【詳解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案為：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正確；對于任何正整數(shù)n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正確；，，∴，故③錯誤；負數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，故④正確；故答案為：①②④；【深入思考】（1），，故答案為：，；（2）．【考點】本題考查有理數(shù)的混合運算，充分理解新定義是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）58．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可得m-3=0，-(n+2)=0，求出m，n的值，進而即可求解；（2）把代入即可求解．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的多項式不含二次項和三次項，∴m-3=0，-(n+2)=0，∴m=3，n=-2，∴這個多項式為：；（2）當(dāng)時，==58．【考點】本題主要考查多項式的次數(shù)和系數(shù)，根據(jù)題意求出m，n的值，是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)－20(3)【解析】【分析】（1）先計算括號，再計算乘除即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可；（3）先計算乘方，再去