四年級數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)習(xí)題分項(xiàng)訓(xùn)練一、小數(shù)的意義與性質(zhì)核心考點(diǎn)：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位（0.1、0.01、0.001……）、數(shù)位順序表、小數(shù)的性質(zhì)（末尾添/去0不改變大?。⑿?shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化、小數(shù)的改寫與近似數(shù)。（一）重點(diǎn)題型1：小數(shù)的意義理解例：0.65中的“6”在（）位上，表示（）個(gè)（）；“5”在（）位上，表示（）個(gè)（）。解題思路：小數(shù)部分從左到右依次是十分位、百分位、千分位……對應(yīng)計(jì)數(shù)單位0.1、0.01、0.001。0.65的“6”在十分位，對應(yīng)6個(gè)0.1；“5”在百分位，對應(yīng)5個(gè)0.01。針對性訓(xùn)練：1.0.307中的“3”表示（），“7”表示（）。2.3.25是由（）個(gè)1、（）個(gè)0.1和（）個(gè)0.01組成的。（二）重點(diǎn)題型2：小數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用例：把0.8改寫成以0.01為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（）；把10.500化簡后是（）。解題思路：以0.01為計(jì)數(shù)單位即保留兩位小數(shù)，0.8末尾添1個(gè)0得0.80；化簡小數(shù)需去掉末尾的0，10.500去掉末尾兩個(gè)0得10.5。針對性訓(xùn)練：1.0.700化簡后是（），改寫成以0.001為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（）。2.3元5角=（）元（用兩位小數(shù)表示）。（三）重點(diǎn)題型3：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律例：0.08擴(kuò)大到原數(shù)的100倍是（）；3.2縮小到原數(shù)的1/10是（）。解題思路：擴(kuò)大100倍→小數(shù)點(diǎn)右移兩位，0.08→8；縮小到1/10→小數(shù)點(diǎn)左移一位，3.2→0.32。針對性訓(xùn)練：1.5.6擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍是（）；0.45縮小到原數(shù)的1/100是（）。2.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后是2.7，原數(shù)是（）。二、小數(shù)的加法與減法核心考點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)對齊（相同數(shù)位對齊）、進(jìn)位加法、退位減法、混合運(yùn)算（無括號時(shí)從左到右，有括號時(shí)先算括號內(nèi)）。（一）重點(diǎn)題型1：小數(shù)加減法的豎式計(jì)算例：計(jì)算3.75+1.28=（），10-4.36=（）。解題思路：3.75+1.28：小數(shù)點(diǎn)對齊，個(gè)位3+1=4，十分位7+2=9，百分位5+8=13→向十分位進(jìn)1，結(jié)果5.03；10-4.36：10補(bǔ)兩位小數(shù)為10.00，小數(shù)點(diǎn)對齊，個(gè)位10-4=6（需借位），十分位0-3→借位后9-3=6，百分位0-6→借位后9-6=3，結(jié)果5.64。針對性訓(xùn)練：1.4.5+2.37=（）2.8.05-3.7=（）3.12.6+0.48=（）（二）重點(diǎn)題型2：小數(shù)混合運(yùn)算例：計(jì)算15.6-（3.2+4.8）=（）。解題思路：先算括號內(nèi)3.2+4.8=8，再算15.6-8=7.6。針對性訓(xùn)練：1.3.4+2.7-1.9=（）2.9.8-（2.5+3.7）=（）三、運(yùn)算定律與簡便計(jì)算核心考點(diǎn)：加法交換律（a+b=b+a）、加法結(jié)合律（(a+b)+c=a+(b+c)）、乘法交換律（a×b=b×a）、乘法結(jié)合律（(a×b)×c=a×(b×c)）、乘法分配律（(a+b)×c=a×c+b×c）。（一）重點(diǎn)題型1：加法運(yùn)算定律的應(yīng)用例：簡便計(jì)算2.7+3.8+7.3=（）。解題思路：利用加法交換律，先算2.7+7.3=10，再算10+3.8=13.8。針對性訓(xùn)練：1.1.5+4.6+5.4=（）2.8.9+2.1+3.7=（）（二）重點(diǎn)題型2：乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用例：簡便計(jì)算12×25=（），(10+4)×25=（）。解題思路：12×25=3×(4×25)=3×100=300（乘法結(jié)合律）；(10+4)×25=10×25+4×25=250+100=350（乘法分配律）。針對性訓(xùn)練：1.4×3.5×25=（）2.8×(125+0.5)=（）四、三角形核心考點(diǎn)：三角形的定義（由3條線段圍成的封閉圖形）、三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊）、內(nèi)角和（180°）、分類（按角分：銳角/直角/鈍角三角形；按邊分：等腰/等邊/不等邊三角形）。（一）重點(diǎn)題型1：三角形三邊關(guān)系判斷例：下列線段能圍成三角形的是（）（單位：cm）。A.2、3、5B.3、4、6C.1、2、3解題思路：選項(xiàng)A：2+3=5，不滿足“大于”；選項(xiàng)B：3+4>6，3+6>4，4+6>3，滿足；選項(xiàng)C：1+2=3，不滿足。答案選B。針對性訓(xùn)練：1.線段長4cm、5cm、9cm，能圍成三角形嗎？（）2.三角形兩邊長3cm和6cm，第三邊最長是（）cm（取整數(shù)）。（二）重點(diǎn)題型2：三角形內(nèi)角和計(jì)算例：一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是（）°。解題思路：直角三角形內(nèi)角和180°，直角90°，另一個(gè)銳角=180°-90°-35°=55°。針對性訓(xùn)練：1.一個(gè)等腰三角形的頂角是100°，底角是（）°。2.一個(gè)三角形的三個(gè)角分別是∠1=40°，∠2=60°，∠3=（）°，這是（）三角形。五、圖形的運(yùn)動(dòng)（二）核心考點(diǎn)：軸對稱圖形（對稱軸兩側(cè)完全重合）、平移（沿直線運(yùn)動(dòng)，方向/距離不變）。（一）重點(diǎn)題型1：軸對稱圖形的對稱軸例：正方形有（）條對稱軸，等腰三角形有（）條對稱軸。解題思路：正方形的對稱軸：對邊中點(diǎn)連線2條，對角線2條，共4條；等腰三角形的對稱軸：底邊高（或頂角平分線）1條。針對性訓(xùn)練：1.長方形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸。2.畫出下面圖形的對稱軸（略，可描述為“等腰梯形的上下底中點(diǎn)連線”）。（二）重點(diǎn)題型2：平移的距離例：圖形A向右平移（）格得到圖形B（圖略，需數(shù)對應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)的格數(shù)）。解題思路：找圖形A的一個(gè)頂點(diǎn)（如左上角點(diǎn)），數(shù)它到圖形B對應(yīng)頂點(diǎn)的格數(shù)，即為平移距離。針對性訓(xùn)練：1.圖形向左平移5格，畫出平移后的圖形（略，需注意對應(yīng)點(diǎn)平移5格）。六、平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖核心考點(diǎn)：平均數(shù)的意義（一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)）、計(jì)算方法（總和÷份數(shù)）、條形統(tǒng)計(jì)圖的解讀（橫軸/縱軸含義、直條高度代表的數(shù)量）。（一）重點(diǎn)題型1：平均數(shù)的計(jì)算例：四（1）班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是85分、90分、92分、88分、95分，他們的平均成績是（）分。解題思路：總和=85+90+92+88+95=450（分），平均成績=450÷5=90（分）。針對性訓(xùn)練：1.3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是24，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）。2.小明語文92分，數(shù)學(xué)95分，英語89分，三科平均成績是（）分。（二）重點(diǎn)題型2：條形統(tǒng)計(jì)圖的解讀例：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖（略，描述為“橫軸是月份，縱軸是銷量，1月銷量15臺，2月20臺，3月18臺，4月22臺”），回答：（1）（）月銷量最高，（）月銷量最低；（2）4個(gè)月的平均銷量是（）臺。解題思路：（1）直條最高的是4月（22臺），最低的是1月（15臺）；（2）總和=15+20+18+22=75（臺），平均=75÷4=18.75（臺）。針對性訓(xùn)練：1.條形統(tǒng)計(jì)圖中，縱軸每格代表5個(gè)單位，直條高3格表示（）個(gè)單位。七、雞兔同籠問題核心考點(diǎn)：假設(shè)法（假設(shè)全是雞或全是兔，計(jì)算腳數(shù)差，調(diào)整得到實(shí)際數(shù)量）、列表法（逐一嘗試）。（一）重點(diǎn)題型：假設(shè)法解決雞兔同籠例：雞和兔共10只，腳共28只，雞有（）只，兔有（）只。解題思路：假設(shè)全是雞，腳數(shù)=10×2=20（只），比實(shí)際少28-20=8（只）；每把1只雞換成1只兔，腳數(shù)增加2只（4-2=2），需換8÷2=4（只）兔；因此，兔有4只，雞有10-4=6（只）。針對性訓(xùn)練：1.停車場有自行車和汽車共12輛，車輪共38個(gè)，自行車有（）輛，汽車有（）輛。2.雞兔同籠，雞比兔多5只，腳共40只，雞有（）只，兔有（）只。八、綜合訓(xùn)練（選做）1.計(jì)算：12.5×8+3.6÷0.4=（）。2.一個(gè)等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，周長是（）cm。3.小明前3次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是88分，第4次測驗(yàn)后，平均成績提高到90分，第4次測驗(yàn)得了（）分。4.雞兔同籠，共有頭20個(gè)，腳64只，兔有（）只。答案提示：1.100+9=109；2.17（需滿足三邊關(guān)系，3+3<7，故腰長7cm）