黎川縣初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>5的解集為（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊長(zhǎng)為（）

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

4.函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A.(0,1)B.(1,3)C.(2,5)D.(3,7)

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

6.圓的半徑為5cm，則其面積約為（）

A.15.7cm2B.31.4cm2C.78.5cm2D.314cm2

7.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

8.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2

9.若一個(gè)樣本的方差為4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.2B.4C.8D.16

10.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則其面積為（）

A.12cm2B.15cm2C.24cm2D.30cm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=x+1C.y=3x2D.y=1/x

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形B.等腰梯形C.矩形D.正方形

3.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)D.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

4.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰D.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度都相等

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-4=0B.x2+4=0C.x2+1=0D.2x2-3x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=______。

2.計(jì)算：√16+(-3)2=______。

3.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式3x-5的值是______。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊長(zhǎng)是______cm。

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是______邊形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)3-|1-5|÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，求(2ab+a2)-(ab-b2)的值。

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2≤8}

5.如圖，已知△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=6cm，求AC邊長(zhǎng)。（此處假設(shè)有圖示，但無(wú)圖，只需寫出計(jì)算過(guò)程）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.A(3x-7>5,3x>12,x>4)

3.A(根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)√(62+82)=√(36+64)=√100=10)

4.B(當(dāng)x=1時(shí)，y=2(1)+1=3)

5.C(多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°,解得n=6)

6.C(π×52≈3.14×25=78.5)

7.D(90°的角為直角，故為直角三角形)

8.B(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π)

9.A(標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√4=2)

10.B(等腰三角形面積=(底×高)/2=(6×√(52-32))/2=3√16=12)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A(y=kx形式，k=2≠0)

2.B(等腰梯形1條，等邊三角形3條，矩形4條，正方形4條)

3.BD(A:√2+(-√2)=0是有理數(shù)；C:-1的平方根只有一個(gè))

4.BC(B是必然事件，C是必然事件，A是隨機(jī)事件，D是等邊三角形)

5.AD(A:△=16-0>0,B:△=-16<0,C:△=-4<0,D:△=9-8=1>0)

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)(平方差公式)

2.5(√16=4,(-3)2=9,4+9=13)

3.1(3×2-5=6-5=1)

4.10(勾股定理√(62+82)=√100=10)

5.六(n=900/(n-2),解得n=6)

四、計(jì)算題答案及解析

1.原式=9×(-8)-4÷(-2)=-72-(-2)=-72+2=-70

2.3x-6+1=x-2x+1,3x-5=-x+1,4x=6,x=3/2

3.原式=2ab+a2-ab+b2=ab+a2+b2,當(dāng)a=-1,b=2時(shí),=(-1)×2+(-1)2+22=-2+1+4=3

4.解：{3x>6,x≤6}即x>2且x≤6,故解集為2<x≤6

5.解：由∠B=45°,∠C=60°,得∠A=180°-45°-60°=75°

作AD⊥BC于D,則∠ADB=90°

在Rt△ABD中,∠B=45°,則BD=AD

在Rt△ACD中,∠C=60°,則AD=√3CD

由BC=6,得BD+CD=6

設(shè)AD=x,則BD=x,CD=√3x,x+√3x=6,x=3√3/(√3+1)=3(√3-1)

AC=√(AD2+CD2)=√(x2+(√3x)2)=√(4x2)=2x=6-3√3

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、平方根、立方根、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式加減乘除、因式分解（平方差、完全平方）

3.方程與不等式：一元一次方程與不等式組解法

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)

5.根式：化簡(jiǎn)與求值

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角、直角、鈍角）、內(nèi)角和定理、勾股定理

2.特殊四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定

3.相似圖形：相似多邊形性質(zhì)

4.解直角三角形：銳角三角函數(shù)（sin,cos,tan）、勾股定理應(yīng)用

5.軌跡與變換：對(duì)稱性、平移旋轉(zhuǎn)

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

2.概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

3.抽樣調(diào)查：樣本與總體

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：考察基礎(chǔ)概念與計(jì)算能力

示例：第5題考察多邊形內(nèi)角和定理，需掌握(n-2)×180°公式

多項(xiàng)選擇題：考察綜合辨析能力

示例：第3題考察平方根概念，需區(qū)分平方根與絕對(duì)值

填空題：考察基礎(chǔ)計(jì)算與性質(zhì)應(yīng)用

示例：第4題考察勾股定理，需掌握直角三角形三邊關(guān)系

計(jì)算題：考察綜合解題能力

示例：第1題綜合考查有理數(shù)運(yùn)算，需注意符號(hào)處理

示例：第3題考