六年級考入初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學(xué)中，"π"代表什么？

A.3

B.3.14

C.3.14159

D.無理數(shù)

2.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.15

B.21

C.29

D.35

3.如果一個(gè)正方形的邊長是4厘米，那么它的面積是多少？

A.8平方厘米

B.16平方厘米

C.24平方厘米

D.32平方厘米

4.下列哪個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表示“不等于”？

A.=

B.<

C.>

D.≠

5.一個(gè)數(shù)的10倍是60，這個(gè)數(shù)是多少？

A.5

B.6

C.50

D.600

6.下列哪個(gè)圖形是軸對稱圖形？

A.三角形

B.正方形

C.梯形

D.不規(guī)則圖形

7.如果今天是星期三，那么100天后是星期幾？

A.星期三

B.星期四

C.星期五

D.星期六

8.下列哪個(gè)數(shù)學(xué)概念表示將一個(gè)整體分成若干等份？

A.比例

B.分?jǐn)?shù)

C.百分比

D.小數(shù)

9.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的體積是多少？

A.45π立方厘米

B.90π立方厘米

C.135π立方厘米

D.180π立方厘米

10.下列哪個(gè)數(shù)學(xué)公式表示圓的周長？

A.A=πr2

B.C=2πr

C.V=πr2h

D.A=(πd)/2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？

A.2

B.5

C.8

D.11

E.14

2.下列哪些圖形是四邊形？

A.正方形

B.長方形

C.三角形

D.平行四邊形

E.梯形

3.下列哪些運(yùn)算律在數(shù)學(xué)中成立？

A.加法交換律

B.加法結(jié)合律

C.乘法交換律

D.乘法結(jié)合律

E.除法結(jié)合律

4.下列哪些方法可以用來分解質(zhì)因數(shù)？

A.嘗試除以小質(zhì)數(shù)

B.使用質(zhì)數(shù)表

C.使用因式分解公式

D.使用計(jì)算器

E.使用代數(shù)方法

5.下列哪些概念與圓的幾何性質(zhì)相關(guān)？

A.半徑

B.直徑

C.圓周率

D.圓心角

E.扇形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的20%是40，這個(gè)數(shù)是______。

2.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，那么它的側(cè)面積是______平方厘米。

3.將一根繩子對折3次后，平均分成4段，每段占這根繩子的______。

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個(gè)三角形是______三角形。

5.一個(gè)正方形的邊長增加2厘米后，面積增加了16平方厘米，原正方形的邊長是______厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：15×(24-18)÷6

2.化簡并求值：x2-9x+14，當(dāng)x=5時(shí)。

3.解方程：3(x-2)+4=10

4.計(jì)算：√81+(-5)3-|-3|

5.一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是8厘米，如果將其長和寬都增加4厘米，新長方形的面積是多少平方厘米？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C"π"代表圓周率，是一個(gè)無理數(shù)，約等于3.14159。

2.C29是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗荒鼙?和自身整除。15、21、35都有其他因數(shù)。

3.B正方形的面積等于邊長的平方，即42=16平方厘米。

4.D"≠"表示不等于。

5.B一個(gè)數(shù)的10倍是60，則這個(gè)數(shù)是60÷10=6。

6.B正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸。

7.B100÷7=14余2，所以100天后是星期三+2天=星期五。

8.B分?jǐn)?shù)表示將一個(gè)整體分成若干等份。

9.A圓柱的體積公式為V=πr2h，代入數(shù)據(jù)得V=π×32×5=45π立方厘米。

10.B圓的周長公式為C=2πr。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、C、E2、8、14是偶數(shù)。

2.A、B、D、E正方形、長方形、平行四邊形、梯形都是四邊形。

3.A、B、C加法交換律a+b=b+a，加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)，乘法交換律a×b=b×a成立；除法結(jié)合律(a÷b)÷c=a÷(b÷c)不一定成立。

4.A、B、C可以通過嘗試除以小質(zhì)數(shù)、使用質(zhì)數(shù)表、使用因式分解公式分解質(zhì)因數(shù)。

5.A、B、C、D、E半徑、直徑、圓周率、圓心角、扇形都與圓的幾何性質(zhì)相關(guān)。

三、填空題答案及解析

1.20040是20%的數(shù)，即40=20%×x，解得x=40÷0.2=200。

2.96π圓柱的側(cè)面積公式為A=2πrh，代入數(shù)據(jù)得A=2π×4×6=48π×2=96π平方厘米。

3.1/8對折一次分成2份，對折兩次分成4份，對折三次分成8份，每份占1/8。

4.銳角因?yàn)槿齻€(gè)內(nèi)角都小于90°。

5.4設(shè)原正方形邊長為x，則(x+2)2-x2=16，解得x=4厘米。

四、計(jì)算題答案及解析

1.6計(jì)算：15×(24-18)÷6=15×6÷6=15×1=15

2.1化簡：x2-9x+14=(x-7)(x-2)，當(dāng)x=5時(shí)，原式=(5-7)(5-2)=-2×3=-6

3.6解方程：3(x-2)+4=10，3x-6+4=10，3x-2=10，3x=12，x=4

4.23計(jì)算：√81+(-5)3-|-3|=9+(-125)-3=-119

5.272原長方形面積：12×8=96平方厘米，新長方形長：12+4=16厘米，寬：8+4=12厘米，新面積：16×12=192平方厘米

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的認(rèn)識(shí)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的概念和運(yùn)算

2.運(yùn)算定律：加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律，分配律

3.代數(shù)式：用字母表示數(shù)，代數(shù)式的化簡和求值

4.方程：一元一次方程的解法

5.因式分解：質(zhì)因數(shù)分解，運(yùn)用公式法分解

6.不等式：用符號(hào)表示不等關(guān)系

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段，角，三角形，四邊形，圓

2.圖形性質(zhì)：軸對稱圖形，圖形的周長和面積

3.幾何計(jì)算：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓的周長和面積計(jì)算

4.立體圖形：長方體、正方體的表面積和體積計(jì)算

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查，數(shù)據(jù)的收集、整理和描述

2.統(tǒng)計(jì)圖表：條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖

3.概率：事件發(fā)生的可能性

題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：數(shù)的概念和性質(zhì)，運(yùn)算定律，圖形的認(rèn)識(shí)，方程解法，幾何計(jì)算

示例：第1題考察圓周率的概念，第2題考察質(zhì)數(shù)的定義，第7題考察余數(shù)定理的應(yīng)用

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：集合的概念，幾何圖形的分類，運(yùn)算律的辨析，數(shù)學(xué)概念的關(guān)聯(lián)性

示例：第2題考