遼寧歷年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）

2.如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，那么第三邊長a的可能取值范圍是（）

A.1cm＜a＜7cmB.2cm＜a＜8cmC.3cm＜a＜7cmD.4cm＜a＜8cm

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.矩形D.梯形

4.不等式2x-1＞3的解集是（）

A.x＞2B.x＞1C.x＞-2D.x＞-1

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2B.20πcm2C.24πcm2D.30πcm2

6.若x2-2x-3=0，則x的值為（）

A.-1或3B.-1或-3C.1或3D.1或-3

7.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.105°C.75°或105°D.90°

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（-1，0），則k的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

10.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長度是（）

A.5B.7C.9D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0B.2x+y=1C.x3-x=0D.√x-1=0

2.下列不等式組中，解集為x＞2的是（）

A.{x|x＞1}B.{x|x＞3}C.{x|x＜1}D.{x|x＜3}

3.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=3x+1C.y=x2D.y=1/x

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（3，-2），則下列說法正確的是（）

A.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱

C.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱D.點(diǎn)A和點(diǎn)B不關(guān)于任何軸對(duì)稱

5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰梯形C.矩形D.菱形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是60°。

2.分解因式：x2-9=(x+3)(x-3)。

3.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式3x-1的值是5。

4.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長分別是6cm和8cm，那么斜邊的長是10cm。

5.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積擴(kuò)大到原來的4倍。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+2×(-1)

2.解方程：3(x-2)=x+4

3.計(jì)算：√(16)+(√3)2-2×√12

4.化簡(jiǎn)求值：(x/2-1/x)÷(1/x-x/2)，其中x=-1/2

5.解不等式組：{x+3>5;2x-1≤7}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.（-3，-4）

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。

2.A.1cm＜a＜7cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得3+4>a>4-3，即1cm＜a＜7cm。

3.C.矩形

解析：矩形繞其對(duì)角線中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，是中心對(duì)稱圖形。

4.A.x＞2

解析：不等式兩邊同時(shí)加1，得2x>4，再同時(shí)除以2，得x>2。

5.A.12πcm2

解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12πcm2。

6.A.-1或3

解析：因式分解得(x+1)(x-3)=0，解得x=-1或x=3。

7.A.75°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

8.A.15πcm2

解析：圓錐側(cè)面積=底面周長×母線長/2=2π×3×5/2=15πcm2。

9.A.1

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)，得2=k×1+b和0=k×(-1)+b，聯(lián)立解得k=1，b=1。

10.A.5

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√25=5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.x2-3x+2=0

解析：符合一元二次方程的定義：未知數(shù)最高次數(shù)為2，且是整式方程。

2.B.{x|x＞3}和D.{x|x＜3}

解析：只有B和D的解集與x＞2相交為空集，表示無解。A的解集是x＞1，與x＞2相交為x＞2。C的解集是x＜1，與x＞2不相交。

3.A.y=2x

解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)，只有A符合。

4.A.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

解析：點(diǎn)(-2,3)和點(diǎn)(3,-2)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，故關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。B、C均不對(duì)稱，D正確。

5.B.等腰梯形和C.矩形和D.菱形

解析：等腰梯形沿上底與下底中點(diǎn)的連線對(duì)稱；矩形沿對(duì)邊中點(diǎn)連線或?qū)蔷€中點(diǎn)連線對(duì)稱；菱形沿對(duì)角線中點(diǎn)連線對(duì)稱。

三、填空題答案及解析

1.60°

解析：補(bǔ)角和為180°，故該角度數(shù)為180°-120°=60°。

2.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)。

3.5

解析：代入x=2，計(jì)算得3×2-1=6-1=5。

4.10cm

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(62+82)=√100=10cm。

5.4

解析：圓面積與半徑的平方成正比，半徑擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大22=4倍。

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2-|-5|+2×(-1)=9-5-2=2

解析：先算乘方、絕對(duì)值和乘法，再從左到右計(jì)算加減法。

2.3(x-2)=x+4=>3x-6=x+4=>3x-x=4+6=>2x=10=>x=5

解析：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。

3.√(16)+(√3)2-2×√12=4+3-2×2√3=7-4√3

解析：化簡(jiǎn)二次根式和平方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算。

4.(x/2-1/x)÷(1/x-x/2)=[(x2-1)/2x]÷[(-x2+1)/2x]=[(x+1)(x-1)/2x]÷[-(x+1)(x-1)/2x]=-1

解析：先通分，再約分，進(jìn)行除法運(yùn)算。

5.{x+3>5}=>{x>2};{2x-1≤7}=>{x≤4}

解析：分別解兩個(gè)不等式，取解集的公共部分，得2＜x≤4。

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法。

-代數(shù)式：整式（加減乘除、因式分解）、分式（運(yùn)算、化簡(jiǎn)）、二次根式（化簡(jiǎn)、運(yùn)算）。

-方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程（求根公式、因式分解）、分式方程、一元一次不等式（解法、數(shù)軸表示）。

-函數(shù)：一次函數(shù)（圖像、性質(zhì)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)、最值）。

2.圖形與幾何

-圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角（度量、分類）、相交線、平行線。

-三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系（三角形不等式、勾股定理）。

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形（性質(zhì)、判定）。

-圓：基本概念、性質(zhì)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、正多邊形和圓。

-幾何變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱（性質(zhì)、應(yīng)用）。

-坐標(biāo)與幾何：點(diǎn)的坐標(biāo)、圖形的對(duì)稱性、用坐標(biāo)表示幾何變換。

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察范圍：基礎(chǔ)知識(shí)記憶、簡(jiǎn)單計(jì)算、概念辨析、性質(zhì)應(yīng)用。

-示例：考查勾股定理時(shí)，可能給出直角邊長求斜邊長，或判斷能否構(gòu)成直角三角形。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察范圍：綜合概念辨析、性質(zhì)應(yīng)用、易錯(cuò)點(diǎn)辨析。