高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2教聽評課記錄：第1章1.11.1.2瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)（1）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版選修2-2第1章1.1.2瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞瞬時(shí)變化率的概念引入和導(dǎo)數(shù)的定義展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用蘇教版選修2-2，配套教具包括直尺和計(jì)算器，多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，PPT演示了瞬時(shí)變化率的動(dòng)畫模擬，有助于學(xué)生直觀理解。

2.教學(xué)過程：

*開始階段：教師通過生活實(shí)例引入瞬時(shí)變化率，如汽車速度表的變化，引發(fā)學(xué)生思考“變化率”的實(shí)際意義，效果良好，約5分鐘。

*展開階段：采用講授與討論結(jié)合的方式，首先講解瞬時(shí)變化率的定義，通過PPT展示函數(shù)圖像的切線斜率變化，隨后組織學(xué)生分組討論具體案例，如自由落體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，教師適時(shí)引導(dǎo)，約25分鐘。接著通過多媒體演示導(dǎo)數(shù)的定義，結(jié)合極限思想進(jìn)行推導(dǎo)，學(xué)生跟隨板書逐步理解，約15分鐘。最后進(jìn)行例題講解，涉及瞬時(shí)變化率的計(jì)算，學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視答疑，約10分鐘。

*結(jié)束階段：教師總結(jié)瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念，并布置作業(yè)，包括教材習(xí)題和拓展思考題，約5分鐘。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如何表示函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率？”，學(xué)生積極回答，約30次互動(dòng)。小組討論中，學(xué)生主動(dòng)分享觀點(diǎn)，教師及時(shí)給予反饋，互動(dòng)質(zhì)量較高。部分學(xué)生展示計(jì)算過程，教師點(diǎn)評并糾正錯(cuò)誤，如對極限概念的混淆，幫助學(xué)生澄清。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對瞬時(shí)變化率的新概念表現(xiàn)出好奇心，約80%的學(xué)生保持專注，跟隨教師講解進(jìn)行筆記。小組討論時(shí)，學(xué)生分工合作，通過計(jì)算器驗(yàn)證導(dǎo)數(shù)結(jié)果，合作學(xué)習(xí)氛圍濃厚。部分學(xué)生提出疑問，如“導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系如何推導(dǎo)？”，教師耐心解答，課堂參與度較高。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神和手勢進(jìn)行非言語管理，有效控制課堂秩序。時(shí)間分配合理，各環(huán)節(jié)過渡自然，如從實(shí)例引入到概念講解，節(jié)奏控制得當(dāng)。但個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，教師通過提問喚醒其注意力，確保學(xué)習(xí)效果。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)有效支持了教學(xué)，PPT動(dòng)畫模擬瞬時(shí)變化率的變化過程，幫助學(xué)生理解抽象概念。計(jì)算器使用提高了計(jì)算效率，學(xué)生通過小組合作驗(yàn)證導(dǎo)數(shù)結(jié)果，增強(qiáng)了實(shí)踐能力。但部分學(xué)生對技術(shù)操作不熟練，教師需加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)，以充分發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解瞬時(shí)變化率的含義，掌握導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，能夠初步計(jì)算函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)”展開。通過課堂觀察和隨堂練習(xí)，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。導(dǎo)入階段的生活實(shí)例有效激發(fā)了學(xué)生興趣，為理解抽象概念奠定基礎(chǔ)。展開階段的教學(xué)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，從瞬時(shí)變化率的直觀感知到導(dǎo)數(shù)定義的嚴(yán)格表述，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生能夠結(jié)合PPT動(dòng)畫和教師講解，初步建立起瞬時(shí)變化率與切線斜率之間的聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用打下良好基礎(chǔ)。目標(biāo)達(dá)成度較高，約85%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述瞬時(shí)變化率的概念，并運(yùn)用導(dǎo)數(shù)定義解決簡單問題。少數(shù)學(xué)生仍需加強(qiáng)極限概念的理解，這為后續(xù)教學(xué)提供了改進(jìn)方向。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，特別是瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)的定義部分。通過小組討論和例題講解，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟾拍钆c具體案例相結(jié)合，如自由落體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度計(jì)算，加深了理解。技能掌握方面，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成導(dǎo)數(shù)的初步計(jì)算，如求線性函數(shù)或簡單冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教師通過巡視和個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正計(jì)算錯(cuò)誤，如對導(dǎo)數(shù)符號(hào)的運(yùn)用。課堂練習(xí)中，約70%的學(xué)生能夠正確運(yùn)用導(dǎo)數(shù)定義求解，但部分學(xué)生在處理復(fù)合函數(shù)或分段函數(shù)時(shí)出現(xiàn)困難，反映出對導(dǎo)數(shù)概念的深入理解仍需加強(qiáng)。多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)效果顯著，動(dòng)畫演示幫助學(xué)生直觀理解切線斜率的變化過程，而計(jì)算器的使用則提高了計(jì)算效率，促進(jìn)了技能的熟練掌握。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本課時(shí)有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，情感態(tài)度方面，通過生活實(shí)例和小組合作，學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，如對汽車速度表變化的討論，激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的關(guān)注。教師鼓勵(lì)性的評價(jià)和生生互動(dòng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，部分平時(shí)沉默的學(xué)生也積極參與討論。態(tài)度上，學(xué)生能夠認(rèn)真聽講并做好筆記，對導(dǎo)數(shù)概念的抽象性表現(xiàn)出接納態(tài)度，未出現(xiàn)抵觸情緒。價(jià)值觀方面，教師通過導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用舉例，如自由落體運(yùn)動(dòng)的速度變化，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)工具的價(jià)值，培養(yǎng)了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)。小組合作中，學(xué)生學(xué)會(huì)了分工協(xié)作，共同完成計(jì)算任務(wù)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神。課堂氛圍積極向上，學(xué)生能夠主動(dòng)思考并分享觀點(diǎn)，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。但部分學(xué)生在面對復(fù)雜計(jì)算時(shí)出現(xiàn)焦慮情緒，教師需關(guān)注個(gè)體差異，提供更多分層練習(xí)，以培養(yǎng)他們克服困難的勇氣和毅力?？傮w而言，本課時(shí)在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育效果顯著，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，目標(biāo)明確，符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠?qū)⒊橄蟮膶?dǎo)數(shù)概念與學(xué)生熟悉的生活實(shí)例相結(jié)合，通過汽車速度表、自由落體運(yùn)動(dòng)等案例，有效降低了理解難度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如何精確表示某一時(shí)刻的速度？”，促使學(xué)生主動(dòng)探究瞬時(shí)變化率的本質(zhì)。同時(shí)，小組討論環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)合理，學(xué)生通過合作完成計(jì)算任務(wù)，不僅鍛煉了技能，也培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。多媒體技術(shù)的運(yùn)用恰當(dāng)，動(dòng)畫模擬和PPT演示直觀展示了瞬時(shí)變化率與切線斜率的關(guān)系，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)在可視化方面的不足。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，各環(huán)節(jié)過渡自然，學(xué)生參與度高，整體教學(xué)效果顯著。

2.改進(jìn)建議：針對本節(jié)課存在的問題，提出以下改進(jìn)措施。首先，部分學(xué)生對極限概念的掌握仍顯薄弱，這在導(dǎo)數(shù)定義的推導(dǎo)過程中有所體現(xiàn)。建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加極限思想的復(fù)習(xí)與強(qiáng)化，可以通過引入數(shù)列極限的直觀解釋或幾何逼近方法，幫助學(xué)生建立更深刻的理解。其次，個(gè)別學(xué)生在計(jì)算復(fù)合函數(shù)或分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)出現(xiàn)困難，反映出對導(dǎo)數(shù)定義的靈活運(yùn)用能力不足。建議教師在例題講解中增加此類復(fù)雜函數(shù)的剖析，并設(shè)計(jì)分層練習(xí)，從基礎(chǔ)題到拓展題逐步提升難度，確保所有學(xué)生都能掌握核心方法。此外，課堂時(shí)間分配可進(jìn)一步優(yōu)化，如導(dǎo)入階段可適當(dāng)縮短，將更多時(shí)間用于導(dǎo)數(shù)定義的深入探討和技能訓(xùn)練。教師可嘗試采用“概念引入—探究活動(dòng)—總結(jié)提升”的三段式教學(xué)模式，增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)參與感。最后，針對部分學(xué)生在面對復(fù)雜計(jì)算時(shí)的焦慮情緒，教師需加強(qiáng)個(gè)體關(guān)注，提供更多鼓勵(lì)性評價(jià)和成功體驗(yàn)，培養(yǎng)他們的自信心和抗挫折能力。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在兩周后再次聽課，重點(diǎn)關(guān)注教師對極限概念的處理方式是否有所改進(jìn)，以及學(xué)生計(jì)算復(fù)雜函數(shù)導(dǎo)數(shù)的熟練程度是否提升。同時(shí)，將觀察教師在課堂管理方面的調(diào)整，如是否更有效地處理學(xué)生的焦慮情緒，以及小組討論的效率是否提高。為幫助教師成長，將采取以下支持措施。首先，組織集體備課活動(dòng)，邀請經(jīng)驗(yàn)豐富的教師分享導(dǎo)數(shù)教學(xué)的技巧和經(jīng)驗(yàn)，特別是如何突破極限概念的教學(xué)難點(diǎn)。其次，提供相關(guān)教學(xué)