黑龍江省綏化市2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列方程中是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．方程的解是（

）A． B． C．1 D．-13．下列各式變形正確的是（

）A．由得 B．由得C．由得 D．由得4．下列方程變形中，正確的是（

）A．方程，移項(xiàng)，得B．方程，去括號(hào)，得C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D．方程，化成5．某車間有34名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則可列方程為(

)A．3×10x＝2×16(34﹣x) B．3×16x＝2×10(34﹣x)C．2×16x＝3×10(34﹣x) D．2×10x＝3×16(34﹣x)6．某商場將彩電先按原價(jià)提高40%，然后打出“大酬賓，八折優(yōu)惠”的廣告，結(jié)果是每臺(tái)彩電多賺了270元，則每臺(tái)彩電的原價(jià)是()A．2250元 B．2550元 C．3250元 D．4250元7．小林在解方程去分母時(shí)，方程右邊的漏乘了，因而求得方程的解為，原方程的正確解為（

）A． B． C． D．8．已知今年甲的年齡比乙的年齡多12歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（

）A．20歲 B．16歲 C．15歲 D．12歲9．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺．問木條長幾尺？如果設(shè)木條長尺，那么可列方程為（

）A． B．C． D．10．已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧損，在這次買賣中，這家商店（

）A．不盈不虧 B．虧損10元 C．盈利10元 D．盈利50元11．已知關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)的所有可能的取值的和為（）A． B． C． D．12．按如圖所示的程序計(jì)算，若最后輸出的結(jié)果為，則開始輸入的是正數(shù)的不同值最多有（

）A．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題13．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．14．“的倍與的和等于的與的差”，用等式表示為15．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式與的值相反．16．如果是關(guān)于x的方程的解，那么．17．已知方程的解比關(guān)于的方程的解大5，則k的值為．18．一船在靜水中的速度為，水流速度為，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭共用．若設(shè)甲、乙兩碼頭的距離為，則可列方程為．19．足球比賽的規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某個(gè)隊(duì)共比14場，負(fù)5場，共得23分，那么這個(gè)隊(duì)勝了場．20．把一些書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本．則共有人．21．某市城區(qū)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費(fèi)；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費(fèi).如果某居民戶今年5月繳納了17元水費(fèi)，那么這戶居民今年5月的用水量為立方米.22．某服裝店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折．小李兩次購物分別付款85元，252元，如果他一次性購買以上兩次相同的商品，他應(yīng)付款元．三、解答題23．解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．24．設(shè)為有理數(shù)，已知關(guān)于的一元一次方程．(1)若方程與已知方程的解相同，求的值；(2)若關(guān)于的方程的解比已知方程的解大，求已知方程的解．25．一家商店因換季將某種服裝打折銷售．如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售，將虧本30元；如果按標(biāo)價(jià)的8折出售，將盈利60元．(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？(2)打幾折銷售能恰好保證利潤率為？26．某班共有學(xué)生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的倍少人．(1)求該班女生的人數(shù)；(2)勞動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身個(gè)或盒底個(gè)．原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后決定部分男生一開始的時(shí)候就去支援女生，問有多少名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．27．甲、乙兩人共同承包一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過1天罰款1000元．(1)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩人能否完成這項(xiàng)工程？(2)現(xiàn)兩人合作了這項(xiàng)工程的，因別處有急事，必須調(diào)走1人．調(diào)走誰更合適？28．某初級(jí)中學(xué)為適應(yīng)新中考要求，決定添置一批體育器材，學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌籃球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)籃球每個(gè)定價(jià)元，跳繩每條定價(jià)元．現(xiàn)有兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．網(wǎng)店：買一個(gè)籃球送一條跳繩；網(wǎng)店：籃球和跳繩都按定價(jià)的付款．已知該學(xué)校要購買籃球個(gè)，跳繩條．(1)若在網(wǎng)店購買，需付款_____元，若在網(wǎng)店購買，需付款_____元；（用含的代數(shù)式表示）(2)①當(dāng)時(shí)，①通過計(jì)算說明在哪家網(wǎng)店購買較為合算？②此時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案，并計(jì)算需付款多少元？(3)為何值時(shí)，在兩家網(wǎng)店花錢一樣多（列方程解答）？參考答案1．C解：A、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、，最高項(xiàng)的次數(shù)為2次，不符合題意；C、，是一元一次方程，符合題意；D、，不是整式方程，不符合題意；故選C．2．B解：去分母得：-1+3x=6x，移項(xiàng)合并得：3x=-1，解得：x=.故選B.3．BA、等式兩邊同時(shí)乘以﹣3，得x=-2y，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確，故該選項(xiàng)正確；C、解方程得：x=﹣3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x=7+5，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B4．D解：A．方程，移項(xiàng)，得，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．方程，去括號(hào)，得，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成，即：，故選項(xiàng)D正確．故選：D．5．B設(shè)應(yīng)該分配x人加工大齒輪則有（34-x）人加工小齒輪列方程得：3×16x＝2×10(34﹣x)故選B6．A設(shè)每臺(tái)彩電的原價(jià)是x元，由題意得，(1+40%)x×0.8?x=270，解得：x=2250，故選A.7．B解：方程右邊的漏乘了6，方程化為，，把代入，得，解得，所以原方程為去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，解得：，故選：B．8．A設(shè)乙今年的年齡是x歲，根據(jù)題意得：（x+12）+4=2（x+4），解得：x=8，則：x+12=20，即甲今年的年齡是20歲，故選A.9．D解：設(shè)木條長尺，根據(jù)題意可得：．故選：D．10．C解：設(shè)第一個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x元，第二個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為y元，則，，解得，．因?yàn)椋ㄔ?，所以盈利?0元．故選：C．11．C解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得將系數(shù)化為1，得是非負(fù)整數(shù)解或，，時(shí)，的解都是非負(fù)整數(shù)則故選C．12．C解：由題意可得，解得，，符合題意；繼續(xù)推理可得，解得，，符合題意；繼續(xù)推理可得，解得，，符合題意；繼續(xù)推理可得，解得，，符合題意；繼續(xù)推理可得，解得，，不符合題意；綜上所述，開始輸入的是正數(shù)的不同值最多有4個(gè)，故選：C．13．解：由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：．故答案為：．14．解：依題意，得，故答案為：．15．4解：∵與的值相反，∴，，．故答案為：4．16．解：由題意知，，整理得，，∴，故答案為：．17．解：解方程得，∵方程的解比關(guān)于的方程的解大5，∴方程的解為．將代入方程得到，∴，解得．故答案為：．18．解：順流的速度為，∴順流的時(shí)間為：；同理可得逆流的時(shí)間為：，可列方程：．故答案為：．19．7解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場，由題意得：，解得：，即這個(gè)隊(duì)勝了7場．故答案為：7．20．6解：設(shè)共有x人，第2種分法最后一人分到了a本，根據(jù)題意可知，，整理得，，∵，∴或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，（舍去），∴共有6人．故答案為：6．21．12解：設(shè)用戶5月用水量為x立方米．則列方程為7×1+2（x-7）=17解得x=12，故答案為：1222．292或320解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第一次消費(fèi)85元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購物價(jià)值只能是85元．（2）第二次購物消費(fèi)252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費(fèi)超過100元但不足300元，這時(shí)候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.9＝252，解得：x＝280．②第二種情況：他消費(fèi)超過300元，這時(shí)候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.8＝252，解得：x＝315.即在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實(shí)際購物價(jià)值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為85＋280＝365或85＋315＝400，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：365×0.8＝292元，400×0.8＝320元．故答案為：292或320．23．(1)(2)(3)(4)（1）解：，，，，．（2）解：，，，，，．（3）解：，，，，，，，．（4）解：，，，，，．24．(1)(2)（1）解：，，，，，，∵方程與方程的解相同，∴將代入方程得：，解得．（2）解：，，解得，，，，解得，∵關(guān)于的方程的解比方程的解大，∴，解得，∴，所以已知方程的解為．25．(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)是300元(2)9折（1）解：設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．每件服裝的標(biāo)價(jià)是300元；（2）設(shè)打折銷售能恰好保證利潤率為，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．答：打9折銷售能恰好保證利潤率為．26．(1)該班女生的人數(shù)為(2)有名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套（1）解：設(shè)該班女生的人數(shù)為，則男生的人數(shù)為人，由題意得：，解得：，答：該班女生的人數(shù)為；（2）設(shè)有名男生去支援女生，由（1）可知，男生人數(shù)為（人），由題意得：，解得：，答：有名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．27．(1)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩人能完成這項(xiàng)工程(2)調(diào)走甲更合適（1）解：設(shè)甲、乙兩人合作完成此項(xiàng)工程需x天．則，解得．因?yàn)?，所以在?guī)定時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩人能完成這項(xiàng)工程；（2）解：設(shè)兩人合作a天完成工程的．則解得．若調(diào)走甲，則乙還需（天）；若調(diào)走乙，側(cè)甲還需（天）．因?yàn)椋ㄌ欤┨欤ㄌ欤┨?，所以調(diào)走甲更合適．28．(1)，(2)①在網(wǎng)點(diǎn)購買交合算，理由見詳解；②在網(wǎng)點(diǎn)購買個(gè)籃球，再在網(wǎng)點(diǎn)購買條跳繩，所需費(fèi)用為元(3)當(dāng)跳繩購買數(shù)為條時(shí)，兩家網(wǎng)點(diǎn)花錢一樣多（1）解