初三數(shù)學(xué)圓測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.圓的半徑為5cm,圓心到直線的距離為4cm,則直線與圓（）A.相交B.相切C.相離2.已知⊙O的半徑為6,點(diǎn)P到圓心O的距離為4,則點(diǎn)P在()A.⊙O內(nèi)B.⊙O上C.⊙O外3.同圓中,同弧所對(duì)的圓周角()圓心角A.等于B.等于一半C.等于兩倍4.若圓的直徑為10cm,圓心到弦的距離為4cm,則弦長(zhǎng)為()A.3cmB.6cmC.8cm5.圓的周長(zhǎng)公式是()A.C=πrB.C=2πrC.C=πd26.半圓所對(duì)的圓周角是()A.30°B.60°C.90°7.已知⊙O中,弧AB所對(duì)的圓心角為120°,則弧AB所對(duì)的圓周角為()A.60°B.120°C.240°8.一個(gè)扇形的圓心角為90°,半徑為4,則扇形的面積為()A.4πB.8πC.12π9.兩圓半徑分別為3和5,圓心距為8,則兩圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切B.外切C.相交10.圓錐的母線長(zhǎng)為5,底面半徑為3,則圓錐的側(cè)面積為()A.15πB.20πC.24π二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.下列說(shuō)法正確的是(）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓是軸對(duì)稱圖形2.與圓有關(guān)的定理有()A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長(zhǎng)定理D.勾股定理3.圓的基本元素有()A.圓心B.半徑C.弦D.弧4.以下哪些情況直線與圓相切()A.直線與圓有唯一公共點(diǎn)B.圓心到直線的距離等于半徑C.直線經(jīng)過(guò)圓的半徑外端D.直線垂直于圓的半徑5.下列屬于圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的是()A.對(duì)角互補(bǔ)B.外角等于它的內(nèi)對(duì)角C.對(duì)邊相等D.四條邊都相等6.計(jì)算扇形面積的公式有()A.\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)B.\(S=\frac{1}{2}lr\)C.\(S=\pir^{2}\)D.\(S=\frac{1}{2}r^{2}\sin\alpha\)(\(\alpha\)為圓心角)7.兩圓的位置關(guān)系有(）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切E.內(nèi)含8.圓錐的相關(guān)元素有()A.母線B.底面半徑C.高D.側(cè)面展開(kāi)圖圓心角9.圓的對(duì)稱性包括()A.軸對(duì)稱性B.中心對(duì)稱性C.旋轉(zhuǎn)不變性D.平移不變性10.以下能確定一個(gè)圓的是()A.已知圓心B.已知半徑C.已知不在同一直線上的三點(diǎn)D.已知直徑三、判斷題(每題2分,共20分)1.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。()2.圓的切線垂直于半徑。()3.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。()4.同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等。（)5.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是π。()6.一個(gè)圓只有一個(gè)圓心,但有無(wú)數(shù)條半徑。（)7.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。()8.兩圓外離時(shí),圓心距大于兩圓半徑之和。（)9.平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦。()10.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。(）四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共20分)1.簡(jiǎn)述垂徑定理的內(nèi)容。答:垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。2.已知圓的半徑為6cm,弦長(zhǎng)為6√3cm,求圓心到弦的距離。答：設(shè)圓心為O,弦為AB,作OC⊥AB于C。由垂徑定理,AC=3√3cm。在Rt△AOC中,OA=6cm,根據(jù)勾股定理,OC=√(62-(3√3)2)=3cm。3.說(shuō)明圓周角定理。答:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。4.已知扇形圓心角為120°,半徑為3,求扇形弧長(zhǎng)。答：根據(jù)弧長(zhǎng)公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)（\(n\)為圓心角度數(shù),\(r\)為半徑）,可得弧長(zhǎng)\(l=\frac{120\pi×3}{180}=2\pi\)。五、討論題(每題5分,共20分)1.討論圓在生活中的應(yīng)用實(shí)例,并說(shuō)明其原理。答：車輪是圓形,原理是圓的圓心到圓上各點(diǎn)距離相等,車輪滾動(dòng)時(shí)車軸平穩(wěn)。還有窨井蓋是圓的,因?yàn)閳A形無(wú)論怎么放置都不會(huì)掉入井口,利用圓的直徑相等特性。2.探討兩圓位置關(guān)系與圓心距、半徑之間的聯(lián)系。答:兩圓外離時(shí),圓心距大于兩圓半徑之和;外切時(shí),圓心距等于兩圓半徑之和;相交時(shí),兩圓半徑之差小于圓心距小于兩圓半徑之和;內(nèi)切時(shí),圓心距等于兩圓半徑之差;內(nèi)含時(shí),圓心距小于兩圓半徑之差。3.談?wù)勅绾未_定一個(gè)圓的圓心和半徑。答:方法一,用圓規(guī)畫(huà)圓,圓規(guī)兩腳間距離是半徑,圓心就是圓規(guī)固定的點(diǎn)。方法二,已知不在同一直線上三點(diǎn),可通過(guò)作三角形三邊垂直平分線,交點(diǎn)是圓心,圓心到任一點(diǎn)距離是半徑。4.討論圓的對(duì)稱性在解題中的作用。答:圓的軸對(duì)稱性可用于解決與弦相關(guān)問(wèn)題,如垂徑定理應(yīng)用。中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性在證明線段相等、角相等問(wèn)題時(shí)有用,可通過(guò)旋轉(zhuǎn)圓中圖形來(lái)構(gòu)造全等三角形等進(jìn)行解題。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.B4.B5.B6.C7.A8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題1.AD2.AB