高一物理萬有引力常量應用試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.首先比較準確地測出引力常量的科學家是（）A.牛頓B.開普勒C.卡文迪許D.第谷2.引力常量\(G\)的單位是（）A.\(N\cdotm/kg^{2}\)B.\(N\cdotm^{2}/kg^{2}\)C.\(N\cdotkg^{2}/m^{2}\)D.\(N\cdotkg/m^{2}\)3.兩個質(zhì)量均為\(m\)的質(zhì)點，相距為\(r\)時，它們之間萬有引力的大小為（）A.\(G\frac{m^{2}}{r}\)B.\(G\frac{m^{2}}{r^{2}}\)C.\(G\frac{m}{r}\)D.\(G\frac{m}{r^{2}}\)4.若兩物體間的距離增大為原來的2倍，它們間的萬有引力變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.2倍B.4倍C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{4}\)5.一個物體在地球表面所受重力為\(G\)，則在距離地球表面高度為地球半徑\(2\)倍處，所受重力為（）A.\(\frac{G}{9}\)B.\(\frac{G}{3}\)C.\(\frac{G}{4}\)D.\(\frac{G}{2}\)6.已知月球繞地球運動的周期為\(T\)，軌道半徑為\(r\)，引力常量為\(G\)，則地球質(zhì)量\(M\)為（）A.\(G\frac{r^{3}}{T^{2}}\)B.\(G\frac{T^{2}}{r^{3}}\)C.\(\frac{4\pi^{2}r^{3}}{GT^{2}}\)D.\(\frac{GT^{2}}{4\pi^{2}r^{3}}\)7.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑越大的衛(wèi)星，它的（）A.線速度越大B.向心加速度越大C.周期越大D.角速度越大8.若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為\(r\)，公轉(zhuǎn)周期為\(T\)，引力常量為\(G\)，則由此可求出（）A.該行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.該行星的密度D.太陽的密度9.一個質(zhì)量為\(m\)的衛(wèi)星在離地面高度為\(h\)的軌道上繞地球做勻速圓周運動，已知地球半徑為\(R\)，地球表面重力加速度為\(g\)，則衛(wèi)星的線速度大小為（）A.\(\sqrt{\frac{gR^{2}}{R+h}}\)B.\(\sqrt{\frac{gR}{R+h}}\)C.\(\sqrt{\frac{g(R+h)}{R}}\)D.\(\sqrt{g(R+h)}\)10.兩顆人造衛(wèi)星\(A\)、\(B\)繞地球做圓周運動，周期之比\(T_{A}:T_{B}=1:8\)，則軌道半徑之比\(r_{A}:r_{B}\)為（）A.\(1:4\)B.\(4:1\)C.\(1:2\)D.\(2:1\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.關于萬有引力常量\(G\)，下列說法正確的是（）A.\(G\)是一個比例系數(shù)，沒有單位B.\(G\)是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的C.\(G\)的數(shù)值在不同星球表面可能不同D.\(G\)的數(shù)值在國際單位制中是\(6.67×10^{-11}N\cdotm^{2}/kg^{2}\)2.以下關于萬有引力的說法正確的是（）A.萬有引力是普遍存在于宇宙中所有具有質(zhì)量的物體之間的相互作用力B.兩個物體間的萬有引力大小與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比C.當兩個物體間的距離趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大D.萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的3.利用引力常量\(G\)和下列某一組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是（）A.地球的半徑及地球表面的重力加速度B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期C.月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離D.地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離4.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A.衛(wèi)星的軌道半徑越大，其線速度越小B.衛(wèi)星的軌道半徑越大，其角速度越大C.衛(wèi)星的軌道半徑越大，其周期越大D.衛(wèi)星的軌道半徑越大，其向心加速度越小5.下列哪些現(xiàn)象可以用萬有引力定律來解釋（）A.蘋果從樹上落下B.月球繞地球運動C.地球繞太陽運動D.帶電體之間的相互作用6.已知地球半徑為\(R\)，地球表面重力加速度為\(g\)，有一顆離地面高度為\(h\)的人造地球衛(wèi)星，繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A.衛(wèi)星的線速度大小為\(\sqrt{\frac{gR^{2}}{R+h}}\)B.衛(wèi)星的角速度大小為\(\sqrt{\frac{gR^{2}}{(R+h)^{3}}}\)C.衛(wèi)星的周期為\(2\pi\sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{gR^{2}}}\)D.衛(wèi)星的向心加速度大小為\(\frac{gR^{2}}{(R+h)^{2}}\)7.對于在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動的兩顆衛(wèi)星\(A\)、\(B\)，下列說法正確的是（）A.若\(A\)的軌道半徑比\(B\)大，則\(A\)的周期比\(B\)大B.若\(A\)的軌道半徑比\(B\)大，則\(A\)的線速度比\(B\)大C.若\(A\)的質(zhì)量比\(B\)大，則\(A\)受到的萬有引力比\(B\)大D.兩顆衛(wèi)星的向心加速度都小于地球表面的重力加速度8.關于引力常量\(G\)的測定在科學史上具有非常重要的意義，下列說法正確的是（）A.它使萬有引力定律具有了實用價值B.它證明了萬有引力的存在C.它使得可以計算天體的質(zhì)量D.它為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律奠定了基礎9.若把某行星繞太陽的運動近似看成勻速圓周運動，已知該行星到太陽的距離為\(r\)，公轉(zhuǎn)周期為\(T\)，則（）A.該行星運動的線速度大小為\(\frac{2\pir}{T}\)B.該行星運動的角速度大小為\(\frac{2\pi}{T}\)C.該行星運動的向心加速度大小為\(\frac{4\pi^{2}r}{T^{2}}\)D.根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以求出太陽的質(zhì)量10.下列關于萬有引力應用的說法正確的是（）A.可以通過比較兩物體間萬有引力和靜電力的大小判斷哪種力是主要作用力B.可以利用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度C.發(fā)射人造衛(wèi)星時，軌道半徑越大，所需的發(fā)射速度越小D.同步衛(wèi)星只能在赤道上空一定高度處運行三、判斷題（每題2分，共20分）1.萬有引力常量\(G\)的數(shù)值是牛頓通過實驗測出來的。（）2.兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力。（）3.只要兩個物體質(zhì)量足夠大，即使距離很遠，它們之間的萬有引力也可能很大。（）4.若地球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，則地球表面的重力加速度變?yōu)樵瓉淼?倍。（）5.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供。（）6.所有繞地球做圓周運動的衛(wèi)星的線速度都小于第一宇宙速度。（）7.兩個物體間的距離趨近于無窮大時，它們之間的萬有引力趨近于0。（）8.已知月球繞地球運動的周期和軌道半徑，能求出月球的質(zhì)量。（）9.衛(wèi)星在圓形軌道上運動時，其線速度大小和方向都不變。（）10.利用萬有引力定律可以計算任意兩個物體之間的引力大小。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述萬有引力常量\(G\)的測定有什么重要意義？答案：使萬有引力定律有實用價值，能計算天體質(zhì)量，證明萬有引力存在，為研究天體運動等提供基礎。2.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，線速度、角速度、周期與軌道半徑有怎樣的關系？答案：線速度\(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)，半徑越大線速度越小；角速度\(\omega=\sqrt{\frac{GM}{r^{3}}}\)，半徑越大角速度越??；周期\(T=2\pi\sqrt{\frac{r^{3}}{GM}}\)，半徑越大周期越大。3.如何根據(jù)地面重力加速度\(g\)和地球半徑\(R\)計算地球質(zhì)量\(M\)？答案：在地球表面，物體重力近似等于萬有引力，即\(mg=G\frac{Mm}{R^{2}}\)，可得\(M=\frac{gR^{2}}{G}\)。4.簡述第一宇宙速度的含義及推導思路。答案：第一宇宙速度是衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度。推導思路是衛(wèi)星重力提供向心力，\(mg=m\frac{v^{2}}{R}\)，解得\(v=\sqrt{gR}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.假如萬有引力常量\(G\)突然增大，對我們的生活和宇宙會產(chǎn)生哪些影響？答案：生活中物體間引力變大，建筑物等結構可能需加固；宇宙中天體間引力增強，軌道可能改變，星系結構可能變化，衛(wèi)星繞地、行星繞日情況都改變。2.為什么人造衛(wèi)星軌道半徑越大，發(fā)射速度越大，而運行速度越?。看鸢福喊l(fā)射衛(wèi)星需克服引力做功，軌道半徑越大，需能量越多，發(fā)射速度越大。而運行時，由\(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)知，半徑越大，運行速度越小。3.請討論在研究天體運動時，萬有引力定律與牛頓運動定律是如何結合應用的？答案：用萬有引力定律求天體間引力，再結合牛頓第二定律\(F=ma\)，分析天體運動的加速度、速度、軌道等，如計算衛(wèi)星繞地、行星繞日的運動情況。4.隨著航天技術發(fā)展，人類可能會在其他星球建立基地，結合萬有引力知識，談談需要考慮哪些問題？答案：需考慮星球質(zhì)量、半徑以確定重力加速度，影響人員活動和建筑設計；還要考慮衛(wèi)星軌道、發(fā)射和運行條件，以及與地球通信等受萬有引力影響的因素。