聽評課記錄高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習第9講《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》聽評課記錄(含詳解)一.基本信息

聽課日期為2023年11月15日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學科/課程名稱為高考數(shù)學（理數(shù)）一輪復習，班級/年級為高三（1）班，教學主題或章節(jié)為《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》。聽課人姓名為王明，聽課人職務為教研組長，聽課目的為教學研究。本次聽課旨在深入了解高三數(shù)學一輪復習中《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》的教學實施情況，特別是對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用與拓展，以及學生在解題中的思維障礙與突破策略。該課時承接指數(shù)函數(shù)內(nèi)容，是后續(xù)冪函數(shù)、三角函數(shù)及微積分學習的基礎，涉及對數(shù)定義、運算性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)、對數(shù)方程解法等核心知識點，對學生的邏輯思維與運算能力要求較高，也是高考命題的熱點章節(jié)。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞對數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及解題方法展開，分為概念梳理、性質(zhì)探究、例題分析、變式訓練四個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)均有明確的學習目標。教學資源準備充分，教材配套習題選取典型，多媒體課件包含動態(tài)對數(shù)函數(shù)圖像演示、解題步驟提示等，教具為黑板，用于板書關鍵推理過程。特別注重對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對比教學，準備了兩類函數(shù)圖像的對比圖，便于學生直觀理解二者關系。

2.教學過程

開始階段，教師以指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的復習導入新課，通過"若3^x=9，則x=?"的逆向思維引入對數(shù)概念，設計巧妙，激發(fā)學生興趣。展開階段采用"講練結合"方法，首先系統(tǒng)梳理對數(shù)定義與運算性質(zhì)，結合例1（求對數(shù)值）講解運算技巧；接著引導學生探究對數(shù)函數(shù)圖像（例2），通過多媒體動態(tài)演示y=lgx與y=lnx的對稱性，歸納性質(zhì)"過定點(1,0)、單調(diào)性、漸近線"等結論，學生通過小組討論完成性質(zhì)表格，課堂生成性強。例3（對數(shù)方程解法）設置分層練習：基礎題判斷解集是否為R，進階題討論參數(shù)范圍，拓展題涉及換元法，逐步提升難度。結束階段總結對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與解題"三審"原則（審定義域、審單調(diào)性、審特殊值），布置作業(yè)包括基礎題（必做）與拓展題（選做），分層設計合理。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過提問"對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像有何對稱關系？"引發(fā)全班討論，約60%學生參與發(fā)言，教師及時糾正"對稱軸為y=x"的常見錯誤。在例3分析時，安排學生上臺板演換元法步驟，教師從旁提示"令t=lgx時需注明t>0"，強化易錯點。課堂采用"追問式"互動，如"若log_a(x)>1，a可能為何值？"引導學生分類討論，互動質(zhì)量高。學生反應積極，對多媒體演示的"對數(shù)函數(shù)平移變換"現(xiàn)象表現(xiàn)出濃厚興趣。

4.學生學習狀態(tài)

學習積極性方面，前20分鐘因復習導入較為專注，例題分析環(huán)節(jié)出現(xiàn)短暫分神，教師通過"快速搶答"游戲（"lg100的值？"）有效集中注意力。專注度呈現(xiàn)階段性特征：概念學習時認真記錄，性質(zhì)探究時討論熱烈，解題訓練時出現(xiàn)思維卡殼現(xiàn)象。合作學習表現(xiàn)突出，性質(zhì)探究環(huán)節(jié)4人小組完成表格填空，組長匯報時提出"y=1+lgx與y=lg(x+1)圖像相同嗎？"的質(zhì)疑，教師予以肯定并引導分析。部分學生在換元法解題時出現(xiàn)混淆，教師通過"對比指數(shù)方程解題"進行類比教學，幫助學生建立聯(lián)系。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生使用電子白板書寫時保持安靜，教師通過巡視及時制止3次私下討論行為。時間分配合理：概念復習8分鐘，性質(zhì)探究10分鐘，例題分析15分鐘，變式訓練7分鐘，符合高三復習節(jié)奏。課堂節(jié)奏控制得當，在例3講解時適當放慢換元步驟，對基礎薄弱學生進行個別提示。多媒體使用與板書配合默契，關鍵公式如lg(mn)=lgm+lgn在課件高亮顯示，同時保留黑板推導過程供學生課后復習。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用高效，動態(tài)對數(shù)函數(shù)圖像演示直觀揭示了"底數(shù)變化影響單調(diào)性"的本質(zhì)，學生通過觀察圖像理解抽象性質(zhì)的能力得到提升。電子白板實現(xiàn)師生共用解題平臺，學生可實時修改板書內(nèi)容，教師通過拖拽功能展示解題步驟，技術支持作用明顯。技術短板在于個別學生對電子白板操作不熟練，導致?lián)尨瓠h(huán)節(jié)響應延遲，建議增設基礎操作培訓。課后教師反饋稱，動態(tài)演示功能有效降低了約30%學生對性質(zhì)推導的畏難情緒，技術效果顯著。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，緊密圍繞高考數(shù)學一輪復習的要求，聚焦對數(shù)與對數(shù)函數(shù)的核心概念、性質(zhì)及應用。教學目標設定為：理解對數(shù)定義及運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)圖像特征與性質(zhì)；能運用性質(zhì)解決對數(shù)方程與不等式問題；培養(yǎng)數(shù)形結合思想與分類討論意識。目標達成情況良好：概念層面，通過師生互動與動態(tài)演示，85%學生能準確表述對數(shù)定義并運用性質(zhì)進行運算（如例1課堂練習正確率達90%）；性質(zhì)層面，對數(shù)函數(shù)圖像的"過定點(1,0)、單調(diào)性、漸近線"等關鍵性質(zhì)，通過小組探究與對比分析，92%學生能在隨堂檢測中正確描述，但對性質(zhì)間的關聯(lián)理解尚淺；應用層面，基礎題解對數(shù)方程的正確率為78%，其中約60%學生能獨立完成換元法，但進階題涉及參數(shù)討論時錯誤率上升至45%，反映出解題思維靈活性不足。目標達成呈現(xiàn)結構性差異，基礎目標達成度高，綜合應用目標達成度有待提升。目標適切性體現(xiàn)在：復習課節(jié)奏符合高三學生認知規(guī)律，例題難度梯度合理，但部分學生反映性質(zhì)探究環(huán)節(jié)討論時間偏緊，建議適當增加獨立思考時間。

2.知識掌握

知識點理解方面，對數(shù)定義與運算性質(zhì)通過"對比指數(shù)法"教學，學生記憶效果顯著，課堂提問中"lg(a^m/n)為何等于m/nlg(a)"的公式推導，95%學生能正向逆推，但逆向應用（如"已知log_a2=m，求log_4a"）錯誤率達35%，暴露了對公式變形靈活性的欠缺。對數(shù)函數(shù)性質(zhì)掌握呈現(xiàn)"點強面弱"特征：圖像特征記憶牢固，但性質(zhì)綜合運用能力不足，如例3中"討論f(x)=log_a(x-1)+2的單調(diào)性"時，約50%學生忽視對定義域x-1>0的約束，導致結論錯誤。技能掌握方面，基礎運算技能（如對數(shù)化簡）通過例1講解后，95%學生能正確完成，但涉及對數(shù)方程解法時技能遷移能力弱，如例3中"lg(x-1)+lg(x-3)=1"的解法，30%學生因忽視lg(x-3)存在的條件而漏解x=5。知識記憶方面，通過電子白板反復強調(diào)關鍵結論，配合課后思維導圖作業(yè)，80%學生能自主梳理知識框架，但碎片化記憶現(xiàn)象明顯，對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的深層聯(lián)系記憶模糊，課后測試中"說明y=lg(x-1)與y=lgx圖像關系"的題目，正確率僅65%。技能訓練的系統(tǒng)性不足，建議增加專項練習，如"對數(shù)方程解法易錯點"集中突破。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂學習過程中，情感態(tài)度表現(xiàn)積極：動態(tài)演示環(huán)節(jié)引發(fā)的學生驚嘆聲表明對數(shù)形結合方法產(chǎn)生興趣，分層作業(yè)設計滿足不同層次學生的成就感需求。對數(shù)方程解題時的思維碰撞，培養(yǎng)了學生面對困難的合作精神，如某小組因換元參數(shù)正負討論爭執(zhí)不下，經(jīng)教師引導達成共識后，組長主動承擔板書任務，展現(xiàn)了團隊協(xié)作意識。但消極情感同樣存在：約15%學生在解題卡殼時表現(xiàn)出煩躁情緒，尤其換元法步驟復雜時，自嘲為"數(shù)學白癡"的現(xiàn)象出現(xiàn)2次。價值觀層面，教師通過例3進階題設置"極端值檢驗"環(huán)節(jié)，強調(diào)解題嚴謹性，部分學生開始注重解題完整性，但檢驗意識尚未形成習慣。課堂生成性問題處理中，教師對小組提出"為什么lg1=0"的質(zhì)疑給予正面評價，強化了質(zhì)疑精神，但后續(xù)未延伸探討，思維深度受限。全面發(fā)展方面，通過性質(zhì)探究的開放性討論，部分學生展現(xiàn)出創(chuàng)新思維（如提出"對數(shù)函數(shù)圖像對稱軸是否可推廣至y=kx"），但未得到充分挖掘。建議增加"數(shù)學文化"滲透，如介紹對數(shù)在航海計算中的應用，增強學習意義感。

評價結論：本節(jié)課對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教學目標基本達成，知識掌握呈現(xiàn)"基礎扎實、綜合薄弱"特征，情感態(tài)度方面興趣與焦慮并存，價值觀引導有待深化。需在技能訓練系統(tǒng)性、思維深度拓展、學習興趣激發(fā)三方面持續(xù)改進。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課對高考數(shù)學（理數(shù)）一輪復習第9講《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》的處理，展現(xiàn)出較為扎實的教學功底和清晰的教學思路?？傮w印象積極，教學目標明確，內(nèi)容選擇符合高三復習需求，教學節(jié)奏把握基本得當。最突出的優(yōu)點在于教師對數(shù)形結合思想的滲透較為自然，通過動態(tài)圖像演示對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，有效降低了抽象概念的理解難度。特別是將指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的互逆關系作為復習切入點，邏輯清晰，符合學生認知順序。在課堂互動設計上，教師善于運用追問和對比，激發(fā)學生思考，如"若log_a(x)>1，a可能為何值？"的引導，促進了學生對參數(shù)分類討論意識的培養(yǎng)。此外，分層作業(yè)的設計體現(xiàn)了對學生個體差異的關注，基礎題與拓展題的搭配合理。這些優(yōu)點為高三復習課的教學提供了有益參考。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：首先，需強化性質(zhì)綜合運用能力的培養(yǎng)。當前教學偏重孤立知識點的講解，建議增加性質(zhì)交叉應用的例題分析，如設計"已知對數(shù)函數(shù)過點A(2,1)，求其解析式并判斷單調(diào)性"的綜合題，引導學生在解題中主動調(diào)用多個性質(zhì)?？煽紤]增加"性質(zhì)應用通關游戲"，通過電子白板即時反饋正誤，強化知識遷移。其次，優(yōu)化技能訓練的系統(tǒng)性。針對對數(shù)方程解法易錯點（如忽略定義域、漏解等），建議增設專項突破環(huán)節(jié)，采用"錯誤歸因分析表"，讓學生自主診斷典型錯誤類型，教師補充歸納解題"三審"清單（審定義域、審單調(diào)性、審特殊值），實現(xiàn)從"會解題"到"會審題"的思維提升。第三，深化思維深度拓展。在性質(zhì)探究環(huán)節(jié)，可適當增加開放性問題，如"對數(shù)函數(shù)圖像平移后，單調(diào)性是否改變？為什么？"，引導學生從本質(zhì)層面理解性質(zhì)間的關聯(lián)。建議采用"概念辨析"教學法，設置"易混淆概念對對子"（如log_m(x)與log_n(x)單調(diào)性關系），通過辯論賽形式深化理解。第四，提升學習興趣激發(fā)策略。當前課堂互動形式較單一，建議增加數(shù)學實驗環(huán)節(jié)，如讓學生利用幾何畫板探究底數(shù)a變化對y=lgax圖像的影響，直觀感受數(shù)學之美?？稍O計"對數(shù)函數(shù)性質(zhì)發(fā)現(xiàn)家"活動，鼓勵學生自主生成問題并講解，增強成就感。最后，加強技術使用效益。針對電子白板操作問題，課前需開展簡短培訓，并準備紙質(zhì)操作指南，確保技術支持服務到位。動態(tài)演示時，應明確標注觀察點（如漸近線變化趨勢），避免學生"走馬觀花"。

如何進一步提升教學質(zhì)量？建議從三方面著手：一是構建"知識點-方法點-能力點"三位一體教學框架。以對數(shù)函數(shù)性質(zhì)為例，不僅要梳理"過定點(1,0)、單調(diào)性"等知識點，更要提煉"數(shù)形結合判斷單調(diào)區(qū)間""分類討論參數(shù)范圍"等方法點，最終指向"復雜問題簡單化"的能力點?？稍诮贪钢忻鞔_標注各環(huán)節(jié)能力培養(yǎng)目標。二是實施"問題鏈"驅動教學。將零散知識點串聯(lián)成遞進式問題鏈，如"對數(shù)定義如何推導運算性質(zhì)？如何用性質(zhì)判斷方程解集？如何借助圖像解含參數(shù)方程？"，讓學生在問題解決中實現(xiàn)知識內(nèi)化。建議教師建立"問題資源庫"，定期更新高考真題中的典型問題鏈。三是開展"同課異構"深度研討。圍繞對數(shù)函數(shù)教學，組織教師團隊設計不同教學視角的教案，如"概念優(yōu)先型""應用主導型""技術賦能型"，通過對比教學觀察不同策略的適用性，促進教學智慧碰撞。建議每學期開展至少2次專題式同課異構活動。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在性質(zhì)綜合應用和思維深度拓展方面存在改進空間，建議進行后續(xù)聽課跟進。計劃在兩周后安排二次聽課，重點關注以下方面：一是教師是否采用了建議的"性質(zhì)交叉應用例題"，學生能否綜合運用多個性質(zhì)解題；二是是否增設了"錯誤歸因分析"環(huán)節(jié)，學生解題規(guī)范性和反思能力是否提升。同時，將提供《對數(shù)函數(shù)性質(zhì)應用手冊》（含典型錯誤分析），作為教學參考。在教師成長支持方面，將采取三項措施：一是開展專題式工作坊。邀請市教研員就"高三復習課的深度設計"進行專題講座，重點分享"開放性問題設計""思維導圖應用"等技巧