人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊3.3《冪函數(shù)》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊3.3《冪函數(shù)》

聽課人姓名：王華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞冪函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精良，包含了冪函數(shù)的圖像、動畫演示以及相關(guān)例題，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。教具方面，教師準(zhǔn)備了坐標(biāo)紙和繪圖工具，為后續(xù)的課堂活動提供支持。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生思考“當(dāng)指數(shù)變化時(shí)，函數(shù)圖像會發(fā)生什么變化”，以問題情境導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生興趣。導(dǎo)入效果良好，學(xué)生能夠快速聯(lián)想到已有知識，并嘗試類比推理，為冪函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過多媒體展示不同冪函數(shù)的圖像（如y=x、y=x2、y=x3），引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像特征，歸納冪函數(shù)的定義：y=ax^b（a≠0）。隨后，教師組織小組討論，讓學(xué)生自主探究冪函數(shù)的性質(zhì)，如當(dāng)b為偶數(shù)時(shí)，圖像關(guān)于y軸對稱；當(dāng)b為奇數(shù)時(shí)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。教師適時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生完善結(jié)論。在例題分析環(huán)節(jié)，教師選取了兩個(gè)典型例題，一個(gè)是判斷函數(shù)是否為冪函數(shù)，另一個(gè)是利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，通過分層教學(xué)滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

結(jié)束階段：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)冪函數(shù)的關(guān)鍵特征，并布置作業(yè)：繪制y=(1/2)^x的圖像，思考其與y=2^(-x)的關(guān)系。作業(yè)設(shè)計(jì)既有鞏固基礎(chǔ)的內(nèi)容，也有拓展延伸的思考，體現(xiàn)了分層教學(xué)的理念。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么y=x^0不叫冪函數(shù)？”“如何通過圖像判斷冪函數(shù)的奇偶性？”等。學(xué)生參與度較高，能夠積極回答問題，部分學(xué)生還能主動提出自己的見解?；淤|(zhì)量良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，如當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生混淆奇偶性時(shí)，及時(shí)通過動畫演示加深理解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，尤其在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠分工合作，共同完成探究任務(wù)。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望，能夠主動查閱資料補(bǔ)充知識。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組內(nèi)討論熱烈，但個(gè)別小組存在分工不均的問題，教師需在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意、表揚(yáng)等方式維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反饋靈活調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，如當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解較慢時(shí)，適當(dāng)增加講解時(shí)間。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件直觀展示了冪函數(shù)的圖像變化，動畫演示幫助學(xué)生理解奇偶性，提高了教學(xué)效果。技術(shù)支持作用明顯，學(xué)生通過動態(tài)圖像更容易掌握抽象概念，且技術(shù)手段也增強(qiáng)了課堂的趣味性。但部分學(xué)生反映動畫速度過快，教師需在操作時(shí)適當(dāng)放慢速度，或提供備用資源供學(xué)生課后學(xué)習(xí)。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞冪函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)展開，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。預(yù)期目標(biāo)主要包括：理解冪函數(shù)的概念；掌握冪函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)；能夠運(yùn)用冪函數(shù)的性質(zhì)解決簡單問題。從課堂觀察和課后作業(yè)反饋來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動中，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答關(guān)于冪函數(shù)定義和性質(zhì)的問題，如能說出y=x2的圖像是一條拋物線，且關(guān)于y軸對稱。在例題分析環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考，部分學(xué)生還能獨(dú)立完成例題的解答。課后作業(yè)中，大部分學(xué)生能夠正確繪制y=(1/2)^x的圖像，并嘗試分析其與y=2^(-x)的關(guān)系，表明學(xué)生對冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)有了初步的掌握。然而，仍有少數(shù)學(xué)生對冪函數(shù)的奇偶性判斷存在模糊，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)鞏固?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但需關(guān)注個(gè)體差異，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供針對性輔導(dǎo)。

2.知識掌握

學(xué)生對冪函數(shù)的知識點(diǎn)理解和記憶情況良好。通過課堂提問和小組討論，教師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解誤區(qū)，并予以糾正。例如，在討論冪函數(shù)的奇偶性時(shí)，部分學(xué)生混淆了b為偶數(shù)和b為奇數(shù)時(shí)的對稱性，教師通過動畫演示和實(shí)例對比，幫助學(xué)生厘清了概念。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用冪函數(shù)的性質(zhì)解決簡單問題，如判斷y=x^(-3)是否為冪函數(shù)，并說明理由。部分學(xué)生還能將冪函數(shù)的知識與其他函數(shù)知識相結(jié)合，如利用冪函數(shù)的性質(zhì)分析指數(shù)函數(shù)的變化趨勢。但在實(shí)際應(yīng)用中，仍有部分學(xué)生存在知識遷移困難，如無法將冪函數(shù)的圖像特征應(yīng)用于解決實(shí)際問題。此外，學(xué)生在繪圖方面存在一定的技能不足，部分學(xué)生繪制的圖像不夠規(guī)范，如坐標(biāo)軸標(biāo)注不清晰、刻度設(shè)置不合理等。因此，教師在后續(xù)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)技能訓(xùn)練，如提供繪圖規(guī)范指導(dǎo)，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際繪圖練習(xí)，以提高學(xué)生的動手能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出色。教師通過問題情境導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生能夠主動提出問題，體現(xiàn)了探究精神。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極合作，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識。教師通過表揚(yáng)和鼓勵，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，部分原本內(nèi)向的學(xué)生也能夠積極參與課堂互動。此外，教師通過例題分析，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如利用冪函數(shù)的性質(zhì)解釋某些自然現(xiàn)象，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。課堂氛圍輕松活躍，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，部分學(xué)生表示對冪函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在課堂互動中表現(xiàn)較為被動，教師需在后續(xù)教學(xué)中關(guān)注個(gè)體差異，創(chuàng)造更多機(jī)會讓每一位學(xué)生參與進(jìn)來?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育效果顯著，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)過程流暢，能夠圍繞冪函數(shù)的核心概念展開教學(xué)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠有效利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，通過動態(tài)圖像和動畫演示，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生建立正確的認(rèn)知。此外，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)計(jì)問題情境和引導(dǎo)性提問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，課堂互動氛圍活躍，多數(shù)學(xué)生能夠積極參與到教學(xué)活動中。在教學(xué)方法上，教師能夠結(jié)合講授、討論和例題分析等多種方式，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)了分層教學(xué)的理念。同時(shí)，教師注重課堂管理，能夠及時(shí)處理課堂突發(fā)狀況，保持良好的教學(xué)秩序。總體而言，本節(jié)課是一次成功的示范課，對冪函數(shù)的教學(xué)具有較好的參考價(jià)值。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）加強(qiáng)個(gè)體差異化教學(xué)。雖然教師采用了分層教學(xué)的理念，但在課堂互動中，仍需關(guān)注個(gè)體差異，特別是對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)提供更多機(jī)會讓他們參與討論和回答問題。例如，可以設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性較強(qiáng)的問題，讓這些學(xué)生先掌握基本概念，再逐步提升難度。此外，在課后作業(yè)中，可以增加一些分層練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都能得到相應(yīng)的提升。

（2）完善技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)。學(xué)生在繪圖方面存在一定的技能不足，教師應(yīng)在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)技能訓(xùn)練。例如，可以專門安排一節(jié)課進(jìn)行繪圖練習(xí)，提供繪圖規(guī)范指導(dǎo)，并組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際繪圖比賽，以提高學(xué)生的動手能力。此外，教師可以利用多媒體課件展示一些優(yōu)秀的繪圖作品，讓學(xué)生學(xué)習(xí)借鑒，提升繪圖水平。

（3）優(yōu)化技術(shù)使用策略。雖然教師有效利用了多媒體技術(shù)，但在操作時(shí)仍有部分學(xué)生反映動畫速度過快，影響了理解。因此，教師應(yīng)在操作時(shí)適當(dāng)放慢速度，或提供備用資源供學(xué)生課后學(xué)習(xí)。此外，可以利用一些互動性較強(qiáng)的教學(xué)軟件，如幾何畫板等，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)際操作，加深對知識的理解。

（4）加強(qiáng)知識遷移訓(xùn)練。部分學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中存在知識遷移困難，教師應(yīng)在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。例如，可以設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生利用冪函數(shù)的知識解決，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。此外，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討冪函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。

通過以上改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在掌握冪函數(shù)的知識點(diǎn)的同時(shí)，也能夠提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）組織集體備課。定期組織教研組進(jìn)行集體備課，共同探討冪函數(shù)的教學(xué)方法，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，幫助教師提升教學(xué)設(shè)計(jì)能力。在集體備課中，可以重點(diǎn)討論如何加強(qiáng)個(gè)體差異化教學(xué)、完善技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)、優(yōu)化技術(shù)使用策略以及加強(qiáng)知識遷移訓(xùn)練等問題，提出具體的改進(jìn)措施和建議。

（2）提供專業(yè)指導(dǎo)。邀請經(jīng)驗(yàn)豐富的教師或?qū)＜疫M(jìn)行專題講座，分享冪函數(shù)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和技巧，幫助教師提升專業(yè)水平。例如，可以邀請高中數(shù)學(xué)教研員進(jìn)行專題講座，講解冪函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及如何有效提升教學(xué)質(zhì)量。

（3）開展教學(xué)研討。定期組織教學(xué)研討會，讓教師分享教學(xué)心得和經(jīng)驗(yàn)，共同探討教學(xué)中遇到的問題和解決方法。在研討會中，可以重點(diǎn)討論冪函數(shù)的教學(xué)效果評價(jià)，以及如何進(jìn)一