新人教B版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）3.2.2《復(fù)數(shù)的乘法》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第三節(jié)課，聽(tīng)課教師張華，高中數(shù)學(xué)教師，教學(xué)研究。本次聽(tīng)課對(duì)象為高一（7）班學(xué)生，學(xué)科為高中數(shù)學(xué)（選修2-2），教學(xué)主題為復(fù)數(shù)的乘法。本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)數(shù)乘法的定義，掌握復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，并能運(yùn)用乘法法則解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步建立復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的除法及其他運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃較為清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備較為充分，教材內(nèi)容完整，配套練習(xí)題難度適中。教具方面，教師準(zhǔn)備了復(fù)數(shù)平面圖，用于直觀展示復(fù)數(shù)乘法的幾何意義。多媒體課件制作精良，動(dòng)畫(huà)演示清晰，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象概念。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律，采用類比法導(dǎo)入新課。首先提問(wèn)“復(fù)數(shù)乘法是否可以像實(shí)數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算？”，引導(dǎo)學(xué)生思考，并類比實(shí)數(shù)乘法法則提出猜想。通過(guò)這一方式，學(xué)生能夠自然過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)入效果較好。

展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)。首先，教師詳細(xì)講解復(fù)數(shù)乘法的定義，強(qiáng)調(diào)“i2=?1”這一關(guān)鍵點(diǎn)。隨后，通過(guò)小組討論的方式，讓學(xué)生嘗試總結(jié)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，并互相糾正錯(cuò)誤。在這一過(guò)程中，教師及時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生理解“復(fù)數(shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律”這一性質(zhì)。接著，教師通過(guò)多媒體演示復(fù)數(shù)乘法的幾何意義，即“模長(zhǎng)相乘，輻角相加”，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。

在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師選取了三個(gè)例題，分別涉及復(fù)數(shù)乘法的計(jì)算、幾何意義的應(yīng)用以及實(shí)際問(wèn)題的解決。通過(guò)分層練習(xí)，照顧到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成計(jì)算，但仍有部分學(xué)生在輻角相加時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師及時(shí)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保所有學(xué)生掌握核心知識(shí)點(diǎn)。

結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)歸納的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括復(fù)數(shù)乘法的定義、運(yùn)算規(guī)則和幾何意義。同時(shí)，布置了適量的課后作業(yè)，涵蓋基礎(chǔ)計(jì)算和拓展應(yīng)用，要求學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，課堂氛圍較為活躍。學(xué)生參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題，參與討論。部分學(xué)生在復(fù)數(shù)乘法的幾何意義理解上存在困難，教師通過(guò)重復(fù)講解和個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服障礙?？傮w而言，師生互動(dòng)效果良好，符合新課改的要求。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好。大部分學(xué)生能夠跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，認(rèn)真記錄筆記。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極合作，共同解決問(wèn)題。部分學(xué)生在練習(xí)時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望，能夠嘗試不同的解題方法。但仍有少數(shù)學(xué)生在輻角運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)畏難情緒，需要教師進(jìn)一步關(guān)注和指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜的學(xué)習(xí)環(huán)境。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、講解、練習(xí)、總結(jié)等環(huán)節(jié)時(shí)間控制得當(dāng)，課堂節(jié)奏平穩(wěn)。教師通過(guò)巡視、提問(wèn)等方式及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，確保教學(xué)任務(wù)順利完成。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)多媒體課件展示復(fù)數(shù)乘法的幾何意義，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性。動(dòng)畫(huà)演示清晰，能夠幫助學(xué)生理解抽象概念。部分學(xué)生通過(guò)觀察動(dòng)畫(huà)，能夠更快地掌握復(fù)數(shù)乘法的規(guī)律。但仍有部分學(xué)生過(guò)度依賴視覺(jué)刺激，缺乏自主思考，教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高中數(shù)學(xué)（選修2-2）的課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)目標(biāo)主要分為知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度。在知識(shí)與技能維度，目標(biāo)設(shè)定為理解復(fù)數(shù)乘法的定義，掌握復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，并能運(yùn)用乘法法則解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法維度，目標(biāo)在于通過(guò)類比、討論、數(shù)形結(jié)合等方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和探究能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀維度，則希望通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

從課堂觀察來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。通過(guò)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的類比法，學(xué)生能夠自然地理解復(fù)數(shù)乘法的定義，并類比實(shí)數(shù)乘法總結(jié)出復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則。在展開(kāi)階段，教師通過(guò)小組討論和多媒體演示，幫助學(xué)生掌握了復(fù)數(shù)乘法的幾何意義，并能夠運(yùn)用乘法法則解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。結(jié)束階段的總結(jié)歸納，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的知識(shí)體系。總體而言，學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)乘法的定義、運(yùn)算規(guī)則和幾何意義有了較為全面的理解，基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

然而，仍有部分學(xué)生在輻角運(yùn)算時(shí)存在困難，這表明教師在教學(xué)過(guò)程中需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)。此外，部分學(xué)生過(guò)度依賴多媒體演示，缺乏自主思考，這也提示教師需要在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)乘法的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好。通過(guò)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的類比，學(xué)生能夠?qū)⑿轮R(shí)與已有知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，降低了學(xué)習(xí)難度。在展開(kāi)階段，教師通過(guò)詳細(xì)講解和多媒體演示，幫助學(xué)生建立了復(fù)數(shù)乘法的幾何意義，加深了學(xué)生的理解。在練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題，表明他們對(duì)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則已經(jīng)掌握。

從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來(lái)看，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成復(fù)數(shù)乘法的計(jì)算，并能解釋模長(zhǎng)相乘、輻角相加的幾何意義。但在輻角運(yùn)算時(shí)，部分學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，這表明他們對(duì)復(fù)數(shù)乘法的幾何意義理解還不夠深入。此外，部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)?fù)數(shù)乘法與其他知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，展現(xiàn)出較強(qiáng)的綜合應(yīng)用能力。

技能掌握方面，學(xué)生能夠通過(guò)觀察、思考、計(jì)算等方式，掌握復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算技能。但在輻角運(yùn)算時(shí)，部分學(xué)生仍然存在困難，需要教師進(jìn)一步指導(dǎo)。此外，部分學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，但仍有部分學(xué)生缺乏這種能力，需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育效果較為顯著，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。通過(guò)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的類比法，學(xué)生能夠自然地理解復(fù)數(shù)乘法的定義，并類比實(shí)數(shù)乘法總結(jié)出復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，這培養(yǎng)了學(xué)生的類比推理能力。在展開(kāi)階段，教師通過(guò)小組討論和多媒體演示，幫助學(xué)生掌握了復(fù)數(shù)乘法的幾何意義，并能夠運(yùn)用乘法法則解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題，這培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和探究能力。結(jié)束階段的總結(jié)歸納，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的知識(shí)體系，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來(lái)看，大部分學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極合作，共同解決問(wèn)題，展現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。在練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)真思考，嘗試不同的解題方法，表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望。這些表現(xiàn)表明，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育效果較為顯著，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

然而，仍有部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出畏難情緒，這提示教師需要在教學(xué)過(guò)程中更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)。此外，部分學(xué)生過(guò)度依賴多媒體演示，缺乏自主思考，這也提示教師需要在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

總體而言，本節(jié)課在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度上均取得了較好的教學(xué)效果。教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，合理運(yùn)用教學(xué)方法，有效促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。但在教學(xué)過(guò)程中，教師仍需關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)，以進(jìn)一步提高教學(xué)效果。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過(guò)程流暢，教學(xué)方法得當(dāng)，師生互動(dòng)積極，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效地運(yùn)用類比法導(dǎo)入新課，幫助學(xué)生將新知識(shí)與已有知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，降低了學(xué)習(xí)難度。同時(shí)，教師能夠合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，直觀展示復(fù)數(shù)乘法的幾何意義，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，加深了學(xué)生的理解。

在教學(xué)過(guò)程中，教師能夠通過(guò)小組討論、提問(wèn)、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高。教師能夠關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中克服困難。此外，教師能夠通過(guò)總結(jié)歸納的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置適量的課后作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

總體而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的課，教師的教學(xué)基本功扎實(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，教學(xué)效果顯著，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方，以提高教學(xué)質(zhì)量。

首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考復(fù)數(shù)乘法的特殊性，例如“為什么復(fù)數(shù)乘法不滿足乘法分配律？”等問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力。同時(shí)，教師可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)增加一些實(shí)際應(yīng)用的例子，例如復(fù)數(shù)乘法在電學(xué)中的應(yīng)用，以增強(qiáng)學(xué)生的興趣，提高學(xué)習(xí)的實(shí)用性。

其次，在展開(kāi)階段，教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)復(fù)數(shù)乘法幾何意義的講解，通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生深入理解模長(zhǎng)相乘、輻角相加的幾何意義。例如，教師可以讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方式，直觀地展示復(fù)數(shù)乘法的幾何意義，并通過(guò)小組討論的方式，讓學(xué)生互相解釋自己的理解，以加深學(xué)生的記憶。

在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以增加一些難度適中的練習(xí)題，以照顧到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生靈活運(yùn)用復(fù)數(shù)乘法和其他知識(shí)解決問(wèn)題的練習(xí)題，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。同時(shí)，教師可以增加一些開(kāi)放性的練習(xí)題，以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

在課堂管理方面，教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，特別是對(duì)那些在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出畏難情緒的學(xué)生，教師可以給予更多的鼓勵(lì)和幫助，以增強(qiáng)他們的自信心。同時(shí)，教師可以采用更多的激勵(lì)機(jī)制，例如表?yè)P(yáng)、獎(jiǎng)勵(lì)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

在教學(xué)技術(shù)使用方面，教師可以進(jìn)一步探索如何更好地利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，以提高教學(xué)效果。例如，教師可以開(kāi)發(fā)一些互動(dòng)式的教學(xué)軟件，讓學(xué)生通過(guò)操作軟件的方式，直觀地理解復(fù)數(shù)乘法的幾何意義，以增強(qiáng)學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教師可以探索如何將多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相結(jié)合，以發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢(shì)，提高教學(xué)效果。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以了解教師在實(shí)際教學(xué)中的改進(jìn)情況?？梢酝ㄟ^(guò)再次聽(tīng)課的方式，觀察教師是否能夠根據(jù)之前的建議進(jìn)行改進(jìn)，以及改進(jìn)的效果如何。在后續(xù)聽(tīng)課過(guò)程中，可以重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：教師是否能夠更加有效地運(yùn)用類比法導(dǎo)入新課，是否能夠進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)復(fù)數(shù)乘法幾何意義的講解，是否能夠增加一些難度適中的練習(xí)題，以及是否能夠更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)。

同時(shí)，可以采取一些支持措施幫助教師成長(zhǎng)。例如，可