北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第二冊：3.1《建筑物高度的測量》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第二冊：3.1《建筑物高度的測量》

聽課人姓名：張華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備

教師的教學(xué)計劃清晰，目標明確，圍繞“建筑物高度的測量”這一主題，設(shè)計了從實際情境引入到理論推導(dǎo)再到實踐應(yīng)用的教學(xué)流程。教學(xué)資源準備充分，教材使用得當，配備了相關(guān)的插圖和例題。教具方面，教師準備了測角儀和卷尺等工具，并利用多媒體展示了建筑物測量的動畫演示，幫助學(xué)生直觀理解測量原理。多媒體資源與教學(xué)內(nèi)容契合，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過展示城市建筑物的圖片，提問“如何測量教學(xué)樓的高度”，引發(fā)學(xué)生思考。這一導(dǎo)入方式貼近生活，激發(fā)了學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生回答偏離主題，教師通過引導(dǎo)及時調(diào)整方向，效果較好。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用了講授與討論相結(jié)合的方式。在講解三角函數(shù)應(yīng)用時，教師逐步推導(dǎo)公式，并結(jié)合例題分析解題步驟，同時鼓勵學(xué)生分組討論測量方案。部分小組能夠主動提出測量方法，如利用仰角和距離計算高度，教師及時給予肯定并補充細節(jié)。在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生分組使用測角儀和卷尺進行實地測量，教師巡回指導(dǎo)，但部分小組因操作不熟練導(dǎo)致數(shù)據(jù)誤差較大，教師通過示范糾正了問題。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)測量方法，強調(diào)三角函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，并布置了相關(guān)習(xí)題和拓展任務(wù)，如設(shè)計測量不同建筑物高度的方案?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)較為簡潔，未充分挖掘知識點的關(guān)聯(lián)性，但作業(yè)設(shè)計具有層次性，能夠鞏固所學(xué)內(nèi)容。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生回答問題的積極性較高。在討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生能夠主動表達觀點，但整體參與度不均衡，少數(shù)學(xué)生較為被動。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，如糾正錯誤或補充思路，但缺乏對個別學(xué)生的針對性指導(dǎo)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在實驗環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍，能夠動手操作并記錄數(shù)據(jù)。專注度方面，大部分學(xué)生能夠跟隨教師思路，但少數(shù)學(xué)生在討論時分心。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組能夠分工合作，但部分小組分工不明確，影響效率。教師通過巡視和提醒維持了合作秩序，但未深入指導(dǎo)小組的協(xié)作方法。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進行管理，未出現(xiàn)明顯干擾行為。時間分配較為合理，導(dǎo)入和實驗環(huán)節(jié)各占15分鐘，講授和總結(jié)各占10分鐘，但實驗環(huán)節(jié)時間略顯不足，部分小組未完成測量任務(wù)。課堂節(jié)奏控制得當，教師通過調(diào)整語速和提問頻率維持了學(xué)習(xí)氛圍，但結(jié)尾總結(jié)環(huán)節(jié)略顯倉促。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體展示的動畫演示直觀呈現(xiàn)了測量原理，幫助學(xué)生理解三角函數(shù)的應(yīng)用。實驗環(huán)節(jié)中，教師通過投影儀展示學(xué)生操作步驟，便于全體學(xué)生觀察。但技術(shù)使用存在不足，如部分學(xué)生操作設(shè)備不熟練，影響了實驗進度，且未利用在線工具進行數(shù)據(jù)分析和結(jié)果比較，技術(shù)支持作用有待提升。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成

教學(xué)目標明確且適切，圍繞“理解三角函數(shù)在測量建筑物高度中的應(yīng)用，掌握測量方法和計算步驟，培養(yǎng)實踐能力”展開。從課堂觀察來看，大部分學(xué)生能夠跟隨教師思路學(xué)習(xí)，并在實驗環(huán)節(jié)嘗試應(yīng)用所學(xué)知識。通過提問和作業(yè)反饋，約80%的學(xué)生能夠說出利用仰角和距離測量高度的基本原理，符合預(yù)期目標。但部分學(xué)生對公式的靈活運用能力不足，例如在處理實際測量中的數(shù)據(jù)誤差時顯得困惑，說明目標達成度存在差異。目標設(shè)置上，理論目標的達成較好，但實踐目標的深度和廣度略顯不足，未能充分挖掘?qū)W生解決復(fù)雜問題的能力。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，尤其是在教師通過動畫和實例講解三角函數(shù)應(yīng)用時，多數(shù)學(xué)生能夠建立知識聯(lián)系。例如，在分析例題“測量旗桿高度”時，學(xué)生能夠正確列出正弦或余弦公式，并解釋參數(shù)含義。但記憶層面存在個體差異，部分學(xué)生在獨立解題時仍需依賴教師提示，說明知識遷移能力有待加強。技能掌握方面，實驗環(huán)節(jié)暴露出操作問題，如使用測角儀時角度讀數(shù)不準，或卷尺測量距離時存在彎曲，反映出動手能力與理論知識的結(jié)合不夠緊密。教師雖進行了示范，但未提供足夠的獨立練習(xí)機會，導(dǎo)致技能訓(xùn)練流于形式。此外，對誤差分析的講解較為簡略，學(xué)生未能充分認識到測量精度的重要性，影響了技能的深度掌握。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂活動促進了學(xué)生的全面發(fā)展。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過聯(lián)系生活實際，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，部分學(xué)生表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)應(yīng)用的積極態(tài)度。實驗環(huán)節(jié)中，小組合作培養(yǎng)了團隊意識，學(xué)生在分工、溝通和爭議解決中提升了協(xié)作能力。然而，情感態(tài)度的個體表現(xiàn)不均衡，少數(shù)學(xué)生在面對測量困難時表現(xiàn)出退縮，反映出抗挫折能力的差異。價值觀方面，教師強調(diào)測量工具的規(guī)范使用，體現(xiàn)了科學(xué)嚴謹?shù)膽B(tài)度，但未深入探討測量誤差的社會影響，如工程測量中的精度要求與成本控制等，導(dǎo)致價值觀引導(dǎo)的深度不足。此外，課堂氛圍較為活躍，但缺乏對批判性思維的培養(yǎng)，學(xué)生多停留在接受知識層面，未能主動質(zhì)疑或優(yōu)化測量方案，說明高階情感態(tài)度的培養(yǎng)需進一步加強。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計較為完整，能夠圍繞“建筑物高度的測量”這一實際主題展開，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。最突出的優(yōu)點在于教師能夠創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生經(jīng)驗的學(xué)習(xí)情境，通過圖片和提問有效激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，并且注重知識的實際應(yīng)用，設(shè)計了測量實驗環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動手操作中鞏固所學(xué)。課堂互動較為積極，教師通過分組討論和巡回指導(dǎo)，促進了學(xué)生的參與。此外，多媒體技術(shù)的運用較為恰當，動畫演示和投影輔助手段直觀地呈現(xiàn)了測量原理，降低了理解難度。這些優(yōu)點使得課堂教學(xué)較為生動，符合高一學(xué)生的認知特點。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）優(yōu)化實驗教學(xué)設(shè)計。當前實驗環(huán)節(jié)時間分配略顯不足，部分小組未能完成測量任務(wù)，且操作規(guī)范性有待提高。建議增加實驗前的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，讓學(xué)生提前熟悉測量工具的使用方法和注意事項?？梢栽O(shè)計更為明確的實驗步驟卡片，引導(dǎo)學(xué)生按順序操作。同時，增加教師對實驗過程的干預(yù)頻率，特別是對操作困難的小組進行針對性指導(dǎo)，如演示如何正確立尺和讀數(shù)。此外，可以考慮將實驗分為“理論模擬”和“實際測量”兩個階段，先在室內(nèi)使用模型或軟件進行模擬，降低初始難度，再進入室外實際操作，確保所有學(xué)生都能充分體驗。

（2）深化知識技能的融合。部分學(xué)生在獨立解題時仍依賴教師提示，說明知識遷移能力不足。建議在講授例題后，增加變式練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計不同情境下的測量問題，如測量不同角度（銳角和鈍角）下的高度，或引入間接測量方法（如利用雙角測量）。通過對比分析，幫助學(xué)生理解公式的普適性。同時，強化誤差分析的教學(xué)，可以引入簡單的誤差計算公式，讓學(xué)生討論測量精度對結(jié)果的影響，培養(yǎng)科學(xué)嚴謹?shù)膽B(tài)度。此外，鼓勵學(xué)生使用計算器或繪圖軟件輔助解題，提升技術(shù)工具的應(yīng)用能力。

（3）加強情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)。課堂中高階情感的體現(xiàn)不足，學(xué)生多停留在被動接受知識層面。建議在小組討論后增加“方案展示與評價”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生互評測量方案的合理性，并說明選擇特定方法的理由，引導(dǎo)批判性思維。可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)進一步拓展，如討論歷史上測量建筑物高度的方法（如阿基米德的方法），或現(xiàn)代社會中使用激光測距等技術(shù)的情況，增強文化傳承和科技發(fā)展的意識。針對部分學(xué)生抗挫折能力較弱的問題，可以設(shè)計“失敗案例”分析，討論實驗中可能遇到的問題（如風(fēng)的影響、讀數(shù)誤差）及應(yīng)對策略，培養(yǎng)堅韌品質(zhì)。

（4）提升師生互動的針對性。當前互動頻率雖高，但部分學(xué)生仍較為被動。建議采用“分層提問”策略，基礎(chǔ)性問題面向全體，進階性問題鼓勵優(yōu)秀學(xué)生回答，并設(shè)置開放性問題引導(dǎo)全體思考。對于回答有困難的學(xué)生，可以采用“同伴互助”或“教師追問引導(dǎo)”的方式，如“你剛才提到了仰角，能具體說說它是怎么形成的嗎？”幫助其逐步表達。此外，可以增加非語言互動，如通過觀察學(xué)生的實驗操作并給予即時反饋，或使用表情和手勢鼓勵參與積極性。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強理論學(xué)習(xí)，深入研讀新課標對“數(shù)學(xué)應(yīng)用與實踐”的要求，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，思考如何設(shè)計更具挑戰(zhàn)性和探究性的任務(wù)。可以借鑒項目式學(xué)習(xí)（PBL）的理念，設(shè)計一個“校園測量項目”，要求學(xué)生選擇校園內(nèi)的目標（如雕塑、樹木），設(shè)計測量方案，執(zhí)行測量，并撰寫報告分析誤差和改進措施。這將促使學(xué)生綜合運用三角函數(shù)、測量技能和數(shù)據(jù)分析能力，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。同時，加強與其他教師的交流，分享測量教學(xué)的案例和經(jīng)驗，特別是跨學(xué)科的合作，如與物理教師共同探討測量工具的原理，或與信息技術(shù)教師合作開發(fā)測量軟件，拓寬教學(xué)資源。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃在一個月后再次聽課，重點關(guān)注以下方面：實驗環(huán)節(jié)是否更加流暢，學(xué)生操作是否規(guī)范，時間分配是否合理；知識技能的融合是否有所提升，如學(xué)生能否獨立解決變式問題；高階思維和情感態(tài)度的培養(yǎng)是否有新的表現(xiàn)。在聽課基礎(chǔ)上，安排一次課后交流，與教師