新人教A版高中數(shù)學選擇性必修二《4.3.2等比數(shù)列的前n項和公式》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日，星期三，上午第二節(jié)課。聽課時間：45分鐘。授課教師姓名：李明。學科/課程名稱：高中數(shù)學，選擇性必修二。班級/年級：高三年級（7）班。教學主題或章節(jié)：4.3.2等比數(shù)列的前n項和公式。聽課人姓名：王華。聽課人職務：高中數(shù)學教研組長。聽課目的：教學研究，探討等比數(shù)列前n項和公式的教學策略及學生理解情況。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞等比數(shù)列前n項和公式的推導和應用展開。教學資源準備充分，包括教材、多媒體課件、練習題等。教材使用新人教A版選擇性必修二，多媒體課件制作精美，動畫演示清晰，有助于學生理解等比數(shù)列的推導過程。教具方面，教師準備了計算器，以便學生進行快速計算和驗證。

2.教學過程

開始階段

教師通過復習等比數(shù)列的定義和通項公式，采用提問的方式導入新課。例如，教師問：“等比數(shù)列的第n項如何表示？”學生回答：“an=a1*q^(n-1)。”教師接著問：“如果我們要計算前n項的和，如何表示？”學生思考后回答：“S_n=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1)?！苯處熆隙▽W生的回答，并引入本節(jié)課的主題——等比數(shù)列的前n項和公式。導入方式自然，效果良好，激發(fā)了學生的學習興趣。

展開階段

教學方法的選擇與應用方面，教師采用了講授、討論和練習相結合的方式。首先，教師通過多媒體課件演示等比數(shù)列前n項和公式的推導過程，結合等比數(shù)列的幾何意義，幫助學生理解公式的由來。例如，教師通過動畫演示，將等比數(shù)列的前n項和表示為一系列小矩形的面積，直觀地展示了公式的推導過程。接著，教師組織學生進行小組討論，讓學生嘗試推導公式，并分享各自的思路。小組討論過程中，學生積極發(fā)言，互相啟發(fā)，共同完成了公式的推導。教師對學生的推導過程進行點評，并強調(diào)公式的適用條件和注意事項。

在練習環(huán)節(jié)，教師設計了不同層次的練習題，從基礎題到拓展題，逐步提高難度?；A題包括直接應用公式計算等比數(shù)列前n項和，拓展題則要求學生結合等比數(shù)列的性質解決問題。教師巡視指導，及時解答學生的疑問。例如，有學生問：“如果等比數(shù)列的首項為0，前n項和如何計算？”教師引導學生思考，并指出在這種情況下，前n項和始終為0。通過練習，學生鞏固了對公式的理解和應用能力。

結束階段

3.師生互動

師生交流頻率較高，質量良好。教師通過提問、引導、點評等方式與學生進行互動，及時了解學生的學習情況。例如，在推導公式時，教師多次提問學生：“如何表示等比數(shù)列的前n項和？”“如何將等比數(shù)列的前n項和轉化為一個等比數(shù)列的和？”學生積極回答，教師對學生的回答進行點評，并引導他們繼續(xù)思考。這種互動方式不僅活躍了課堂氣氛，還提高了學生的學習積極性。

學生參與度較高，反應積極。在小組討論環(huán)節(jié)，學生積極參與，互相啟發(fā)，共同完成了公式的推導。在練習環(huán)節(jié)，學生認真完成題目，遇到困難時及時向教師求助。例如，有學生在做題時發(fā)現(xiàn)公式不適用，向教師請教，教師耐心解答，幫助學生解決了問題。學生的反應表明他們對教學內(nèi)容有較高的興趣和理解能力。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，專注度良好。在導入環(huán)節(jié)，學生對等比數(shù)列前n項和公式的引入表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極參與課堂討論。在推導公式時，學生認真聽講，積極思考，努力理解公式的由來。在練習環(huán)節(jié)，學生認真完成題目，遇到困難時及時向教師求助，表現(xiàn)出較強的學習主動性。

學生之間的合作學習情況良好。在小組討論環(huán)節(jié)，學生積極分工合作，互相幫助，共同完成了公式的推導。例如，有的學生擅長表達，負責講解推導過程；有的學生擅長計算，負責驗證結果。這種合作學習方式不僅提高了學習效率，還培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作能力。學生的合作學習表現(xiàn)表明他們對小組討論的形式有較高的適應能力，能夠積極融入團隊，共同完成學習任務。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，認真聽講，積極參與課堂活動。教師通過巡視、提問等方式，及時糾正學生的不良行為，確保課堂秩序。例如，有學生在課堂上玩手機，教師及時制止，并提醒學生注意課堂紀律。這種管理方式有效維護了課堂秩序，保障了教學活動的順利進行。

時間分配合理，課堂節(jié)奏控制良好。教師按照教學計劃，合理分配每個環(huán)節(jié)的時間，確保教學任務能夠按時完成。例如，導入環(huán)節(jié)用時5分鐘，推導公式環(huán)節(jié)用時15分鐘，練習環(huán)節(jié)用時15分鐘，總結歸納環(huán)節(jié)用時5分鐘，布置作業(yè)環(huán)節(jié)用時5分鐘。這種時間分配方式既保證了教學內(nèi)容的完整性，又提高了課堂效率。課堂節(jié)奏控制良好，教師通過提問、引導等方式，及時調(diào)整教學進度，確保學生能夠跟上教學節(jié)奏。

6.教學技術使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術和工具，通過多媒體課件、動畫演示等方式，直觀地展示了等比數(shù)列前n項和公式的推導過程，提高了學生的學習興趣和理解能力。例如，教師通過動畫演示，將等比數(shù)列的前n項和表示為一系列小矩形的面積，直觀地展示了公式的推導過程。這種技術手段不僅提高了學生的學習興趣，還幫助學生更好地理解了公式的由來。

技術對教學效果的支持作用顯著。多媒體課件的使用，不僅豐富了教學內(nèi)容，還提高了教學效率。例如，教師通過課件展示了不同層次的練習題，學生可以根據(jù)自己的學習情況選擇合適的題目進行練習。這種技術手段不僅提高了學生的學習效率，還培養(yǎng)了學生的自主學習能力。總之，現(xiàn)代教育技術的使用，有效提高了等比數(shù)列前n項和公式的教學效果，值得推廣和應用。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合高三年級學生的認知水平和學習需求。教學目標主要包括：理解等比數(shù)列前n項和公式的推導過程；掌握等比數(shù)列前n項和公式的應用；能夠運用公式解決實際問題。在教學過程中，教師通過多種教學方法和手段，引導學生逐步達成這些目標。

目標的明確性體現(xiàn)在教學計劃中，教師詳細列出了每個環(huán)節(jié)的教學目標，并圍繞這些目標展開教學活動。例如，在導入環(huán)節(jié)，教師的目標是激發(fā)學生的學習興趣，引入本節(jié)課的主題；在推導環(huán)節(jié)，教師的目標是幫助學生理解公式的推導過程；在練習環(huán)節(jié)，教師的目標是讓學生掌握公式的應用。這些目標的具體性和可操作性，使得教學活動更有針對性，提高了教學效果。

目標的適切性體現(xiàn)在符合學生的認知水平和學習需求。高三年級的學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎，對等比數(shù)列的定義和通項公式有了一定的了解。因此，教師在本節(jié)課中，重點引導學生推導和理解等比數(shù)列前n項和公式，并通過練習鞏固公式的應用。這種目標設定既考慮了學生的現(xiàn)有水平，又符合他們的學習需求，使得教學活動更加有效。

學生的學習情況表明他們基本達到了預期的學習目標。在推導公式時，學生能夠積極參與，提出自己的思路和方法，并最終推導出公式。在練習環(huán)節(jié)，學生能夠運用公式解決不同層次的題目，表現(xiàn)出對公式的理解和應用能力。例如，有學生能夠正確計算出等比數(shù)列前n項和，并解釋計算過程；有學生能夠結合等比數(shù)列的性質解決問題，表現(xiàn)出較強的綜合應用能力。這些表現(xiàn)表明學生基本達到了預期的學習目標，對等比數(shù)列前n項和公式有了較好的理解和掌握。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。在推導公式時，學生能夠積極參與，提出自己的思路和方法，并最終推導出公式。這表明學生對等比數(shù)列的定義、通項公式以及前n項和的概念有了較好的理解。在練習環(huán)節(jié)，學生能夠運用公式解決不同層次的題目，表現(xiàn)出對公式的理解和應用能力。例如，有學生能夠正確計算出等比數(shù)列前n項和，并解釋計算過程；有學生能夠結合等比數(shù)列的性質解決問題，表現(xiàn)出較強的綜合應用能力。這些表現(xiàn)表明學生對等比數(shù)列前n項和公式有了較好的理解和掌握。

對技能的掌握程度方面，學生通過本節(jié)課的學習，不僅掌握了等比數(shù)列前n項和公式的推導和應用，還提高了計算能力和問題解決能力。在推導公式時，學生需要運用歸納法、等比數(shù)列的性質等數(shù)學方法，這鍛煉了他們的邏輯思維能力和推理能力。在練習環(huán)節(jié)，學生需要運用公式解決不同層次的題目，這提高了他們的計算能力和問題解決能力。例如，有學生能夠快速計算出等比數(shù)列前n項和，并解釋計算過程；有學生能夠結合等比數(shù)列的性質解決問題，表現(xiàn)出較強的綜合應用能力。這些表現(xiàn)表明學生對等比數(shù)列前n項和公式有了較好的掌握，并能夠運用公式解決實際問題。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課的教學活動促進了學生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學生的積極情感態(tài)度和正確的價值觀。在教學過程中，教師通過多種教學方法和手段，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的學習積極性。例如，在導入環(huán)節(jié)，教師通過提問的方式引入新課，激發(fā)了學生的學習興趣；在推導環(huán)節(jié)，教師通過小組討論的方式，讓學生積極參與，培養(yǎng)了他們的合作學習能力；在練習環(huán)節(jié)，教師設計了不同層次的練習題，讓學生根據(jù)自己的學習情況選擇合適的題目進行練習，培養(yǎng)了他們的自主學習能力。

學生的學習表現(xiàn)表明他們對數(shù)學學習有了更積極的態(tài)度。在導入環(huán)節(jié)，學生對等比數(shù)列前n項和公式的引入表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極參與課堂討論；在推導環(huán)節(jié)，學生認真聽講，積極思考，努力理解公式的由來；在練習環(huán)節(jié)，學生認真完成題目，遇到困難時及時向教師求助，表現(xiàn)出較強的學習主動性。這些表現(xiàn)表明學生對數(shù)學學習有了更積極的態(tài)度，并能夠主動參與到學習過程中。

本節(jié)課的教學活動還培養(yǎng)了學生的合作精神和團隊意識。在小組討論環(huán)節(jié)，學生積極分工合作，互相幫助，共同完成了公式的推導。這種合作學習方式不僅提高了學習效率，還培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作能力。學生的合作學習表現(xiàn)表明他們對小組討論的形式有較高的適應能力，能夠積極融入團隊，共同完成學習任務。

此外，本節(jié)課的教學活動還培養(yǎng)了學生的科學精神和創(chuàng)新意識。在推導公式時，學生需要運用歸納法、等比數(shù)列的性質等數(shù)學方法，這鍛煉了他們的邏輯思維能力和推理能力。在練習環(huán)節(jié)，學生需要運用公式解決不同層次的題目，這提高了他們的計算能力和問題解決能力。這些表現(xiàn)表明學生對數(shù)學學習有了更深入的理解，并能夠運用數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)了他們的科學精神和創(chuàng)新意識。

總之，本節(jié)課的教學活動促進了學生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學生的積極情感態(tài)度和正確的價值觀，為學生的終身學習奠定了良好的基礎。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，教學目標明確，教學內(nèi)容充實，教學方法得當，師生互動積極，課堂管理有效，教學技術使用合理，教學效果顯著。教師能夠圍繞等比數(shù)列前n項和公式這一核心內(nèi)容，設計一系列教學活動，引導學生逐步理解和掌握公式，并能夠運用公式解決實際問題。學生在課堂上表現(xiàn)積極，能夠參與推導過程，完成練習任務，體現(xiàn)了較好的學習效果。

最突出的優(yōu)點是教師能夠有效利用多種教學方法和手段，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的學習積極性。例如，在導入環(huán)節(jié)，教師通過提問的方式引入新課，激發(fā)了學生的學習興趣；在推導環(huán)節(jié)，教師通過小組討論的方式，讓學生積極參與，培養(yǎng)了他們的合作學習能力；在練習環(huán)節(jié)，教師設計了不同層次的練習題，讓學生根據(jù)自己的學習情況選擇合適的題目進行練習，培養(yǎng)了他們的自主學習能力。這些教學方法和手段的有效運用，使得課堂氣氛活躍，學生學習積極性高，教學效果顯著。

此外，教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術和工具，通過多媒體課件、動畫演示等方式，直觀地展示了等比數(shù)列前n項和公式的推導過程，提高了學生的學習興趣和理解能力。例如，教師通過動畫演示，將等比數(shù)列的前n項和表示為一系列小矩形的面積，直觀地展示了公式的推導過程。這種技術手段不僅提高了學生的學習興趣，還幫助學生更好地理解了公式的由來。現(xiàn)代教育技術的有效使用，不僅豐富了教學內(nèi)容，還提高了教學效率，值得推廣和應用。

2.改進建議

雖然本節(jié)課有許多優(yōu)點，但仍有一些方面可以進一步改進，以進一步提升教學質量。

首先，在時間分配上可以更加精細。雖然教師已經(jīng)合理分配了每個環(huán)節(jié)的時間，但在實際操作中，有時可能會出現(xiàn)某個環(huán)節(jié)時間緊張或不足的情況。例如，在推導公式時，雖然教師給了15分鐘，但部分學生可能需要更多的時間來理解和掌握公式。因此，教師可以考慮在課前預留一些彈性時間，以便根據(jù)學生的實際情況調(diào)整教學進度。此外，教師可以預先設計一些備用練習題，以便在時間緊張時使用，確保教學任務能夠按時完成。

其次，在練習設計上可以更加多樣化。雖然教師設計了不同層次的練習題，但還可以進一步豐富練習形式，以更好地滿足不同學生的學習需求。例如，除了計算題，還可以設計一些應用題、探索題等，讓學生能夠運用公式解決實際問題，提高他們的綜合應用能力。此外，教師可以設計一些開放性問題，讓學生能夠自由發(fā)揮，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。

再次，在師生互動上可以更加深入。雖然教師已經(jīng)通過提問、引導、點評等方式與學生進行互動，但還可以進一步增加互動的深度和廣度。例如，教師可以設計一些小組討論活動，讓學生能夠在小組內(nèi)交流想法，互相幫助，共同解決問題。此外，教師可以鼓勵學生提出自己的問題和想法，并給予他們充分的表達機會，培養(yǎng)他們的批判性思維能力。

最后，在教學反思上可以更加深入。教師可以在課后及時反思教學過程，總結教學經(jīng)驗，找出教學中的不足，并制定改進措施。例如，教師可以記錄下學生在課堂上的表現(xiàn)，分析他們的學習情況，找出他們的學習難點，并在后續(xù)教學中加以改進。此外，教師可以與其他教師交流教學經(jīng)驗，學習他們的教學方法和技巧，不斷提升自己的教學水平。

3.后