高中數(shù)學(xué)人教B版必修2《圓與圓的位置關(guān)系》青年教師參賽聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為圓與圓的位置關(guān)系。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課內(nèi)容屬于人教B版必修2《圓與圓的位置關(guān)系》章節(jié)，主要探討兩圓相交、相切、相離等不同位置關(guān)系的判定方法及幾何性質(zhì)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握判斷兩圓位置關(guān)系的基本思路，并能運(yùn)用代數(shù)方法解決實際問題。這是繼學(xué)習(xí)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程之后的重要內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓錐曲線等知識奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計注重理論聯(lián)系實際，通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，體現(xiàn)了新課程改革的理念。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實際。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括人教B版必修2教材、圓規(guī)、直尺等教具，以及PPT課件和幾何畫板軟件。PPT課件設(shè)計合理，重點(diǎn)突出，能夠有效輔助教學(xué)。幾何畫板軟件的使用能夠動態(tài)展示兩圓的位置關(guān)系，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，教具準(zhǔn)備符合教學(xué)內(nèi)容需求，為課堂教學(xué)提供了有力保障。

2.教學(xué)過程：開始階段，教師通過復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，引出兩圓的位置關(guān)系問題。首先展示兩圓相交的圖片，提問學(xué)生如何判斷兩圓是否相交，激發(fā)學(xué)生思考。導(dǎo)入方式自然，能夠有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，系統(tǒng)講解了兩圓位置關(guān)系的判定方法。通過幾何畫板動態(tài)演示兩圓的相對運(yùn)動，直觀展示兩圓相交、相切、相離的過程，幫助學(xué)生理解位置關(guān)系的幾何意義。隨后組織學(xué)生分組討論，每組選擇不同的位置關(guān)系進(jìn)行探究，并總結(jié)判定方法。教師巡視指導(dǎo)，及時糾正錯誤，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。在學(xué)生匯報時，教師針對不同小組的結(jié)論進(jìn)行點(diǎn)評，并總結(jié)出統(tǒng)一的判定標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)束階段，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)兩圓位置關(guān)系的判定方法，并布置作業(yè)：用代數(shù)方法證明兩組確定的直線是否相交。教學(xué)過程設(shè)計合理，環(huán)環(huán)相扣，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

3.師生互動：師生交流頻率高，質(zhì)量良好。教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動，引導(dǎo)學(xué)生思考。例如，在講解兩圓相切時，教師提問：“如何區(qū)分內(nèi)切和外切？”學(xué)生回答后，教師進(jìn)一步追問：“內(nèi)切和外切有什么幾何特征？”通過層層遞進(jìn)的提問，幫助學(xué)生深入理解概念。學(xué)生參與度高，反應(yīng)積極。在分組討論時，學(xué)生認(rèn)真思考，積極發(fā)言，能夠提出自己的見解。在匯報時，學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并展示小組的探究成果。師生互動氛圍融洽，有效促進(jìn)了學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，專注度良好。在導(dǎo)入階段，學(xué)生對兩圓的位置關(guān)系充滿好奇，認(rèn)真觀察教師展示的圖片和動畫。在展開階段，學(xué)生積極參與討論，認(rèn)真記錄筆記，能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考。在分組探究時，學(xué)生合作學(xué)習(xí)，互相幫助，共同解決問題。在匯報時，學(xué)生能夠自信地展示自己的成果，并虛心接受教師的點(diǎn)評。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)表明他們對本節(jié)課的內(nèi)容充滿興趣，并能夠積極投入學(xué)習(xí)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。教師通過語言和眼神的暗示，及時糾正學(xué)生的不良行為，保持課堂秩序。時間分配合理，各環(huán)節(jié)時間控制得當(dāng)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時5分鐘，展開階段用時25分鐘，結(jié)束階段用時10分鐘，作業(yè)布置用時5分鐘，總時長與課程安排相符。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保教學(xué)任務(wù)順利完成。課堂管理有效，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了良好的環(huán)境。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，提高了教學(xué)效果。PPT課件直觀展示了教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生理解抽象概念。幾何畫板軟件動態(tài)演示了兩圓的位置關(guān)系，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識。學(xué)生能夠利用幾何畫板進(jìn)行自主探究，提高了學(xué)習(xí)的主動性?，F(xiàn)代教育技術(shù)的使用，不僅豐富了教學(xué)手段，還提高了教學(xué)效率，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握知識。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，為課堂教學(xué)增添了活力。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實際水平。教學(xué)目標(biāo)包括：理解并掌握兩圓相交、相切、相離的位置關(guān)系；能夠運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程判斷兩圓的位置關(guān)系；能夠通過代數(shù)方法（如判別式）解決簡單的實際問題。在課堂觀察中，教師通過提問、討論、練習(xí)等多種方式引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成這些目標(biāo)。從學(xué)生的課堂反應(yīng)和作業(yè)完成情況來看，大部分學(xué)生能夠理解并掌握兩圓位置關(guān)系的判定方法。在課堂提問環(huán)節(jié)，教師針對不同位置關(guān)系提出問題，學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答，表明他們對基本概念有較好的理解。在分組討論中，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識分析問題，并提出自己的見解，說明他們能夠?qū)⒅R應(yīng)用于實際情境。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨(dú)立完成判斷兩圓位置關(guān)系的題目，部分學(xué)生還能靈活運(yùn)用代數(shù)方法進(jìn)行計算，表明他們已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。盡管部分學(xué)生在應(yīng)用判別式時還存在一些困難，但總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。教師通過及時反饋和個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服了學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識。

2.知識掌握：學(xué)生對本節(jié)課的知識點(diǎn)理解較好，記憶情況良好。主要知識點(diǎn)包括：兩圓相交、相切、相離的幾何特征；兩圓位置關(guān)系的判定方法；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的應(yīng)用。在課堂觀察中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述不同位置關(guān)系的幾何特征，例如，兩圓相交時，圓心距小于兩圓半徑之和且大于兩圓半徑之差；兩圓相切時，圓心距等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差；兩圓相離時，圓心距大于兩圓半徑之和。這些描述表明學(xué)生對基本概念有較好的理解。在分組討論和課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠運(yùn)用這些概念解決問題，例如，通過計算圓心距和半徑之和或之差，判斷兩圓的位置關(guān)系。部分學(xué)生還能靈活運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程解決實際問題，說明他們對技能的掌握程度較高。在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成計算題，部分學(xué)生還能根據(jù)實際問題列出方程組，并求解。盡管部分學(xué)生在計算過程中存在一些錯誤，但總體而言，學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。教師通過及時糾正和講解，幫助學(xué)生掌握了正確的計算方法，進(jìn)一步提高了他們的技能水平。此外，教師還鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活，例如，通過計算兩個圓形物體的相對位置，解決實際問題。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還增強(qiáng)了他們的應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計注重學(xué)生的全面發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀的提升。在教學(xué)過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探究、合作學(xué)習(xí)等方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。例如，教師通過展示生活中的圓形物體，引出兩圓的位置關(guān)系問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在分組討論中，學(xué)生能夠積極發(fā)言，互相幫助，共同解決問題，培養(yǎng)了他們的合作精神和團(tuán)隊意識。此外，教師還鼓勵學(xué)生提出自己的見解，并尊重學(xué)生的不同觀點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和批判性思維能力。在課堂評價環(huán)節(jié)，教師通過表揚(yáng)和鼓勵，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)動力。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，還促進(jìn)了他們的全面發(fā)展。學(xué)生在課堂上的積極表現(xiàn)和良好反應(yīng)表明他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了熱情，并能夠主動參與學(xué)習(xí)過程。這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度對他們未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有重要意義。此外，教師通過引導(dǎo)學(xué)生思考兩圓位置關(guān)系的實際應(yīng)用，培養(yǎng)了他們的應(yīng)用意識和實踐能力。例如，教師提出：“如何利用兩圓位置關(guān)系設(shè)計圓形物體的排列方案？”學(xué)生能夠結(jié)合所學(xué)知識，提出自己的設(shè)計方案，并說明設(shè)計思路。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神和實踐能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了圓與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識，還培養(yǎng)了他們的情感、態(tài)度和價值觀，為他們未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計合理，教學(xué)過程流暢，教學(xué)效果顯著。授課教師張明展現(xiàn)了扎實的專業(yè)素養(yǎng)和良好的教學(xué)能力，能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際情況，靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。本節(jié)課最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實際水平；教學(xué)過程設(shè)計合理，環(huán)節(jié)緊湊，過渡自然；師生互動頻繁，學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)積極性高；現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用得當(dāng)，有效輔助了教學(xué)，提高了教學(xué)效果。教師通過創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探究、合作學(xué)習(xí)等方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新精神。此外，教師還注重學(xué)生的全面發(fā)展，通過引導(dǎo)學(xué)生思考兩圓位置關(guān)系的實際應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。總體而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課有許多優(yōu)點(diǎn)，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在時間分配上，可以更加合理。例如，在導(dǎo)入階段，可以適當(dāng)縮短時間，將更多時間留給展開階段，特別是學(xué)生分組討論和探究環(huán)節(jié)。這樣可以讓學(xué)生有更多的時間進(jìn)行思考和交流，提高學(xué)習(xí)效果。其次，在技能訓(xùn)練方面，可以增加一些難度適中的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高技能水平。例如，可以設(shè)計一些需要綜合運(yùn)用多個知識點(diǎn)才能解決的題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和應(yīng)用。此外，在個別指導(dǎo)方面，可以更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供更多的幫助和指導(dǎo)。例如，教師可以在巡視指導(dǎo)時，更多地關(guān)注那些對知識理解有困難的學(xué)生，及時幫助他們解決問題，避免他們在學(xué)習(xí)過程中掉隊。最后，在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)方面，可以更加注重學(xué)生的個性化發(fā)展，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的興趣和特長進(jìn)行探索和創(chuàng)新。例如，教師可以提出一些開放性的問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，并提出自己的設(shè)計方案。通過這種方式，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深入研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，把握教學(xué)方向，明確教學(xué)目標(biāo)。其次，教師可以加強(qiáng)集體備課，與其他教師交流教學(xué)經(jīng)驗，共同探討教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。此外，教師還可以積極參加教研活動，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，不斷更新自己的知識結(jié)構(gòu)，提高自己的教學(xué)能力。最后，教師還可以利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。例如，可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資料和練習(xí)題，幫助他們鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次教學(xué)反思會，與教師共同回顧本次聽課的情況，分析存在的問題，探討改進(jìn)措施