蘇教版選修1-1高中數(shù)學3.3.1《利用導數(shù)研究》聽評課記錄1一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學科/課程名稱：高中數(shù)學

班級/年級：高二（12）班

教學主題或章節(jié)：蘇教版選修1-1高中數(shù)學3.3.1《利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性》

聽課人姓名：王華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學教研組長

聽課目的：教學研究、教師專業(yè)發(fā)展

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰明確，圍繞“利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性”這一核心內(nèi)容展開，教學目標設(shè)定具體，包括理解導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系、掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法等。教學資源準備充分，教材中相關(guān)章節(jié)內(nèi)容標注清晰，教具包括黑板、粉筆等傳統(tǒng)工具，多媒體設(shè)備運行正常，PPT課件包含典型例題、函數(shù)圖像、導數(shù)計算等關(guān)鍵要素，能夠有效輔助教學。教學設(shè)計注重層次性，從基礎(chǔ)概念引入到典型例題分析，再到變式練習，符合學生的認知規(guī)律。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）：教師以生活實例“爬山與下山”引入單調(diào)性概念，通過動畫演示函數(shù)圖像的升降趨勢，激發(fā)學生興趣。隨后引導學生回顧已學過的函數(shù)單調(diào)性定義，自然過渡到導數(shù)與單調(diào)性的聯(lián)系，導入效果良好，學生能夠快速進入學習狀態(tài)。

展開階段（教學方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法與啟發(fā)式教學相結(jié)合的方式，首先系統(tǒng)講解導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系定理，通過PPT展示邏輯推理過程。接著選取教材中的典型例題“判斷函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)區(qū)間”，引導學生逐步求解，教師適時提問“導數(shù)為零的點是否一定是單調(diào)性變化的分界點？”，引發(fā)學生思考。在變式練習環(huán)節(jié)，教師提供不同類型的函數(shù)，如含參數(shù)的函數(shù)、分段函數(shù)等，采用小組討論形式，學生通過合作探究，教師巡視指導，課堂氛圍活躍。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師帶領(lǐng)學生梳理本節(jié)課知識點，強調(diào)“導數(shù)正負判斷單調(diào)性”的核心方法，并對比傳統(tǒng)方法（利用定義證明），總結(jié)導數(shù)法的優(yōu)勢。布置作業(yè)包括基礎(chǔ)計算題、實際應(yīng)用題（如分析某商品價格隨時間變化規(guī)律），分層設(shè)計，滿足不同學生需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師每5分鐘會提問一次學生，如“這個函數(shù)的導數(shù)在x=0處是什么值？”，確保學生跟上思路。學生參與度良好，約80%的學生能夠主動回答問題或參與討論，課堂中教師采用“點兵式”提問與“全體回應(yīng)”相結(jié)合，確保所有學生參與。部分學生在討論環(huán)節(jié)提出疑問，如“為什么導數(shù)為0的點一定是極值點？”，教師耐心解答并舉例說明，互動質(zhì)量較高。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，在例題分析環(huán)節(jié)，學生主動上臺板演解題步驟，專注度維持在85%以上。合作學習方面，小組討論時學生分工明確，一人負責計算、一人繪制圖像、一人總結(jié)結(jié)論，展現(xiàn)出良好的協(xié)作能力。教師通過“小組互評”機制，強化學生互幫互助意識。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神示意、走近學生等方式維持秩序。時間分配合理，導入5分鐘、例題講解10分鐘、變式練習15分鐘、總結(jié)5分鐘、作業(yè)布置5分鐘，符合教學節(jié)奏。教師對個別走神學生進行提醒，但不過度干預(yù)，整體掌控力強。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用得當，PPT動畫演示函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)符號變化同步，直觀性強。學生通過平板電腦提交作業(yè)，教師實時批改并展示典型錯誤，提高反饋效率。技術(shù)支持了教學目標的達成，但未過度依賴，傳統(tǒng)板書與多媒體結(jié)合，平衡了教學效果與效率。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標設(shè)定明確且適切，緊扣“利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性”這一核心內(nèi)容，分為知識、技能和情感三個維度。知識目標上，要求學生理解導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的邏輯關(guān)系，技能目標強調(diào)掌握利用導數(shù)判斷單調(diào)區(qū)間的步驟和方法，情感目標則關(guān)注培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和合作精神。從課堂觀察來看，目標達成度較高。知識目標方面，通過例題講解和變式練習，學生能夠準確描述導數(shù)正負與函數(shù)單調(diào)增減的對應(yīng)關(guān)系。技能目標方面，大部分學生能夠獨立完成含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷，如對f(x)=ax^3+bx^2+c的單調(diào)區(qū)間進行討論，體現(xiàn)了對求導、解不等式等技能的熟練運用。情感目標方面，小組討論和互評環(huán)節(jié)促進了學生溝通協(xié)作能力，部分學生在解題后主動分享思路，展現(xiàn)了探究數(shù)學問題的興趣。存在少量差異，約15%的學生對含參數(shù)不等式的求解仍顯吃力，需后續(xù)強化。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好，核心概念如“導數(shù)正增負減”“極值點與導數(shù)為零的關(guān)系”等通過可視化手段和實例講解，學生能夠建立直觀認知。記憶方面，通過板書關(guān)鍵定理和課堂總結(jié)，學生能夠復(fù)述核心結(jié)論。技能掌握上，基礎(chǔ)題如判斷常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性，學生正確率達90%以上。中等難度題如含絕對值函數(shù)的單調(diào)性分析，正確率約70%，錯誤主要集中在符號判斷上。高難度題如參數(shù)范圍討論，僅40%學生能完整求解，暴露出對分類討論思想應(yīng)用的不足。教師通過變式練習覆蓋不同題型，但未設(shè)置針對性補償環(huán)節(jié)，導致部分學生技能掌握不均衡。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂活動促進了學生的全面發(fā)展。情感上，通過小組合作解決難題，學生體驗到數(shù)學探究的成就感，對單調(diào)性理論的應(yīng)用價值產(chǎn)生認同。部分學生在討論中提出創(chuàng)新解法，如用圖像法輔助判斷，教師予以肯定，強化了學習自信。態(tài)度上，學生面對含參數(shù)函數(shù)時表現(xiàn)出鉆研精神，即使遇到困難也堅持討論，體現(xiàn)了科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。價值觀方面，教師通過商品價格模型等實例，引導學生理解數(shù)學與現(xiàn)實聯(lián)系，滲透了應(yīng)用意識。但課堂互動仍以教師主導為主，學生主動提問和質(zhì)疑的環(huán)節(jié)較少，批判性思維培養(yǎng)有提升空間。作業(yè)設(shè)計中，開放性題目如“設(shè)計一個單調(diào)遞增且過原點的三次函數(shù)”雖能激發(fā)興趣，但未與課堂活動形成閉環(huán)，影響長期學習動機的維持。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，教學設(shè)計邏輯清晰，課堂活動組織有序，有效達成了預(yù)設(shè)的教學目標。最突出的優(yōu)點在于教師對核心概念的闡釋深入淺出，通過生活化導入和可視化技術(shù)，成功激發(fā)了學生的學習興趣。在教學方法上，教師善于將講授與探究結(jié)合，特別是小組討論環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅鍛煉了學生的合作能力，也促進了知識的深度理解。此外，教師對課堂節(jié)奏的把控精準，時間分配合理，確保了教學任務(wù)的順利完成。從學生反饋來看，課堂氛圍活躍，多數(shù)學生能夠積極參與到教學活動中，展現(xiàn)出較高的學習熱情。總體而言，本節(jié)課是一節(jié)典型的優(yōu)質(zhì)示范課，體現(xiàn)了教師扎實的教學功底和先進的教學理念。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：首先，在技能訓練環(huán)節(jié)，需加強對含參數(shù)不等式求解的針對性指導。建議教師課前設(shè)計分層練習題組，課堂中設(shè)置“技能突破”專項講解，對易錯點如參數(shù)討論的全面性進行強調(diào)。例如，在分析f(x)=x^3-3kx+1的單調(diào)區(qū)間時，明確引導學生考慮k=0、k>0、k<0三種情況下的解法差異，并通過對比練習強化理解。其次，優(yōu)化互動結(jié)構(gòu)，增加學生自主探究和質(zhì)疑交流的時間?？蓢L試采用“問題鏈”教學法，如從“導數(shù)如何表示單調(diào)性”到“極值點與單調(diào)性關(guān)系”再到“參數(shù)對單調(diào)性的影響”，逐步引導學生深入思考。同時，鼓勵學生提出反例或不同見解，教師適時組織辯論，培養(yǎng)批判性思維。第三，完善作業(yè)設(shè)計，增強知識應(yīng)用的廣度和深度。在基礎(chǔ)作業(yè)之外，增設(shè)拓展題如“證明不等式|x|^a>x^b（a>1，b>1）在x>0時恒成立”，引導學生將單調(diào)性知識遷移到其他數(shù)學分支。此外，可引入真實情境項目，如分析股市曲線的單調(diào)性變化，提升學習動機。最后，加強技術(shù)使用的創(chuàng)新性，探索AI工具的輔助教學。例如，利用GeoGebra動態(tài)演示函數(shù)圖像與導數(shù)符號的同步變化，或使用在線平臺進行個性化錯題分析，提高反饋效率。

如何進一步提升教學質(zhì)量？建議教師持續(xù)深化對核心素養(yǎng)的理解，將知識傳授、能力培養(yǎng)與價值塑造有機融合。可開展跨學科教學活動，如與物理學科結(jié)合研究速度-時間圖像的單調(diào)性，拓寬學生認知視野。同時，建立常態(tài)化教學反思機制，通過錄課回看、同行交流等方式，動態(tài)優(yōu)化教學策略。此外，關(guān)注個體差異，完善分層輔導體系，確保所有學生都能在原有基礎(chǔ)上獲得進步。教師可嘗試運用腦科學原理優(yōu)化課堂設(shè)計，如通過“5分鐘快速提問”激活已有知識，或在關(guān)鍵節(jié)點安排“思維導圖繪制”等活動，提升認知效率。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在技能訓練和互動深度方面存在提升空間，建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃在兩周后進行第二次聽課，重點關(guān)注教師如何落實上述建議，特別是分層教學和互動改進措施的實踐效果。同時，將組織教學沙龍，邀請李明教師分享后續(xù)教學調(diào)整心得，并邀請其他教師交流同類課型的教學經(jīng)驗。為幫助教師成長，將提供以下支持措施：