蘇教版五年級下冊數(shù)學第一單元第5課《列一步計算方程解決實際問題》聽評課記錄及教學反思一.基本信息

2023年3月15日，上午第二節(jié)課，王老師執(zhí)教蘇教版五年級下冊數(shù)學第一單元第5課《列一步計算方程解決實際問題》。本節(jié)課主要引導學生運用列一步計算方程的方法解決實際問題，理解方程的意義，并體會方程是解決實際問題的一種有效策略。聽課人李老師，擔任小學數(shù)學教研員，本次聽課旨在研究如何通過方程教學提升學生的數(shù)學應用能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞“實際問題—列方程—解方程—檢驗”的思路展開，符合學生的認知規(guī)律。教學資源準備充分，教材中例題的情境圖、練習題配套齊全，教具包括方程卡片和實物模型，多媒體課件展示了相關數(shù)據(jù)和動畫演示，有效輔助了學生對方程意義的理解。

2.教學過程

（1）開始階段（導入新課的方式及效果）

王老師以“食堂采購食材”的情境導入，提出“如何用方程解決數(shù)量關系”的問題，激發(fā)學生興趣。通過對比算術法和方程法，讓學生直觀感受方程的簡潔性，為后續(xù)學習奠定基礎。導入環(huán)節(jié)設計合理，學生能夠結(jié)合生活經(jīng)驗理解問題，但部分學生對于“未知數(shù)”的表示仍存在模糊認識。

（2）展開階段（教學方法的選擇與應用）

教學方法以講授和討論相結(jié)合為主。王老師首先講解例題“小明買文具花了多少錢”，引導學生分析數(shù)量關系，設未知數(shù)列方程，并強調(diào)“解方程”的步驟。隨后組織小組討論“如何檢驗方程的解”，學生通過合作完成表格，填寫實際值和方程值，加深對檢驗方法的理解。在練習環(huán)節(jié)，王老師采用分層教學法，設計基礎題和拓展題，滿足不同學生的學習需求。但課堂中，部分學生對于“如何設未知數(shù)”的技巧掌握不足，教師應加強個別指導。

（3）結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）

王老師通過“今天我們學習了什么”的提問引導學生總結(jié)，并歸納列方程解決問題的關鍵步驟。作業(yè)布置包括基礎鞏固題和拓展應用題，鼓勵學生用方程解決生活中的問題。但時間分配上略顯倉促，未充分展開學生提問環(huán)節(jié)。

3.師生互動

師生交流頻率較高，王老師通過提問、追問等方式調(diào)動學生參與，約80%的學生能主動回答問題?；淤|(zhì)量上，教師注重引導深度思考，但部分學生的回答停留在表面，缺乏邏輯性。例如，在討論“方程與算術法的區(qū)別”時，學生僅能簡單描述，未能深入分析適用場景。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，尤其在情境導入環(huán)節(jié)，學生能快速進入角色。專注度整體良好，但后排部分學生存在走神現(xiàn)象，可能與練習難度較大有關。合作學習方面，小組討論時學生分工明確，但個別小組存在個別學生“搭便車”的情況。教師應設計更多互動性任務，如“角色扮演買文具”等，提升參與度。

5.課堂管理

課堂紀律良好，教師通過眼神示意和表揚等方式維持秩序。時間分配上，新課講解占65%，練習環(huán)節(jié)35%，但部分學生未完成基礎題。課堂節(jié)奏控制上，王老師能根據(jù)學生反饋調(diào)整進度，但收尾環(huán)節(jié)略顯急躁。建議增加過渡性活動，如“快速搶答”等，緩解緊張感。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用恰當，多媒體課件動態(tài)展示了方程的變形過程，幫助學生理解“等式性質(zhì)”。但部分學生操作設備時存在延遲，影響體驗。教師應提前檢查設備，并準備備用教具，如方程卡片等。技術對教學效果的支持作用明顯，但需注意避免技術干擾教學核心。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“理解列一步計算方程解決實際問題的意義，掌握設未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗的步驟，并能運用方程解決簡單實際問題”展開。通過課堂觀察和隨堂練習分析，大部分學生達到了預期目標。約90%的學生能夠準確分析簡單實際問題的數(shù)量關系，并嘗試用方程表示；約85%的學生能夠獨立完成“設未知數(shù)—列方程—解方程”的全過程。但在“檢驗”環(huán)節(jié)，部分學生理解存在偏差，認為只需代入方程驗證，而忽略實際意義的合理性。這表明教學目標在知識技能層面達成較好，但在方法層面的滲透仍需加強。

教學目標的適切性體現(xiàn)在貼合學生認知水平。五年級學生已具備初步的代數(shù)意識，但對方程的抽象性仍感困難。王老師通過具體情境（如“食堂買菜”），將方程與生活關聯(lián)，降低理解難度。目標設定兼顧基礎與拔高，如基礎題側(cè)重“列方程”，拓展題增加“方程與分數(shù)的混合應用”，滿足不同層次需求。但個別目標（如“體會方程的簡潔性”）達成度不高，學生多停留在“會做題”層面，未能深刻理解方程的價值。建議后續(xù)教學可增加對比環(huán)節(jié)，如“同樣是求買文具的錢，算術法和方程哪種更簡便”，強化目標意識。

2.知識掌握

（1）對知識點的理解和記憶情況

學生對“列一步計算方程解決實際問題”的核心概念掌握較好。通過提問“為什么設x表示未知數(shù)”，多數(shù)學生能回答“因為題目要求求什么”，體現(xiàn)對“設”的理解。在“列”的環(huán)節(jié)，學生能抓住“單價×數(shù)量=總價”等基本數(shù)量關系，約75%的學生在練習中能正確列出方程如“3x=15”或“x+20=50”。但對“解”的步驟記憶不夠系統(tǒng)，部分學生混淆了“移項”與“除以系數(shù)”的規(guī)則。例如，在解方程“x+5=12”時，個別學生錯誤地使用“x=12-5”而非“x=12-5”。這表明知識記憶存在碎片化現(xiàn)象，需通過變式練習強化。

教師通過板書和課件反復強調(diào)關鍵點，如“設未知數(shù)要寫在等號左邊”“解方程要兩邊同時操作”等，但學生記憶效果受個體差異影響。建議增加“關鍵詞記憶法”，如用“求什么設什么”“等量關系列方程”等口訣輔助記憶。此外，對易錯點（如“去分母”時系數(shù)乘以整個分式）的辨析不足，導致部分學生在分數(shù)方程的初步嘗試中出現(xiàn)錯誤。教師可設計“易錯題對比”環(huán)節(jié)，如“2x=6”與“2x÷2=6÷2”，強化操作規(guī)范。

（2）對技能的掌握程度

技能掌握呈現(xiàn)分化趨勢?；A技能（如列方程）達成度較高，學生能在教師引導下完成簡單問題。但在綜合技能應用上存在短板，如面對“已知總量求部分量”的逆向問題時，約40%的學生需要教師提示才能找到等量關系。技能掌握的層次性體現(xiàn)在：優(yōu)秀學生能靈活選擇方程法或算術法，而學困生則完全依賴算術思維。例如，在練習題“一根繩子長y米，剪去1/3后還剩2米”中，部分學生僅能列算術式“y-（y/3）=2”，未能主動嘗試方程法“y-（y/3）=2”。這反映出技能遷移能力不足，需加強變式訓練。

教師通過“步驟分解”和“模仿練習”培養(yǎng)技能，但缺乏“自主探究”環(huán)節(jié)。建議設計“技能闖關”任務，如從“基礎方程”到“含小數(shù)方程”逐步提升，讓學生在挑戰(zhàn)中鞏固技能。此外，檢驗技能的掌握最為薄弱，部分學生僅機械代入方程，忽視實際意義的合理性。教師可引入“情境檢驗法”，如“如果解得x=10，但實際買文具總錢數(shù)不可能為負數(shù)，說明解不對”，強化檢驗意識。

3.情感態(tài)度價值觀

（1）促進了學生的全面發(fā)展

課堂氛圍積極，約80%的學生表現(xiàn)出對數(shù)學的興趣，尤其在解決實際問題時，學生能獲得成就感。情感態(tài)度方面，教師通過“比一比誰列的方程最簡潔”等競賽形式，激發(fā)競爭意識；同時通過“你為什么選擇方程”的討論，滲透方程的優(yōu)越性，培養(yǎng)理性思維。部分學生如小張在小組討論中主動分享“方程像天平一樣公平”，體現(xiàn)對數(shù)學文化的認同。但仍有少數(shù)學生因計算錯誤而沮喪，反映出抗挫折能力有待提升。教師可增加“錯誤分析”環(huán)節(jié)，如“為什么你的方程解錯了？”，引導學生從錯誤中學習。

思維能力方面，本節(jié)課著重培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。通過“從問題中找等量關系”的練習，學生初步學會抽象建模。但批判性思維培養(yǎng)不足，如面對“食堂買菜的例子，為什么不能用算術法”時，學生多回答“因為方程簡單”，缺乏深入分析。建議增加“方法優(yōu)劣辨析”任務，如“為什么公司記賬用方程比算術法高效”，引導學生從效率、準確性等角度思考。價值觀層面，教師通過“用數(shù)學幫助食堂計算成本”的情境，滲透數(shù)學的應用價值，但未能充分結(jié)合社會責任教育，如討論“如何通過數(shù)學減少浪費”。

（2）學習習慣與品質(zhì)的培養(yǎng)

學習習慣方面，大部分學生能按步驟完成練習，但時間管理能力較弱。部分學生在“檢驗”環(huán)節(jié)因貪快而草率，反映出嚴謹性不足。教師可通過“限時規(guī)范答題”等方式強化習慣。品質(zhì)培養(yǎng)上，合作學習效果顯著，如小組討論“方程與算術法的區(qū)別”時，學生能分工查閱資料。但個體責任感有待提升，部分小組存在“搭便車”現(xiàn)象，需通過“小組評價”機制（如“誰貢獻最多”）督促參與。此外，教師對“估算意識”的培養(yǎng)不足，如面對“x=1.5是否合理”時，學生僅機械代入，缺乏現(xiàn)實情境的判斷。建議增加“估算—精確計算—檢驗”的完整流程訓練，提升綜合素養(yǎng)。

（3）數(shù)學觀的塑造

本節(jié)課通過“方程是解決實際問題的有力工具”的強調(diào)，初步塑造了學生的方程觀。但數(shù)學觀的深度認知有限，學生多將方程視為“解題方法”，而非“思維工具”。例如，在拓展題“用方程解決雞兔同籠問題”時，部分學生僅機械套用公式，未能理解方程的本質(zhì)是“關系建?！?。教師可通過“方程建模”的專題拓展，如“如何用方程描述植物生長規(guī)律”，深化數(shù)學觀。同時，對“數(shù)學文化”的滲透不足，如未介紹“方程史”或“著名數(shù)學家與方程”的故事，導致學生對數(shù)學的興趣停留在表層。建議結(jié)合教材資源，增加數(shù)學史或跨學科聯(lián)系，豐富數(shù)學觀內(nèi)涵。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，王老師的教學設計符合新課程理念，注重情境創(chuàng)設和學生的主體參與，較好地達成了教學目標的基本要求。最突出的優(yōu)點在于教學環(huán)節(jié)的連貫性，從導入到展開再到結(jié)束，邏輯清晰，過渡自然。特別是導入環(huán)節(jié)，通過“食堂采購食材”的貼近生活情境，有效激發(fā)了學生的學習興趣，并初步建立了方程與實際問題的聯(lián)系。此外，教師對教學難點的處理較為得當，如通過小組討論和教師引導，幫助學生理解了“設未知數(shù)”和“列方程”的關鍵步驟，體現(xiàn)了較強的教學調(diào)控能力。

在教學資源利用方面，王老師結(jié)合多媒體課件和實物模型，直觀展示了方程的變形過程，輔助學生理解抽象概念，提升了課堂的生動性和效率。課堂互動方面，教師通過提問、追問等方式，引導學生思考，約80%的學生能夠參與到課堂討論中，師生交流較為頻繁，氛圍活躍。這種互動不僅鞏固了知識，也培養(yǎng)了學生的表達能力和合作意識?？傮w而言，本節(jié)課是一次較為成功的方程教學實踐，為后續(xù)教學提供了有益參考。

2.改進建議

（1）強化目標意識，深化知識理解

雖然教學目標設定明確，但在課堂實施中，部分目標的達成度仍有提升空間。例如，關于“體會方程的簡潔性”的目標，學生多停留在操作層面，未能深刻理解其優(yōu)勢。建議后續(xù)教學可增加對比環(huán)節(jié)，如設計算術法和方程法解決同一問題的完整對比，讓學生直觀感受方程在復雜問題中的優(yōu)越性。同時，針對“檢驗”環(huán)節(jié)的薄弱點，可增加“情境合理性檢驗”的專項訓練，如“解得x=10元，是否合理？為什么？”，強化學生對方程解的批判性思考。此外，對易錯點的預防需加強，如“去分母”時系數(shù)乘以整個分式，教師可設計“易錯題辨析”環(huán)節(jié)，通過對比“2x=6”與“2x÷2=6÷2”的異同，強化操作規(guī)范。

（2）優(yōu)化技能訓練，提升遷移能力

技能掌握呈現(xiàn)分化趨勢，部分學生在綜合應用上存在困難。建議后續(xù)教學可增加“技能闖關”任務，如從“基礎方程”到“含小數(shù)方程”逐步提升難度，讓學生在挑戰(zhàn)中鞏固技能。同時，加強“自主探究”環(huán)節(jié)，如讓學生嘗試從算術法自行過渡到方程法，并說明理由，培養(yǎng)靈活應用能力。此外，針對學困生，可設計“一對一幫扶”機制，如安排優(yōu)秀學生指導其分析數(shù)量關系，提升技能遷移能力。

（3）豐富情感體驗，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)

部分學生因計算錯誤而沮喪，反映出抗挫折能力有待提升。建議增加“錯誤分析”環(huán)節(jié)，如“為什么你的方程解錯了？”，引導學生從錯誤中學習，培養(yǎng)成長型思維。此外，在合作學習中，部分小組存在“搭便車”現(xiàn)象，需通過“小組評價”機制（如“誰貢獻最多”）督促參與。同時，可引入“估算—精確計算—檢驗”的完整流程訓練，提升嚴謹性和綜合素養(yǎng)。在數(shù)學觀塑造上，建議增加“方程建模”的專題拓展，如“如何用方程描述植物生長規(guī)律”，深化學生對方程本質(zhì)的理解。

（4）加強技術整合，提升教學效果

雖然現(xiàn)代教育技術使用恰當，但部分學生操作設備時存在延遲，影響體驗。建議教師提前檢查設備，并準備備用教具，如方程卡片等。此外，可利用技術增強互動性，如通過“課堂反饋系統(tǒng)”實時收集學生答案，及時調(diào)整教學節(jié)奏。例如，在“解方程”環(huán)節(jié)，可設計動態(tài)演示程序，讓學生直觀觀察方程變形過程，提升理解深度。同時，可利用技術創(chuàng)設更具挑戰(zhàn)性的情境，如“用方程模擬銀行貸款計算”，激發(fā)學生興趣。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況，重點關注教師對提出建議的落實情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）提供個性化指導

根據(jù)本次聽課發(fā)現(xiàn)的問題，安排經(jīng)驗豐富的骨干教師進行一對一指導，如針對“檢驗”環(huán)節(jié)的薄弱點，可共同設計教學方案，并觀察實施效果。同時，鼓勵王老師參加“方程教學”專題研討會，學習先進經(jīng)驗。

（2）開展教學研討

組織以“方程教學”為主題的教學研討活動，邀請優(yōu)秀教師分享經(jīng)驗，并集體觀摩改進后的課堂，通過對比分析，促進教師反思。此外，可設計“同課異構(gòu)”活動，讓不同教師對同一課題進行教學，通過交流碰撞，