蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)1.2《排列》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)1.2《排列》。

聽課人姓名為王靜，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入分析高中數(shù)學(xué)《排列》這一節(jié)內(nèi)容的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施效果及學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)改進(jìn)提供參考。該課時(shí)主要圍繞排列的定義、排列數(shù)公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用展開，是高中數(shù)學(xué)組合與排列部分的基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)組合、概率等知識(shí)具有重要意義。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃較為清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞排列的定義、排列數(shù)公式及其應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備較為充分，包括教材、多媒體課件、練習(xí)題等。教材使用與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，多媒體課件展示了排列的定義、排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程及典型例題，有助于學(xué)生直觀理解。教具方面，教師準(zhǔn)備了計(jì)數(shù)器等工具，用于輔助學(xué)生理解排列的概念。總體而言，教學(xué)資源的準(zhǔn)備能夠有效支持教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

2.教學(xué)過程

（1）開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）

教師以生活中的實(shí)例導(dǎo)入新課，例如“從5個(gè)人中選出3個(gè)人排成一排，有多少種不同的排法？”通過生活化問題引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能夠積極參與思考，為后續(xù)學(xué)習(xí)排列的概念奠定基礎(chǔ)。

（2）展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）

教師采用了講授、討論、練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。在排列的定義部分，教師通過多媒體課件逐步講解排列的概念，并結(jié)合實(shí)例說明排列與組合的區(qū)別。在排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，并組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。典型例題的講解中，教師注重解題步驟的規(guī)范，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握排列數(shù)公式的應(yīng)用。此外，教師還設(shè)計(jì)了互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生上臺(tái)板演，增強(qiáng)學(xué)生的參與感。總體而言，教學(xué)方法的運(yùn)用較為合理，能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

（3）結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）

在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括排列的定義、排列數(shù)公式及其應(yīng)用。教師還強(qiáng)調(diào)了排列數(shù)公式在解題中的應(yīng)用技巧，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系。作業(yè)布置方面，教師設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?？偨Y(jié)歸納部分較為簡(jiǎn)潔，能夠幫助學(xué)生快速梳理知識(shí)點(diǎn)，但部分學(xué)生仍需進(jìn)一步鞏固。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，并組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。學(xué)生參與度較高，能夠主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，但部分學(xué)生在回答問題時(shí)仍存在緊張情緒，需要教師進(jìn)一步鼓勵(lì)?？傮w而言，師生互動(dòng)較為積極，能夠有效促進(jìn)課堂氛圍的營(yíng)造。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，能夠主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，對(duì)排列的概念和排列數(shù)公式表現(xiàn)出濃厚的興趣。在教師提問時(shí)，學(xué)生能夠積極思考并回答問題。部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍，能夠提出自己的見解。但仍有部分學(xué)生在理解排列數(shù)公式時(shí)存在困難，需要教師進(jìn)一步講解?？傮w而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，但需要關(guān)注個(gè)體差異，提供針對(duì)性指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配較為合理，各環(huán)節(jié)時(shí)間控制得當(dāng)，能夠保證教學(xué)任務(wù)的完成。課堂節(jié)奏控制較為平穩(wěn)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏?？傮w而言，課堂管理較為有效，能夠保證教學(xué)秩序的穩(wěn)定。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示排列的定義、排列數(shù)公式及其應(yīng)用，提高了教學(xué)的直觀性和趣味性。技術(shù)手段的應(yīng)用能夠吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還利用多媒體課件進(jìn)行練習(xí)題的展示和講解，提高了課堂效率。總體而言，現(xiàn)代教育技術(shù)的使用對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，但部分學(xué)生仍需適應(yīng)技術(shù)手段的學(xué)習(xí)方式，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解排列的概念，掌握排列數(shù)公式及其推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用排列數(shù)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。從課堂觀察和課后交流來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在排列的概念理解方面，大部分學(xué)生能夠通過教師的生活實(shí)例和多媒體課件，明確排列與組合的區(qū)別，并能夠用自己的語言描述排列的定義。在排列數(shù)公式掌握方面，學(xué)生通過觀察、歸納和小組討論，能夠理解排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程，并能夠記住公式的基本形式。在應(yīng)用方面，學(xué)生能夠通過典型例題的講解和練習(xí)，初步掌握排列數(shù)公式的應(yīng)用技巧，能夠解決一些簡(jiǎn)單的排列問題?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但部分學(xué)生在應(yīng)用排列數(shù)公式解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)仍存在困難，需要教師進(jìn)一步鞏固和指導(dǎo)。

2.知識(shí)掌握

（1）學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況

學(xué)生對(duì)排列的概念和排列數(shù)公式表現(xiàn)出較好的理解和記憶。在課堂提問環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答關(guān)于排列的定義和排列數(shù)公式的問題。例如，當(dāng)教師提問“什么是排列？”時(shí)，大部分學(xué)生能夠回答“從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排列起來，叫做排列?！碑?dāng)教師提問“排列數(shù)公式是什么？”時(shí)，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確寫出公式“A(n,m)=n!/(n-m)!”。此外，在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極交流對(duì)排列的理解，并能夠用自己的語言解釋排列數(shù)公式的含義。總體而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶較為牢固，但部分學(xué)生在記憶排列數(shù)公式時(shí)仍存在混淆，需要教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)公式的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng)。

（2）對(duì)技能的掌握程度

學(xué)生對(duì)排列數(shù)公式的應(yīng)用技能掌握程度較好，能夠通過典型例題的講解和練習(xí)，初步掌握排列數(shù)公式的應(yīng)用技巧。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用排列數(shù)公式解決簡(jiǎn)單的排列問題。例如，當(dāng)教師給出“從5個(gè)人中選出3個(gè)人排成一排，有多少種不同的排法？”時(shí)，大部分學(xué)生能夠正確計(jì)算出答案“60種”。此外，在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠相互幫助，共同解決排列問題，并能夠總結(jié)出排列數(shù)公式的應(yīng)用步驟?？傮w而言，學(xué)生對(duì)排列數(shù)公式的應(yīng)用技能掌握程度較高，但部分學(xué)生在解決稍復(fù)雜的排列問題時(shí)仍存在困難，需要教師進(jìn)一步指導(dǎo)。例如，當(dāng)教師給出“從5個(gè)人中選出3個(gè)人排成一排，其中甲不能在中間位置，有多少種不同的排法？”時(shí)，部分學(xué)生能夠通過分類討論的方法解決，但部分學(xué)生仍需進(jìn)一步鞏固?？傮w而言，學(xué)生對(duì)排列數(shù)公式的應(yīng)用技能掌握較好，但需要進(jìn)一步鞏固和拓展。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為貼近生活，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。在教學(xué)過程中，教師通過生活實(shí)例導(dǎo)入新課，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在典型例題的講解中，教師注重解題步驟的規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。此外，教師還組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力?？傮w而言，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。

（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為貼近生活，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過生活實(shí)例導(dǎo)入新課，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，并組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。總體而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性較高，能夠主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，對(duì)排列的概念和排列數(shù)公式表現(xiàn)出濃厚的興趣。

（2）學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。在排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在典型例題的講解中，教師注重解題步驟的規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。總體而言，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容能夠促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力的提升。

（3）學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容組織了小組討論環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極交流對(duì)排列的理解，并能夠用自己的語言解釋排列數(shù)公式的含義?？傮w而言，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容能夠促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力的提升。

總體而言，本節(jié)課的教學(xué)效果較好，能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。但部分學(xué)生在理解和應(yīng)用排列數(shù)公式時(shí)仍存在困難，需要教師進(jìn)一步鞏固和指導(dǎo)。此外，教師還可以進(jìn)一步拓展教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)更多貼近生活的實(shí)際問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象較好，教學(xué)設(shè)計(jì)較為合理，教學(xué)過程流暢，師生互動(dòng)積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效利用生活實(shí)例導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能夠通過多媒體課件直觀展示排列的概念、排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程及典型例題，幫助學(xué)生理解和記憶。此外，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納和組織小組討論，促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。總體而言，本節(jié)課的教學(xué)效果較好，能夠有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議

（1）針對(duì)存在的問題提出具體改進(jìn)措施

雖然本節(jié)課的教學(xué)效果較好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，部分學(xué)生在理解和應(yīng)用排列數(shù)公式時(shí)仍存在困難，需要教師進(jìn)一步鞏固和指導(dǎo)。例如，當(dāng)教師給出“從5個(gè)人中選出3個(gè)人排成一排，其中甲不能在中間位置，有多少種不同的排法？”時(shí)，部分學(xué)生能夠通過分類討論的方法解決，但部分學(xué)生仍需進(jìn)一步鞏固。針對(duì)這一問題，教師可以在課堂上增加更多類似的例題，并通過分組討論的方式讓學(xué)生相互幫助，共同解決排列問題。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些變式題目，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用排列數(shù)公式。

其次，課堂時(shí)間分配可以進(jìn)一步優(yōu)化。雖然教師能夠合理分配各環(huán)節(jié)的時(shí)間，但在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。針對(duì)這一問題，教師可以在小組討論前明確討論任務(wù)和分工，并巡視指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與討論。此外，教師還可以利用課堂剩余時(shí)間進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助理解困難的學(xué)生。

（2）如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量

為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，教師可以采取以下措施：

①增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性和實(shí)踐性。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的排列問題，讓學(xué)生通過實(shí)際操作解決，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力。

②加強(qiáng)分層教學(xué)。針對(duì)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師可以設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些拓展題，提高他們的思維能力和問題解決能力；對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)題，幫助他們鞏固知識(shí)點(diǎn)。

③利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段。教師可以利用多媒體課件、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等技術(shù)手段，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。例如，教師可以利用多媒體課件展示排列的概念、排列數(shù)公式及其應(yīng)用，提高教學(xué)的直觀性和趣味性；可以利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)布置作業(yè)、收集學(xué)生反饋，提高教學(xué)互動(dòng)性。

④加強(qiáng)師生互動(dòng)。教師可以設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，提高學(xué)生的參與度。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些開放性問題，讓學(xué)生通過小組討論或課堂展示的方式回答，提高學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過再次聽課，可以觀察教師在實(shí)際教學(xué)中是否采納了改進(jìn)建議，以及教學(xué)效果是否有明顯提升。同時(shí)，可以進(jìn)一步了解學(xué)生在學(xué)習(xí)排列方面的進(jìn)步情況，以及教師在實(shí)際教學(xué)中遇到的新問題。

計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

①組織教學(xué)研討活動(dòng)。定期組織教學(xué)研討活動(dòng)，讓教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，交流教學(xué)心得，共同探討教學(xué)問題。例如，可以組織教師進(jìn)行集體備課，共同設(shè)計(jì)教學(xué)方案，提高教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和合理性。

②提供專業(yè)指導(dǎo)。邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師或?qū)＜疫M(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。例如，可