人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第二冊第八章8.6.3《平面與平面垂直的性質(zhì)第2課時》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一年級

教學(xué)主題或章節(jié)：人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第二冊第八章8.6.3《平面與平面垂直的性質(zhì)第2課時》

聽課人姓名：王華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞平面與平面垂直的性質(zhì)展開，明確了本課時的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)掌握的知識點。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫板軟件等。教材中相關(guān)例題和習(xí)題的標(biāo)注清晰，多媒體課件直觀展示了平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的幾何模型，幾何畫板軟件則用于動態(tài)演示二面角和垂直關(guān)系，為學(xué)生的理解提供了可視化支持。教具準(zhǔn)備包括量角器、直尺等，但實際教學(xué)中未使用，可能因時間限制或課件已替代其功能。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容——平面垂直的判定定理為導(dǎo)入，通過提問“如何判斷兩個平面垂直”引導(dǎo)學(xué)生回顧，并展示教室天花板與地面的垂直關(guān)系，直觀引入新課主題。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能快速銜接舊知識，但部分學(xué)生未能主動思考，依賴教師引導(dǎo)。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法結(jié)合多媒體演示，重點講解平面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。通過幾何畫板動態(tài)演示二面角的平面角計算，并配合課件中的例題逐步解析。在例題講解中，教師強調(diào)“性質(zhì)定理的應(yīng)用需滿足判定條件”這一關(guān)鍵點，并引導(dǎo)學(xué)生完成課堂練習(xí)。部分學(xué)生參與討論，但整體互動較少，課堂略顯單向輸出。教師嘗試通過小組合作探究“如何用性質(zhì)定理解決實際測量問題”，但因時間緊張，僅展示部分小組結(jié)果，未能充分展開。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師通過板書梳理本節(jié)課核心知識點，包括性質(zhì)定理的表述、應(yīng)用條件和常見錯誤。布置作業(yè)時，明確分層要求，基礎(chǔ)題要求掌握定理直接應(yīng)用，拓展題則涉及綜合運用。但未安排當(dāng)堂檢測，無法即時反饋學(xué)生掌握情況。

3.師生互動

師生交流頻率適中，教師每講解完一個環(huán)節(jié)會提問檢查理解，但學(xué)生主動提問較少。部分學(xué)生通過舉手回答問題，但沉默者占多數(shù)，課堂參與呈現(xiàn)“少數(shù)積極多數(shù)被動”現(xiàn)象。教師對回答正確的學(xué)生給予口頭表揚，但對錯誤回答的糾正較為簡略，未深入分析錯誤原因。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體一般，約30%學(xué)生專注聽講并做筆記，其余學(xué)生或走神或低聲交談。在幾何畫板演示環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出興趣，但僅停留在觀察層面，缺乏動手操作。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)參與度低，小組討論多流于形式，未形成有效思維碰撞。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過眼神和手勢調(diào)控秩序，但未采取即時措施處理違紀(jì)行為。時間分配上，新知識講解占70%，練習(xí)和互動僅留30%，導(dǎo)致部分內(nèi)容倉促結(jié)束。課堂節(jié)奏前緊后松，結(jié)尾總結(jié)時間不足。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，幾何畫板動態(tài)演示直觀呈現(xiàn)抽象概念，如二面角的測量，顯著提升理解效率。課件中的動畫效果輔助講解，但部分頁面文字過多，影響閱讀。技術(shù)支持了知識可視化，但未充分利用交互功能（如在線答題）增強學(xué)生參與度。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成

本課時的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“掌握平面垂直的性質(zhì)定理，并能運用其解決簡單問題”展開，符合高一年級學(xué)生的認(rèn)知水平和本節(jié)內(nèi)容的邏輯要求。預(yù)期目標(biāo)包括：理解性質(zhì)定理的內(nèi)涵與外延；掌握性質(zhì)定理的證明思路；能應(yīng)用性質(zhì)定理進行計算和證明。從課堂觀察和后續(xù)練習(xí)反饋看，大部分學(xué)生達成了前兩個目標(biāo)，對定理內(nèi)容和證明過程有基本掌握。但在第三個目標(biāo)——應(yīng)用層面，達成度有所欠缺。課堂練習(xí)中，約60%的學(xué)生能正確套用定理解決模式化問題，但面對稍復(fù)雜的變形或?qū)嶋H應(yīng)用題時，普遍出現(xiàn)混淆條件或思路受阻的情況。這表明教學(xué)目標(biāo)在“知識遷移”維度設(shè)置略高，或達成策略需調(diào)整。

2.知識掌握

對知識點的理解和記憶情況呈現(xiàn)分層特征。核心概念如“性質(zhì)定理的表述”“應(yīng)用條件”等，通過多媒體演示和重復(fù)強調(diào)，學(xué)生記憶較為牢固，課堂提問正確率超過80%。但對深層理解如“性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別”“為何需要判定條件”等，掌握程度不一。部分學(xué)生僅停留在死記硬背層面，未能建立知識間的邏輯聯(lián)系。技能掌握方面，二面角的計算技能通過幾何畫板輔助有一定提升，但空間想象能力和幾何推理能力未得到充分鍛煉。例題講解中，教師強調(diào)“作垂線”這一關(guān)鍵步驟，但學(xué)生獨立完成類似問題時，錯誤率較高，反映出技能訓(xùn)練不足。合作探究環(huán)節(jié)雖設(shè)計意圖良好，但學(xué)生實際操作多為旁觀，缺乏動手測量和數(shù)據(jù)分析的過程，導(dǎo)致技能應(yīng)用能力難以形成。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂對學(xué)生的全面發(fā)展有一定促進作用，但顯性效果不足。在情感層面，通過幾何畫板動態(tài)演示，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的直觀美產(chǎn)生興趣，課堂專注度較常規(guī)講授有所提升。教師對學(xué)生的即時反饋（如表揚、鼓勵）激發(fā)了部分學(xué)生的求知欲，但整體激勵方式單一，未能充分調(diào)動所有學(xué)生。態(tài)度層面，小組討論雖形式存在，但未能培養(yǎng)批判性思維，學(xué)生多報喜不報憂，隱藏疑問現(xiàn)象普遍。價值觀層面，教師通過例題引入“測量建筑物高度”等實際應(yīng)用，初步滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，但未能深入探討數(shù)學(xué)在科學(xué)探究中的作用，對學(xué)生的科學(xué)精神培養(yǎng)有限。課堂氛圍整體平穩(wěn)，但缺乏思維碰撞的火花，部分學(xué)生表現(xiàn)出被動接受的學(xué)習(xí)態(tài)度，未能形成主動探究的價值觀。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計思路清晰，教學(xué)流程基本完整，能夠圍繞平面垂直的性質(zhì)定理展開教學(xué)。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)資源的準(zhǔn)備充分且多樣，特別是多媒體課件和幾何畫板的應(yīng)用，有效將抽象的幾何空間關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的動態(tài)模型，對于幫助學(xué)生理解二面角、垂直關(guān)系的定義和定理起到了關(guān)鍵作用。課件的制作較為精良，圖文并茂，動畫效果流暢，能夠吸引學(xué)生的注意力，并輔助教師進行知識點的突破。此外，教師的教學(xué)語言表達流暢，邏輯性較強，對于性質(zhì)定理的講解和例題的分析能夠抓住重點，條理清晰，體現(xiàn)了教師扎實的教學(xué)功底和對教材的深入理解。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)互動，提升學(xué)生參與度。當(dāng)前課堂互動主要依賴教師提問和學(xué)生回答，形式較為單一，學(xué)生參與面窄。建議增加更多互動形式，如：設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生分組討論并展示成果；利用課堂隨機答題系統(tǒng)（如希沃白板互動功能），即時收集學(xué)生的反饋，并進行針對性講解；在性質(zhì)定理應(yīng)用環(huán)節(jié)，設(shè)置“錯誤辨析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分析典型錯誤案例，培養(yǎng)批判性思維。例如，可以展示學(xué)生常見的錯誤解法，如忽略性質(zhì)定理的應(yīng)用條件，引導(dǎo)學(xué)生找出錯誤原因，加深對定理本質(zhì)的理解。

（2）強化技能訓(xùn)練，注重層次性。技能掌握是本節(jié)課的薄弱環(huán)節(jié)，尤其體現(xiàn)在實際應(yīng)用題上。建議增加當(dāng)堂練習(xí)的量與難度梯度，基礎(chǔ)題側(cè)重定理的直接應(yīng)用，中等題加入條件變換，難題則融入空間幾何體的綜合問題?？梢栽O(shè)計“變式練習(xí)”環(huán)節(jié)，同一道題改變條件或問法，考察學(xué)生對知識的靈活運用能力。此外，加強作圖和測量技能的指導(dǎo)，雖然幾何畫板直觀，但仍需輔以傳統(tǒng)作圖訓(xùn)練，如用量角器測量二面角，用直尺作垂線等，通過動手操作加深空間感知。

（3）調(diào)整時間分配，保證探究深度。當(dāng)前課堂時間分配失衡，新知識講解時間過長，導(dǎo)致練習(xí)和互動環(huán)節(jié)倉促。建議優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏，將部分判定定理的應(yīng)用作為復(fù)習(xí)引入，縮短新授課時間。將剩余時間更多地分配給學(xué)生練習(xí)和討論，特別是合作探究環(huán)節(jié)，給予學(xué)生充足的時間進行操作、交流和展示。例如，可以將小組探究主題聚焦于一個具體問題，如“如何利用性質(zhì)定理測量不可達高度”，明確分工（測量員、計算員、記錄員），并設(shè)定成果展示標(biāo)準(zhǔn)，確保探究活動實效。

（4）深化情感態(tài)度培養(yǎng)。當(dāng)前課堂在激發(fā)學(xué)生興趣和培養(yǎng)科學(xué)精神方面略顯不足。建議在導(dǎo)入環(huán)節(jié)增加生活實例的趣味性，如展示工程測量、建筑設(shè)計中的垂直關(guān)系應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生好奇心。在講解過程中，引入數(shù)學(xué)家的探索故事或思想實驗，如歐幾里得幾何中平行公理的探討，滲透數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折與理性。評價環(huán)節(jié)，不僅關(guān)注結(jié)果正確，更要肯定學(xué)生的思考過程和嘗試精神，建立多元評價體系。可以設(shè)計“今日收獲”分享環(huán)節(jié)，讓學(xué)生口頭總結(jié)學(xué)習(xí)心得或疑問，增強學(xué)習(xí)的主動性和反思性。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？長遠(yuǎn)來看，建議教師加強幾何直觀能力的培養(yǎng)研究，探索更多將抽象概念具體化的教學(xué)策略。例如，利用VR技術(shù)構(gòu)建虛擬空間幾何體，讓學(xué)生沉浸式體驗二面角的變化；結(jié)合信息技術(shù)，開發(fā)個性化學(xué)習(xí)資源，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時，加強跨學(xué)科融合，如與物理學(xué)科結(jié)合，探討光線垂直反射原理，拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用場景。此外，教師應(yīng)持續(xù)反思教學(xué)行為，建立成長檔案，記錄教學(xué)中的成功與不足，通過同伴互助、專業(yè)閱讀等方式不斷提升專業(yè)素養(yǎng)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。初步計劃在兩周后進行回訪聽課，重點關(guān)注以下方面：師生互動是否更加多元，學(xué)生參與度是否有顯著提升；技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)是否得到加強，學(xué)生作圖和計算能力是否有改善；課堂時間分配是否合理，探究活動是否更加深入；情感態(tài)度培養(yǎng)是否有具體體現(xiàn)，如學(xué)生提問積極性、合作精神等。在回訪聽課前，與教師溝通改進計劃，明確觀察重點，便于后續(xù)針對性反饋。

計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）提供專業(yè)發(fā)展資源。推薦相關(guān)教學(xué)研究文獻，如《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》中關(guān)于幾何直觀教學(xué)的專題文章；組織觀看優(yōu)秀教學(xué)視頻，學(xué)習(xí)同類課型的先進教學(xué)經(jīng)驗。

（2）開展同伴互助活動。鼓勵教