新人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一《3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第1課時)》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)選擇性必修一，班級/年級為高三年級（10）班，教學(xué)主題或章節(jié)為3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時）。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的引入及推導(dǎo)過程，以及如何通過情境創(chuàng)設(shè)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。本課時內(nèi)容聚焦于拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，是圓錐曲線部分的基礎(chǔ)，對后續(xù)學(xué)習(xí)橢圓和雙曲線具有重要鋪墊作用。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和應(yīng)用展開，教學(xué)目標(biāo)明確，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫板軟件等。教材內(nèi)容與課時主題緊密相關(guān)，多媒體課件圖文并茂，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象概念；幾何畫板軟件的使用為動態(tài)演示拋物線的形成過程提供了技術(shù)支持。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過生活實例引入新課，如“為什么拋物面雷達能夠聚焦信號”，引發(fā)學(xué)生思考拋物線的實際應(yīng)用，導(dǎo)入方式自然，效果良好。展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式，首先通過動畫演示拋物線的定義（平面內(nèi)到一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡），再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程。在推導(dǎo)過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)問“如何建立坐標(biāo)系使計算簡化”引導(dǎo)學(xué)生思考，逐步得出不同標(biāo)準(zhǔn)方程的形式。部分學(xué)生參與討論，但整體參與度不高，可能由于對坐標(biāo)系的選擇感到困難。結(jié)束階段：教師總結(jié)拋物線的性質(zhì)，布置作業(yè)包括基礎(chǔ)題和拓展題，并提示學(xué)生思考拋物線與其他圓錐曲線的聯(lián)系，但時間分配略顯倉促，未能充分展開課堂練習(xí)。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問和巡視了解學(xué)生掌握情況，但互動質(zhì)量有待提升。教師多采用封閉式提問，學(xué)生回答多為“是”或“否”，缺乏深入探究。部分學(xué)生表現(xiàn)出畏難情緒，尤其在坐標(biāo)系選擇環(huán)節(jié)，教師未能及時給予針對性指導(dǎo)。學(xué)生參與度整體較低，可能由于問題難度較大，部分學(xué)生未能跟上教學(xué)節(jié)奏。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一般，大部分學(xué)生能夠跟隨教師思路，但專注度有所波動，尤其在推導(dǎo)公式環(huán)節(jié)，部分學(xué)生開始走神。合作學(xué)習(xí)情況較差，小組討論時缺乏有效分工，多數(shù)學(xué)生獨自完成計算任務(wù)，未能體現(xiàn)團隊協(xié)作的優(yōu)勢。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)范，但時間分配不合理。新課講授時間過長，導(dǎo)致練習(xí)環(huán)節(jié)時間不足，部分學(xué)生未能完成例題的求解。課堂節(jié)奏控制略顯松散，尤其在學(xué)生討論環(huán)節(jié)，教師未能及時調(diào)整進度，導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)未能按時完成。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)的使用較為有效，多媒體課件能夠清晰展示拋物線的動態(tài)形成過程，幾何畫板軟件的應(yīng)用幫助學(xué)生直觀理解坐標(biāo)系的選擇對標(biāo)準(zhǔn)方程的影響。但技術(shù)支持仍有提升空間，如課件中部分動畫效果過于復(fù)雜，分散了學(xué)生注意力；幾何畫板軟件的操作未進行充分示范，部分學(xué)生因操作不熟練而浪費時間。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用有限，未能充分發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢促進學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三年級學(xué)生的認知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。本課時主要目標(biāo)為：理解拋物線的定義，掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程，能夠運用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單問題。從課堂觀察和作業(yè)反饋來看，大部分學(xué)生達到了理解拋物線定義和掌握兩種標(biāo)準(zhǔn)方程（y2=2px和x2=2py）的推導(dǎo)過程的目標(biāo)。課堂提問中，約70%的學(xué)生能夠回答出拋物線的定義要素，但在坐標(biāo)系選擇和方程變形環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出的熟練度表明對標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握程度仍有待提高。預(yù)設(shè)的運用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單問題的目標(biāo)達成度一般，僅約50%的學(xué)生能夠獨立完成例題的求解，說明知識的應(yīng)用遷移能力需要進一步加強。教學(xué)目標(biāo)的達成存在個體差異，部分基礎(chǔ)較弱的學(xué)生未能完全跟上教學(xué)節(jié)奏，對標(biāo)準(zhǔn)方程的理解停留在表面。

2.知識掌握

學(xué)生對拋物線定義的理解基本準(zhǔn)確，能夠描述出拋物線是平面內(nèi)到定點和定直線距離相等的點的軌跡，但對“定點不在直線上”這一關(guān)鍵條件的理解不夠深入，部分學(xué)生在討論中混淆了拋物線與其他圓錐曲線的定義。標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程掌握程度不均，教師通過啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)，但部分學(xué)生因?qū)ψ鴺?biāo)系的建立和距離公式的應(yīng)用不熟練，導(dǎo)致推導(dǎo)過程中斷。對于y2=2px型方程，學(xué)生能夠記住p的幾何意義（焦點到準(zhǔn)線的距離），但在x2=2py型方程的推導(dǎo)和應(yīng)用中表現(xiàn)出較大困難，主要問題集中在參數(shù)p的符號判斷和方程變形上。技能掌握方面，學(xué)生能夠根據(jù)拋物線方程判斷開口方向和對稱軸，但在計算焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程時，錯誤率較高，反映出對公式記憶不牢固且應(yīng)用不靈活。課堂練習(xí)中，多數(shù)學(xué)生能夠完成基礎(chǔ)計算題，但在涉及參數(shù)范圍討論或綜合應(yīng)用的題目中，暴露出知識遷移和問題解決能力不足的問題。幾何畫板軟件的使用未能有效轉(zhuǎn)化為學(xué)生的自主探究能力，多數(shù)學(xué)生僅停留在觀察動畫演示，未能主動操作軟件驗證猜想或探索不同參數(shù)對拋物線形狀的影響。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂氛圍整體積極，教師通過生活實例和動態(tài)演示激發(fā)了學(xué)生對拋物線應(yīng)用的興趣，部分學(xué)生對拋物面雷達、拋物線拱橋等實例表現(xiàn)出好奇心，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系。在推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，教師鼓勵學(xué)生大膽猜想和嘗試，部分學(xué)生展現(xiàn)出探究精神，雖然過程中遇到困難，但并未放棄，而是積極與同伴討論或向教師求助，體現(xiàn)了克服困難的意志品質(zhì)。然而，課堂中部分學(xué)生表現(xiàn)出依賴心理，習(xí)慣于被動接受教師講解，缺乏主動思考和獨立解決問題的意識。小組討論環(huán)節(jié)，合作學(xué)習(xí)效果不理想，多數(shù)小組停留在分工計算層面，缺乏對解題思路的深入交流和思維碰撞，未能充分發(fā)揮團隊優(yōu)勢。教師對學(xué)生的評價以結(jié)果為導(dǎo)向，較少關(guān)注過程性評價，導(dǎo)致部分學(xué)生為完成作業(yè)而機械練習(xí)，忽視了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。課堂中未體現(xiàn)對科學(xué)探索精神的滲透，教師對拋物線歷史背景或科學(xué)價值的介紹不足，未能引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展的文化內(nèi)涵。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度存在分化，基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠享受推導(dǎo)過程帶來的成就感，而基礎(chǔ)較弱的學(xué)生則因頻繁失敗而產(chǎn)生焦慮情緒，影響了學(xué)習(xí)積極性。價值觀方面，課堂未能有效滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和社會意義，部分學(xué)生認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅是為了考試，缺乏對數(shù)學(xué)文化的認同感和人文精神的熏陶。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師能夠圍繞拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程這一核心內(nèi)容展開教學(xué)，教學(xué)流程基本完整，體現(xiàn)了對教材內(nèi)容的準(zhǔn)確把握。最突出的優(yōu)點在于教師注重概念的引入和推導(dǎo)過程，通過生活實例和動態(tài)演示激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了情境教學(xué)的意識。在拋物線定義的講解中，教師能夠結(jié)合幾何畫板軟件進行動態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解拋物線的形成過程，這一做法有效降低了抽象概念的認知難度。此外，教師的教學(xué)態(tài)度認真，語言表達清晰，能夠較好地組織課堂活動，整體教學(xué)基本功扎實。然而，課堂教學(xué)中也存在一些不足，如學(xué)生參與度不足、知識應(yīng)用能力培養(yǎng)不夠、技術(shù)手段的深度利用不足等問題，這些問題影響了教學(xué)效果的全面達成。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）提升學(xué)生參與度。教師應(yīng)設(shè)計更多探究性活動，將拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主探究的任務(wù)。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以設(shè)計小組合作任務(wù)，讓學(xué)生通過測量和計算，自主發(fā)現(xiàn)拋物線的幾何性質(zhì)，再引出標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。在講解過程中，增加更多開放性問題，鼓勵學(xué)生從不同角度思考，如“如何選擇坐標(biāo)系使推導(dǎo)過程最簡化？”“不同參數(shù)p對拋物線形狀有何影響？”等，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂討論?？梢試L試采用“概念圖”或“思維導(dǎo)圖”等工具，讓學(xué)生在小組內(nèi)梳理拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，通過同伴互評促進深度理解。

（2）加強知識應(yīng)用能力培養(yǎng)。在例題講解后，應(yīng)增加變式練習(xí)，針對學(xué)生在坐標(biāo)系選擇、參數(shù)判斷、方程變形等環(huán)節(jié)的常見錯誤設(shè)計針對性題目，如“已知拋物線y2=4x的焦點F，求過點F的直線與拋物線交于A、B兩點，求AB中點的軌跡方程”。此外，可以引入實際應(yīng)用問題，如“探照燈的反射面是拋物面，若燈泡位于焦點，光線經(jīng)反射后沿平行于對稱軸的方向射出，如何根據(jù)拋物線的性質(zhì)設(shè)計探照燈的形狀？”通過解決實際問題，提升學(xué)生知識遷移和問題解決能力。

（3）深化現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用。幾何畫板軟件的使用應(yīng)更加注重學(xué)生的自主探究，教師應(yīng)在課前或課初進行操作示范，并設(shè)計探究任務(wù)單，如“通過改變定點和準(zhǔn)線的位置，觀察拋物線的形狀變化”“利用幾何畫板驗證拋物線的定義”“探究標(biāo)準(zhǔn)方程中p的符號與開口方向的關(guān)系”等，讓學(xué)生在操作中理解概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢钥紤]引入動態(tài)幾何軟件的進階功能，如參數(shù)方程的引入、動畫模擬拋物線的光學(xué)性質(zhì)等，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。同時，教師應(yīng)加強信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，利用在線平臺或?qū)W習(xí)管理系統(tǒng)發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)、拓展資源，構(gòu)建線上線下混合式學(xué)習(xí)環(huán)境。

（4）優(yōu)化課堂節(jié)奏和時間分配。教師應(yīng)加強對課堂時間的把控，合理分配概念講解、推導(dǎo)過程、例題分析、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)的時間。在推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程時，可以采用“啟發(fā)-探究-展示-反饋”的教學(xué)模式，將部分推導(dǎo)過程讓學(xué)生在小組內(nèi)完成，教師巡視指導(dǎo)，再選取典型小組進行展示和評價，提高教學(xué)效率。對于時間緊張的情況，可以將部分基礎(chǔ)練習(xí)作為課后作業(yè)，而將更具挑戰(zhàn)性的探究任務(wù)作為拓展內(nèi)容，確保核心知識點的講解時間。

（5）關(guān)注學(xué)生個體差異。教師應(yīng)通過課堂觀察、提問反饋、作業(yè)分析等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力水平，實施分層教學(xué)。對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以提供概念圖、公式模板等輔助學(xué)習(xí)工具，并設(shè)計基礎(chǔ)性練習(xí)題，幫助他們掌握核心知識。對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以提供拓展性任務(wù)，如“探究拋物線與圓、橢圓等其他圓錐曲線的交點問題”“研究拋物線的參數(shù)方程及其應(yīng)用”等，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師還可以建立“學(xué)習(xí)小組”機制，鼓勵基礎(chǔ)較好的學(xué)生幫助基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，形成互學(xué)互助的學(xué)習(xí)氛圍。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？教師應(yīng)加強理論學(xué)習(xí)，深入研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，把握圓錐曲線教學(xué)的深度和廣度。可以積極參加教研活動，學(xué)習(xí)優(yōu)秀教師的課堂教學(xué)經(jīng)驗，觀摩不同風(fēng)格的公開課，拓寬教學(xué)思路。同時，教師應(yīng)注重自身信息技術(shù)能力的提升，學(xué)習(xí)動態(tài)幾何軟件的高級應(yīng)用技巧，探索更多技術(shù)支持下的教學(xué)模式。此外，教師還應(yīng)加強教學(xué)反思，通過錄課、評課等方式審視自己的教學(xué)行為，及時調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。學(xué)校層面可以提供專業(yè)支持，如組織專題培訓(xùn)、建立教師學(xué)習(xí)共同體、提供教學(xué)資源庫等，為教師的專業(yè)成長創(chuàng)造良好環(huán)境。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，重點觀察教師在實際教學(xué)中如何落實改進建議。可以安排第