蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元第9課《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》聽評(píng)課記錄一.基本信息

2023年3月15日，上午第二節(jié)課，張老師執(zhí)教蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元第9課《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》，授課班級(jí)為五年級(jí)（3）班。本節(jié)課主要圍繞公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念、求法及應(yīng)用展開，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求最小公倍數(shù)的方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。聽課人李老師，擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，本次聽課旨在研究如何在小學(xué)階段有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、教具（如彩色卡紙、圈圖）、多媒體課件等。課件設(shè)計(jì)直觀，通過動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生理解公倍數(shù)的概念，教具的使用也便于學(xué)生動(dòng)手操作，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。

2.教學(xué)過程：

*開始階段：導(dǎo)入新課的方式較為自然，張老師通過生活實(shí)例引入。例如，提問“學(xué)校組織學(xué)生排練節(jié)目，如果每行站10人，每行站12人，最少需要多少人才能排成整齊的方陣？”引導(dǎo)學(xué)生思考10和12的公倍數(shù)，從而引出公倍數(shù)的概念。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能較快進(jìn)入情境，但部分學(xué)生對(duì)于“最少多少人”的理解存在偏差，教師通過追問“為什么是120人而不是其他數(shù)”及時(shí)糾正。

*展開階段：教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用較為合理，結(jié)合講授、討論和小組合作。教師首先通過課件演示公倍數(shù)的概念，讓學(xué)生觀察10和12的倍數(shù)，并圈出公倍數(shù)，再通過圈圖直觀展示公倍數(shù)的分布。接著，組織學(xué)生討論“如何找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”，小組合作探究不同方法，如列表法、短除法等。張老師注重引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，課堂氛圍活躍。但部分環(huán)節(jié)教師講解過多，學(xué)生自主探究的時(shí)間略顯不足，例如在短除法的學(xué)習(xí)中，教師直接給出步驟，學(xué)生模仿練習(xí)較多，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律的機(jī)會(huì)較少。

*結(jié)束階段：總結(jié)歸納較為全面，教師通過對(duì)比公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)最小公倍數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。布置作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)了分層練習(xí)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。但作業(yè)布置環(huán)節(jié)略顯倉促，教師口頭講解較多，未給予學(xué)生充分記錄時(shí)間。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師能及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問，并通過追問引導(dǎo)學(xué)生深入思考。例如，在討論公倍數(shù)的求法時(shí)，教師提問“為什么用短除法可以找到最小公倍數(shù)”，學(xué)生能結(jié)合除法算式解釋原因。學(xué)生參與度較高，但部分學(xué)生發(fā)言較為被動(dòng)，教師可以進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)表達(dá)。課堂反應(yīng)方面，大部分學(xué)生能跟隨教師思路，但個(gè)別學(xué)生注意力不集中，可能是因?yàn)橹v解速度較快或內(nèi)容難度較大。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其是在操作環(huán)節(jié)，學(xué)生能主動(dòng)參與圈圖和小組討論。專注度方面，前半節(jié)課學(xué)生較為投入，后半節(jié)課部分學(xué)生開始分心，可能與內(nèi)容難度和講解方式有關(guān)。合作學(xué)習(xí)情況較好，小組討論時(shí)學(xué)生能互相幫助，但個(gè)別小組討論偏離主題，教師需要及時(shí)調(diào)整。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進(jìn)行調(diào)控。時(shí)間分配基本合理，但導(dǎo)入環(huán)節(jié)和作業(yè)布置環(huán)節(jié)略顯超時(shí)，導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間不足。課堂節(jié)奏控制較為平穩(wěn)，但部分環(huán)節(jié)可以適當(dāng)放慢，給學(xué)生更多思考時(shí)間，例如在短除法的講解中，可以分步演示，讓學(xué)生逐步理解。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體課件通過動(dòng)態(tài)演示公倍數(shù)的概念，幫助學(xué)生直觀理解。但技術(shù)使用存在不足，例如課件中部分動(dòng)畫效果過于花哨，分散了學(xué)生的注意力。此外，技術(shù)支持作用有限，未利用互動(dòng)平臺(tái)或在線工具進(jìn)行即時(shí)反饋，影響教學(xué)效果。建議教師在使用技術(shù)時(shí)，注重與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合，避免技術(shù)干擾教學(xué)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。從課堂觀察和后續(xù)練習(xí)來看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在概念理解方面，通過圈圖和課件演示，學(xué)生能夠識(shí)別公倍數(shù)，并理解最小公倍數(shù)的意義。例如，在小組討論中，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確說出“10和12的公倍數(shù)有60、120等，其中最小的是60”。但在技能掌握方面，部分學(xué)生對(duì)最小公倍數(shù)的求法掌握不夠熟練，尤其是在使用短除法時(shí)，容易出現(xiàn)除錯(cuò)或遺漏的情況。例如，在課堂練習(xí)中，有學(xué)生在計(jì)算12和18的最小公倍數(shù)時(shí)，錯(cuò)誤地將12除以2得到6，而沒有繼續(xù)除以3。這表明學(xué)生在技能應(yīng)用上仍需加強(qiáng)練習(xí)。教師也意識(shí)到了這一問題，在總結(jié)環(huán)節(jié)補(bǔ)充了短除法的注意事項(xiàng)，但時(shí)間較為倉促，未能進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但部分學(xué)生仍需個(gè)別化指導(dǎo)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解較為到位，記憶情況也較好。在課堂互動(dòng)中，學(xué)生能夠積極參與討論，并用自己的語言解釋概念。例如，有學(xué)生提到“公倍數(shù)就像兩個(gè)數(shù)的共同朋友，而最小公倍數(shù)就是最小的那個(gè)朋友”，這種比喻幫助其他學(xué)生更好地理解了概念。但在知識(shí)點(diǎn)的記憶方面，部分學(xué)生存在混淆，例如在區(qū)分公倍數(shù)和倍數(shù)時(shí)，有學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為倍數(shù)就是公倍數(shù)。這表明教師在講解概念時(shí)，需要更加注重對(duì)比和辨析，幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)體系。在技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠運(yùn)用列表法找到最小公倍數(shù)，但在短除法的應(yīng)用上存在困難。例如，在小組合作練習(xí)中，有小組花費(fèi)較長時(shí)間仍未正確計(jì)算出最小公倍數(shù)，反映出他們對(duì)短除法的步驟和原理理解不夠深入。教師通過板書示范和個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步掌握短除法，但課堂時(shí)間有限，部分學(xué)生未能完全消化。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，但解題思路不夠靈活。例如，在練習(xí)題“學(xué)校買來一批樹苗，如果每排種10棵，可以種12排；如果每排種12棵，可以種10排。這批樹苗最少有多少棵？”中，部分學(xué)生能夠列出兩個(gè)乘法算式（10×12和12×10），從而找到答案，但有學(xué)生直接套用公式，而沒有真正理解題意。這表明教師在教學(xué)中，需要更加注重知識(shí)的遷移和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過生活實(shí)例引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的求知欲。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，有學(xué)生主動(dòng)舉手回答“120人”，并解釋“因?yàn)?20是10和12的公倍數(shù)，而且是最小的”。這種積極發(fā)言的態(tài)度體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。其次，小組合作環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在討論最小公倍數(shù)的求法時(shí)，小組成員能夠分工合作，共同探討不同的方法，并互相幫助解決問題。例如，有小組通過列表法找到公倍數(shù)，然后討論如何找到最小的那個(gè)數(shù)，其他小組也紛紛提出建議，最終達(dá)成共識(shí)。這種合作學(xué)習(xí)的方式，不僅提高了學(xué)習(xí)效率，也增強(qiáng)了學(xué)生的溝通能力和協(xié)作精神。然而，部分學(xué)生在課堂上表現(xiàn)較為被動(dòng)，參與度不高。例如，在教師提問“如何用短除法找到最小公倍數(shù)”時(shí)，只有少數(shù)學(xué)生舉手發(fā)言，大部分學(xué)生低頭思考或與同伴小聲討論，未能主動(dòng)表達(dá)自己的想法。這可能與學(xué)生的性格特點(diǎn)有關(guān)，也可能與教師的教學(xué)方式有關(guān)。教師可以嘗試采用更多樣化的教學(xué)手段，如小組競賽、角色扮演等，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性。此外，課堂評(píng)價(jià)方式較為單一，主要依靠教師口頭表揚(yáng)，未能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。建議教師引入更多元化的評(píng)價(jià)方式，如學(xué)生自評(píng)、互評(píng)等，幫助學(xué)生建立自信心，并促進(jìn)自我反思。最后，本節(jié)課在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)方面有所體現(xiàn)。通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。例如，在練習(xí)題中，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋問題，并嘗試解決實(shí)際問題。這表明學(xué)生在情感態(tài)度價(jià)值觀方面得到了積極影響，但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久興趣仍需進(jìn)一步培養(yǎng)。教師可以通過設(shè)計(jì)更多有趣、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)建模等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助他們形成積極的數(shù)學(xué)態(tài)度?？傮w而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效，但仍需教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和改進(jìn)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，張老師在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》一課的教學(xué)中展現(xiàn)了扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能夠圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，并通過多種教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。導(dǎo)入環(huán)節(jié)巧妙，通過生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生興趣，較好地吸引了學(xué)生的注意力。展開階段，教師能夠結(jié)合多媒體課件和教具，直觀展示公倍數(shù)的概念，并通過小組討論、合作探究等方式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程。課堂氛圍較為活躍，學(xué)生能夠積極思考，部分學(xué)生能夠主動(dòng)表達(dá)自己的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了較好的課堂互動(dòng)效果。在知識(shí)傳授方面，教師能夠?qū)⒊橄蟮母拍罹唧w化，通過圈圖、列表法、短除法等多種方法，幫助學(xué)生理解和掌握最小公倍數(shù)的求法。此外，教師注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)計(jì)了與生活相關(guān)的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用價(jià)值。然而，本節(jié)課也存在一些不足之處，如部分環(huán)節(jié)講解速度較快，學(xué)生理解不夠充分；個(gè)別學(xué)生參與度不高，課堂互動(dòng)不夠均衡；技術(shù)使用存在干擾教學(xué)的情況等?？傮w而言，本節(jié)課是一次較為成功的公開課，展現(xiàn)了教師較強(qiáng)的教學(xué)能力，但也為后續(xù)教學(xué)改進(jìn)提供了參考方向。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)本節(jié)課存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏，合理分配時(shí)間。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)和作業(yè)布置環(huán)節(jié)，教師需要更加精準(zhǔn)地把握時(shí)間，避免超時(shí)影響后續(xù)教學(xué)。建議教師提前預(yù)設(shè)各環(huán)節(jié)的時(shí)間，并在課堂中及時(shí)調(diào)整，確保教學(xué)任務(wù)能夠按時(shí)完成。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以設(shè)定2分鐘的時(shí)間限制，提問后迅速引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入主題，避免過多討論偏離重點(diǎn)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以提前告知學(xué)生時(shí)間分配，如“接下來5分鐘完成基礎(chǔ)練習(xí)，10分鐘完成拓展練習(xí)”，幫助學(xué)生合理規(guī)劃時(shí)間。其次，加強(qiáng)概念辨析，深化理解。在教學(xué)中，教師需要更加注重公倍數(shù)與倍數(shù)、最小公倍數(shù)與公倍數(shù)等易混淆概念的區(qū)別，通過對(duì)比、辨析等方式幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)體系。例如，可以設(shè)計(jì)對(duì)比題：“10的倍數(shù)有哪些？10和12的公倍數(shù)有哪些？兩者有什么區(qū)別？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，加深對(duì)概念的理解。此外，教師還可以通過繪制概念圖，將相關(guān)概念串聯(lián)起來，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。再次，豐富教學(xué)手段，提升參與度。針對(duì)部分學(xué)生參與度不高的問題，教師可以嘗試采用更多樣化的教學(xué)手段，如小組競賽、角色扮演、游戲化學(xué)習(xí)等，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性。例如，可以將學(xué)生分成若干小組，進(jìn)行“快速搶答”或“解題接力”等活動(dòng)，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的小組給予表揚(yáng)或獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如，在討論最小公倍數(shù)的求法時(shí)，除了列表法和短除法，還可以鼓勵(lì)學(xué)生探索其他方法，如“倍數(shù)列舉法”、“倍數(shù)對(duì)比法”等，并說明各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，幫助學(xué)生形成靈活的解題思路。最后，優(yōu)化技術(shù)使用，避免干擾。在多媒體課件的設(shè)計(jì)中，教師需要注重簡潔明了，避免過于花哨的動(dòng)畫效果分散學(xué)生的注意力。建議教師將重點(diǎn)放在教學(xué)內(nèi)容上，通過圖片、圖表、動(dòng)畫等形式輔助教學(xué)，而不是喧賓奪主。此外，教師還可以嘗試?yán)没?dòng)平臺(tái)或在線工具，進(jìn)行即時(shí)反饋和互動(dòng)，提高教學(xué)效果。例如，可以使用課堂答題軟件，讓學(xué)生通過手機(jī)或平板電腦回答問題，教師可以即時(shí)查看學(xué)生的答題情況，并進(jìn)行針對(duì)性講解。這種技術(shù)手段不僅能夠提高教學(xué)效率，還能夠增強(qiáng)學(xué)生的參與感，使課堂更加生動(dòng)有趣。通過以上改進(jìn)措施，相信教師的教學(xué)質(zhì)量能夠得到進(jìn)一步提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也會(huì)更加顯著。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長。首先，安排一次課后交流，與教師進(jìn)行深入溝通，了解其教學(xué)反思和改進(jìn)計(jì)劃。在交流中，可以針對(duì)本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出具體的建議和改進(jìn)措施，并幫助教師制定個(gè)性化的成長計(jì)劃。例如，可以詢問教師：“在下次教學(xué)中，您計(jì)劃如何改進(jìn)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的時(shí)間控制？”“您打算如何設(shè)計(jì)小組競賽活動(dòng)，提升學(xué)生的參與度？”等問題，引導(dǎo)教師思考改進(jìn)方向。其次，提供教學(xué)資源支持，幫助教師豐富教學(xué)手段?？梢酝扑]一些優(yōu)質(zhì)的教學(xué)案例、教學(xué)視頻、教學(xué)課件等資源，供教師參考和學(xué)習(xí)。此外，還可以組織教師進(jìn)行集體備課，共同研討教學(xué)設(shè)計(jì)，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。例如，可以組織五年級(jí)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行集體備課，共同探討《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)，分享各自的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)資源，共同優(yōu)化教學(xué)方案。再次，進(jìn)行二次聽課，評(píng)估改進(jìn)效果。在教師實(shí)施改進(jìn)措施后，安排二次聽課，觀察教師的教學(xué)變化，評(píng)估改進(jìn)效果。在二次聽課中，可以重點(diǎn)關(guān)注教師是否能夠合理控制教學(xué)節(jié)奏，是否能夠有效提升學(xué)生的參與度，是否能夠優(yōu)化技術(shù)使用等。通過觀察和評(píng)估，及時(shí)發(fā)