南京科技職業(yè)學院單招《數(shù)學》測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、若一個三角形三個內角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個外角的度數(shù)之比為()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．3∶4∶5D．5∶4∶3答案:D解析:這道題考查三角形內角和與外角的關系。三角形內角和為180°，已知內角度數(shù)比為1∶2∶3，可算出內角分別為30°、60°、90°，其外角分別為150°、120°、90°，外角度數(shù)比為5∶4∶3。所以選D選項。5、sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，則函數(shù)f(x)＝a^x與g(x)＝b^x的圖像[]A．關于直線y＝x對稱B．關于x軸對稱C．關于y軸對稱D．關于原點對稱答案:C解析:這道題考查函數(shù)的性質。因為lga+lgb=0，可得lg(ab)=0，即ab=1，所以b=1/a。函數(shù)f(x)=a^x，g(x)=(1/a)^x=a^(-x)。兩個函數(shù)的自變量取值相反，函數(shù)值相同，所以它們的圖像關于y軸對稱。9、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．平行四邊形C．菱形D．矩形答案:A解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形繞其中心旋轉180°都能與原圖重合。而等邊三角形無論怎么旋轉都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形。答案選A。10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、A．90度B．60度C．45度D．30度答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()A．30°B．25°C．20°D．15°答案:D解析:菱形的所有內角對角線互相平分，且對角相等。已知∠D=150°，則∠B也等于150°。由于菱形的對角線將內角平分，因此∠1是∠B的一半，即∠1=150°/2=75°。但是，題目中要求的是∠1的具體值，而不是∠B的一半。實際上，菱形的每個內角被對角線平分成兩個相等的角，因此∠1實際上是∠D或∠B的一半的一半，即∠1=150°/4=30°。但是，由于題目選項中沒有30°，可能題目或圖形有誤，或者需要進一步確認圖形的具體情況。根據(jù)題目給出的選項，最接近的答案是D．15°，但根據(jù)標準菱形的性質，這個答案似乎不太準確?？赡茴}目或圖形有誤，或者需要進一步確認圖形的具體情況。14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、P、Q是直線l上的兩個不同的點，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）A．點P在⊙O外B．點Q在⊙O外C．直線l與⊙O一定相切D．若OQ＝5，則直線l與⊙O相交答案:D解析:這道題考查點與圓、直線與圓的位置關系。圓的半徑為5，OP=5則點P在圓上。若OQ=5，直線l與圓可能相交。因為直線與圓相交時，圓心到直線的距離小于半徑。而點Q在直線l上，所以當OQ=5時，直線l與⊙O相交。17、一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（)A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形答案:B解析:這道題考查特殊四邊形的性質。在常見的四邊形中，正方形的對邊平行，對角線互相垂直且相等；等腰梯形一組對邊平行，對角線也互相垂直且相等。而菱形對角線垂直但不一定相等，矩形對角線相等但不一定垂直。所以答案是B。18、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:定律22、下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若a－b＝0，則a＝b＝0B．若a－b＞0，則a＞bC．若a－b＜0，則a＜bD．若a－b≠0，則a≠b答案:A解析:這道題考查不等式和等式的基本概念。A選項，若a－b＝0，只能得出a＝b，但不一定是0；B選項，a－b＞0意味著a大于b；C選項，a－b＜0表明a小于b；D選項，a－b≠0肯定能推出a≠b。綜上所述，A選項是假命題，其他選項均符合數(shù)學邏輯。23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。（1）根指數(shù)為奇數(shù)時，根號里面的數(shù)可以是負數(shù)。（2）根指數(shù)為偶數(shù)時，根號里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時0除外）。24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、下列直線與2x-y=1垂直的是A．-x+3y-2=0B．x+2y-6=0C．2x+y-1=0D．x-2y=1答案:B解析:這道題考查直線垂直的判定。兩直線垂直，其斜率乘積為-1。直線2x-y=1變形為y=2x-1，斜率為2。選項B中直線變形為y=-1/2x+3，斜率為-1/2，2×(-1/2)=-1，所以與已知直線垂直。其他選項斜率計算后乘積不為-1，所以答案是B。26、在平面直角坐標系中，已知點A（a，b）在直線y＝－2x＋1上，則2a＋b的值為（）A．1B．2C．-1D．-2答案:A解析:這道題考查點在直線上時坐標的關系。直線方程為y＝－2x＋1，點A（a，b）在該直線上，所以將點A的坐標代入方程可得b=-2a+1，移項可得2a+b=1。所以答案選A。27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:運用誘導公式規(guī)律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-√3/230、A．63B．64C．127D．128答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1}，這個數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯誤，B正確。

數(shù)列第五項=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項=3*7-1=20.故D正確2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會中獎。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比中項公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$4、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實際距離成反比例。()A．正確B．錯誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例。5、[判斷題]兩個半圓是等?。ǎ〢．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，兩個半圓是等弧6、[判斷題]在一次函數(shù)模型中，系數(shù)k的取值會影響函數(shù)的性質．A．正確B．錯誤答案:A解析:在一次函數(shù)中，系數(shù)k決定了函數(shù)的增減性等性質7、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A