新疆喀什區(qū)第二中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某品牌熱水壺的成本為50元，銷售商對其銷量與定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：定價/元708090100110120銷量/把801001101008060現(xiàn)銷售了把水壺，則定價約為（）A．元 B．元 C．元 D．元2、一個容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度3、圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量4、為了獎勵在學(xué)校運動會中的優(yōu)勝者，李老師準(zhǔn)備用400元錢去買單價為12元的某種筆記本，則他剩余的錢y（元）與購買的筆記本的數(shù)量x（本）之間的關(guān)系是（）A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x5、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量6、為積極響應(yīng)黨和國家精準(zhǔn)扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調(diào)查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達(dá)目的地。設(shè)行進(jìn)時間為t（單位：min），行進(jìn)的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．7、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒8、某大壩開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當(dāng)蓄水位低于時，；當(dāng)蓄水位達(dá)到時，，設(shè)庫區(qū)的蓄水量與時間（天）存在變量關(guān)系，那么表示與之間關(guān)系的大致圖象為（）A． B．C． D．9、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說法錯誤的是（）溫度/℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A．自變量是傳播速度，因變量是溫度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s10、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．2、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t(時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為____.3、如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設(shè)點P運動的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系如圖（b）所示，則m的值是________．4、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為

___．5、在面積為120m2的長方形中，它的長（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.6、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．7、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設(shè)置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個座位；第n排有________個座位8、已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿運動，到達(dá)點E.若點P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y＝時，x的值等于_____________．9、梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y關(guān)于高x之間的關(guān)系式是______，自變量是____，因變量是______．10、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實行“兩點一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，則路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、我縣出租車車費標(biāo)準(zhǔn)如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費4元；超過2千米的部分每千米收費1.5元.（1）寫出收費y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車費16元，那么出租車行駛了多少千米?2、科學(xué)家認(rèn)為二氧化碳的釋放量越來越多是全球變暖的原因之一．下表年全世界所釋放的二氧化碳量：年份19501960197019801990釋放量百萬噸60029475149891928722588（1）上表反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）說一說這兩個變量之間的關(guān)系．3、有一水箱，它的容積為500L，水箱內(nèi)原有水200L，現(xiàn)往水箱中注水，已知每分鐘注水10L．（1）寫出水箱內(nèi)水量(L)與注水時間(min)的函數(shù)關(guān)系．（2）求注水12min時水箱內(nèi)的水量？（3）需多長時間把水箱注滿？4、某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25，于是立即步行回家取票同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程與所用時間之間的圖像，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）圖中O點表示________；A點表示________；B點表示________．（2）從圖中可知，小明家離體育館________m，父子倆在出發(fā)后________相遇．（3）你能求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠(yuǎn)？（4）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？5、聲音在空氣中傳播的速度隨氣溫的變化而變化，科學(xué)家測得兩種氣溫下聲音傳播的速度如下表．如果用表示氣溫，表示該氣溫下聲音在空氣中的傳播速度，那么，其中，是常數(shù)．氣溫（℃）聲音的傳播速度（米/秒）033620342（1）求，的值；（2）求氣溫為時，聲音在空氣中的傳播速度．6、如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑rcm由小到大變化時，圓柱的體積Vcm（1）在這個變化中，自變量是______，因變量是______；（2）寫出體積V與半徑r的關(guān)系式；（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，通過計算說明圓柱的體積增加了多少cm-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)表格中定價的變化和銷量的變化即可解答．【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，定價為90元時，銷量達(dá)到最大為110把，而銷售105把水壺，銷量位于100把到110把之間，而當(dāng)定價在80元到90元時，定價每增加1元，銷量增加1把，銷量呈遞增趨勢，當(dāng)定價在90元到100元時，定價每增加1元，銷量減少1把，銷量呈遞減趨勢，故定價約為80+（105-100）÷1=85元，故選：D．【點睛】本題考查了用表格法表示兩個變量之間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，能從表格中找到有效信息解決問題．2、D【分析】根據(jù)對濃度的認(rèn)識解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點評：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．4、D【分析】根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，剩余的錢等于所帶的錢數(shù)減去購買筆記本用去的錢數(shù)即可．【詳解】解：由剩余的錢數(shù)＝帶的錢數(shù)400﹣購買筆記本用去的錢數(shù)可得，y＝400﹣12x，故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解“單價、數(shù)量與總價”以及“剩余錢數(shù)、用去的錢數(shù)與總錢數(shù)”之間的關(guān)系是得出答案的前提．5、C【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)行進(jìn)的路程和時間之間的關(guān)系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊員的行進(jìn)路程s（單位：m）與行進(jìn)時間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：A【點睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系及其實際意義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項C錯誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項D正確．故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題意：當(dāng)蓄水位低于135米時b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當(dāng)蓄水位低于135米時，，此時蓄水量增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時，，此時蓄水量不變；故選：．【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．9、A【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法錯誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360m，故原題說法正確；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．10、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當(dāng)x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.二、填空題1、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進(jìn)行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．2、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”進(jìn)行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.3、5【分析】先根據(jù)點（2，3）在圖象上得出BC的長，然后利用三角形的面積求出AB的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常見題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長是解題關(guān)鍵．4、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長方形的周長＝2（長＋寬），代入對應(yīng)數(shù)據(jù)，對式子進(jìn)行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)長方形的面積公式可得，進(jìn)而變形即可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長方形的面積=長×寬，∴，∴.【點睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能利用矩形的面積公式中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.6、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大7、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據(jù)此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個，再化簡即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個座位．故答案為：65，3n+47.【點睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．8、或【分析】根據(jù)點的運動軌跡，分析出當(dāng)在或上均有可能，再根據(jù)的面積為分類討論計算即可．【詳解】（1）當(dāng)在上時，如圖：∴（2）當(dāng)在上時，如圖：∴故答案為：或【點睛】本題考查動點問題與三角形面積求算，不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補法，同時注意分類討論．9、y=5x梯形的高梯形的面積【分析】根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值，進(jìn)行計算即可；在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；【詳解】梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的關(guān)系式為：y=（2+8）x×=5x；自變量是梯形的高，因變量是梯形的面積；故答案為y=5x，梯形的高，梯形的面積．【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，以及求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式．10、【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可計算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答．三、解答題1、(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【分析】根據(jù)題意列出來表達(dá)式，y=1+1.5x，然后當(dāng)x=6時求出y值，最后當(dāng)y=16時，再求出x值.【詳解】（1）y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x．（2）當(dāng)x=6km時，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付10元．（3）當(dāng)y=16元時，則16=1+1.5x，則x=10km，即小穎付車費16元，那么出租車行駛了10千米.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列出表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.2、（1）釋放量與年份；（2）釋放量的隨著年份的增加而增大【分析】（1）分別根據(jù)變量、因變量的定義分別得出即可；（2）根據(jù)圖表分析得出答案．【詳解】解：（1）上標(biāo)反映的是釋放量與年份之間的關(guān)系；（2）釋放量的隨著年份的增加而增大．【點睛】本題考查了常量與變量的定義以及利用圖表得出正確方案等知識，利用圖表獲取正確數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．3、（1）Q=10t+200；（2）320L；（3）30min.【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“箱內(nèi)水量=每分鐘注入的量×?xí)r間+原有的水量”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）把t=12代入（1）的關(guān)系式中可得此時水箱內(nèi)水量(L)；（3）把Q=500代入（1）的關(guān)系式中可得需要時間(min).【詳解】解：（1）根據(jù)等量關(guān)系“箱內(nèi)水量=每分鐘注入的量×?xí)r間+原有的水量”，可得Q=10t+200；（2）把t=12代入Q=10t+200可得Q=320（L）.（3）把Q=500代入Q=10t+200可得t=30（min）.【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的求法，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式.4、（1）體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方；（2）3600，15；（3）父親與小明相遇時距離體育館還有；（4）小明能在比賽開始之前趕回體育館．【分析】（1）觀察圖象得到圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，于是得到O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；（2）觀察圖象得到小明家離體育館有3600米，小明到相遇地點時用了15分鐘，則得到父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；（3）設(shè)小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，利用父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，則父親與小明相遇時距離體育館還有15x=900米；（4）由（3）得到從B點到O點的速度為3x=180米/秒，則從B點到O點的所需時間==5（分），得到小明取票回到體育館用了15+5=20分鐘，小于25分鐘，可判斷小明能在比賽開始之前趕回體育館．【詳解】解：（1）∵圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，∴O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；（2）∵O點與A點相距3600米，∴小明家離體育館有3600米，∵從點O點到點B用了15分鐘，∴父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；（3）設(shè)小明的速度為x米/分，則他父親的速度為