魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來表示2、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點(diǎn)D B．點(diǎn)A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點(diǎn)3、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個同學(xué)的后腦勺，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．線段有兩個端點(diǎn) D．射線只有一個端點(diǎn)4、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣65、經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實(shí)際問題應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．直線有兩個端點(diǎn)6、如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C．6 D．87、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點(diǎn)，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分8、能解釋：“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．同角的補(bǔ)角相等第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，線段，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長為__________．2、一個角為，則它的余角度數(shù)為_____．3、如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．4、已知點(diǎn)C，D在直線AB上，且，若，則CD的長為______．5、已知，則的補(bǔ)角的大小為_________．6、如圖已知，線段，，為線段的中點(diǎn)，那么線段_________．7、下列說法正確的有_____．（請將正確說法的序號填在橫線上）（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；（2）一個角的補(bǔ)角一定大于這個角；（3）若兩個角是同一個角的補(bǔ)角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補(bǔ)．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求線段AD的長；(2)若點(diǎn)E在直線AD上，且EA＝3cm，求線段BE的長．2、如圖，已知線段，射線．(1)尺規(guī)作圖：在射線上截取，，且（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的圖中，標(biāo)出的中點(diǎn)，的三等分點(diǎn)（左右），并用含的式子表示線段的長．3、先化簡，再求值：[（3x﹣y）2﹣y（y﹣3x）]÷3x，其中x＝，y＝﹣2．4、已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列代數(shù)式的值：(1)（a+1）（b+1）；(2)a3b+ab3．5、如圖甲，已知線段，，線段CD在線段AB上運(yùn)動，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)．(1)若，則______；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由；(3)①對于角，也有和線段類似的規(guī)律．如圖乙，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE，OF分別平分和，若，，求；②請你猜想，和會有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．6、如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．7、計(jì)算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確表示角．2、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點(diǎn)與直線、兩點(diǎn)之間線段最短逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點(diǎn)，則此項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、點(diǎn)在直線上，則此項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、由兩點(diǎn)之間線段最短得：，則此項(xiàng)說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個點(diǎn)，則此項(xiàng)說法不正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線相交、點(diǎn)與直線、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握直線的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，∴經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關(guān)鍵，同時也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．4、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．5、A【解析】【分析】根據(jù)直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】先將原式根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項(xiàng)，再將式子的值代入計(jì)算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答即可．【詳解】解：“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識是:兩點(diǎn)確定一條直線，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、6.5【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出MN=AB即可．【詳解】∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案為6.5.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．2、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：90°-，=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．3、54【解析】【分析】根據(jù)平角等于180°得到等式為：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【詳解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，設(shè)∠BOD=3x，則∠AOC=2x，由題意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案為：54°．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．4、3或7或11【解析】【分析】分三種情況討論，當(dāng)在線段上，當(dāng)在的左邊，在線段上，當(dāng)在的左邊，在的右邊，再利用線段的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在線段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在線段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在的右邊，，，故答案為：3或7或11【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差運(yùn)算，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．6、6【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：為線段的中點(diǎn)，，．故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷．【詳解】解：（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個角的補(bǔ)角不一定大于這個角；∵90°角的補(bǔ)角的度數(shù)是90°，∴說一個角的補(bǔ)角一定大于這個角錯誤，故（2）錯誤；（3）若兩個角是同一個角的補(bǔ)角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，∵如∠A=10°，∠B=100°，當(dāng)兩角不互補(bǔ)，∴說銳角和鈍角互補(bǔ)錯誤，故（3）錯誤；故答案為：（1）（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，以及補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，理解定義是關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)BE＝5或11【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論；（2）分當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)時和當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)時兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．(1)解：因?yàn)辄c(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因?yàn)锳C＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm；(2)解：當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)時，如圖所示：則BE＝EA+CA+BC，因?yàn)辄c(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，所以BC＝BD＝2cm，因?yàn)镋A＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11（cm）．當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)時，如圖所示：∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．綜上，BE＝5cm或11cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)圖見解析，【解析】【分析】（1）利用作一條線段等于已知線段的作法，即可求解；（2）根據(jù)（1）中的作圖過程，正確標(biāo)出點(diǎn)D、E、F，再根據(jù)線段的和與差，即可求解．(1)解：如下圖，線段AB、BC即為所求；(2)解：如圖所示，點(diǎn)D、E、F即為所求根據(jù)題意得：，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，熟練掌握作一條線段等于已知線段的作法，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．．3、3x﹣y，【解析】【分析】法1：原式中括號里利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；法2：原式中括號里變形，分解因式化簡后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：法1：原式＝（9x2﹣6xy+y2﹣y2+3xy）÷3x＝（9x2﹣3xy）÷3x＝3x﹣y，法2：原式＝[（3x﹣y）2+y（3x﹣y）]÷3x＝[（3x﹣y）（3x﹣y+y）]÷3x＝（9x2﹣3xy）÷3x＝3x﹣y，當(dāng)x＝，y＝﹣2時，原式＝3×﹣（﹣2）＝+2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和因式分解的有關(guān)內(nèi)容，此題難度不大．4、(1)3(2)-11【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則把原式展開，再把a(bǔ)+b＝3，ab＝﹣1代入求值即可；（2）先提出公因式ab，再把所得式子利用完全平方公式變形后，將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值．(1)解：（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1＝ab+（a+b）+1，∵a+b＝3，ab＝﹣1，∴原式＝﹣1+3+1＝3；(2)解：a3b+ab3＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]，∵a+b＝3，ab＝﹣1∴原式＝﹣1×[32﹣2×（﹣1）]＝﹣1×（9+2）＝﹣11．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，多項(xiàng)式的因式分解及完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，多項(xiàng)式的因式分解方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5、(1)12(2)不變；(3)①90°；②【解析】【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)推理表示EF的長度即可；（2）根據(jù)，再根據(jù)中點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)即可；（3）①根據(jù)再結(jié)合角平分線進(jìn)行計(jì)算；②由①可以得到結(jié)論．(1)∵E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，∴EC=AC，DF=DB．∴EC+DF=AC+DB＝(AC+DB)．又∵AB